1.小学数学教师应具备哪些学科素养
一、职业道德素养
(1)热爱教育事业。
热爱教育事业，教师就能够从素质教育的高度，研究、探索教育规律，奉行教书育人的宗旨，积极实现自己的教育理想。
(2)热爱学生。教师要面向全体学生，热爱、尊重、了解并严格要求学生。教师要以自己坚定的信仰去指导学生确立正确的人生方向；以自己的人格力量去感染学生求做真人，求做真事；以自己严谨的治学态度去影响学生热爱知识，热爱生活；以自己乐观的精神去培育学生健康的身心、良好的品质。
(3)热爱学校。教师要热爱自己的学校，关心学校的发展，教师之间要谦虚礼让，团结协作。在小学阶段，教师要通过自己的言行培养学生良好的学习、生活、劳动、卫生等习惯，为学生在思想品德、知识技能、劳动习惯、身体、心理素质等方面的发展打下良好的基础。
(4)热爱所教学科。教师要热爱所教的学科。小学数学教师一定要熟悉和精通小学数学教学中的各方面知识，为了胜任所教学科，教师要自觉地学习教育学、心理学、教学论、教育测量、教育评价等方面的理论知识，并在教学实践中刻苦钻研，勤于思考，虚心求教，博采众长，不断汲取新的知识和成果，不断充实并完善自己的知识结构，做到精益求精，永不满足。
二、文化科学素养
(1)数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解小学数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、作用及内在联系，较好地掌握小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。
(2)教育基本理论。
这是教师专业科学知识的重要内容，是教师成功地进行教育、教学工作必须具备的理论知识。
学校全面实施素质教育，要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论，它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、教学论等方面的知识，以提升教育理论修养。
(3)科学素养。随着现代科学技术的发展，自然科学、社会科学将不断融合，与数学学科联系密切，也必然反映到教学内容中来，数学学科的基础工具性和综合性的特点，使它的触角伸到几乎所有领域。
(4)创新素养。教育要创新，首先要拥有一批具备创新素养的教师，只有创新型的教师，才能实施创新教育，才能培养出创新型的学生。小学数学教师的创新素养最重要的是有引导创新意识，其核心是推祟创新、追求创新、以创新为荣。小学数学教师具备创新素养才能在教学中开发学生的创造潜能，培养学生的创新意识和创新能力。具有创新素养的小学数学教师，才能在教学中营造民主宽松的学习环境和学习氛围，培植学生学习的自信心和主动意识，鼓励独立思考，自主探究合作学习，激活想像力和创新思维。
(5)信息素养。
(6)实践素养。
2.简述教师的专业素养有哪些
教师要有高尚的教师职业道德（简称师德）。主要包括第一，忠诚教育事业；第二，热爱学生；
第三，具有团结协作的精神。第四，以身作则，为人师表。
(2)教师的专业素养
①专业知识素养：第一，广博的科学文化知识。具有丰富的人文科学知识、社会科学知识、自然科学知识和生活知识。第二，精深的专业知识。透彻把握所教学科的基本概念、基本原理及其内在的联系。（懂、熟、化）第三，宽厚的教育科学知识、心理科学知识和管理科学知识。
②专业能力素养：第一，对学生的发展进行分析、预测和指导的能力；第二，驾驭教材和组织教学的能力；第三，精湛的语言表达能力；第四，运用现代教育技术手段的能力；第五，较强的组织管理能力；第六，较高的教育机智；第七，教育科研能力。
(3)教师的人格素养：善于理解学生、性格开朗；情绪乐观、意志力强；热情、有责任心、仁慈友善；耐心周到、有幽默感；乐于助人、合群合作；公平、客观等。
3.一名小学数学教师应具备哪些基本素质
一、关于文化科学素养。
在社会发展日新月异、科技进步突飞猛进、教育改革如火如荼的今天，教育对教师的要求越来越高，小学数学教学对小学数学教师的要求也同样如此。因此，要适应现代的小学数学教学，作为一名小学数学教师应该具备如下的文化科学素养。
1、要具有人本意识。新课程标准认为：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”
因此，小学数学教师的任务就不仅仅是向学生传授数学知识，更重要的是引领学生健康的成长。在“以人为本”、“构建和谐社会”的今天，小学数学教师应该具有人本意识，不是把学生当作我们教学的对象，而是当成与自己平等的数学学习的伙伴，在数学教学活动中，尊重学生的人格，尊重学生对数学学习的需求，尊重学生学习数学的差异性。
2、要具有数学专业知识与理论。必要的数学专业知识与理论是小学数学教师学科素养的基础。
教师对自己所教的数学知识应该懂得其来龙去脉，不能只知其然，而不知其所以然。小学数学教师还应该掌握必要数学思想和方法。
只有这样，在教学中才能游刃有余，才能把学生教活，使学生的学习触类旁通。3、要具有语言艺术。
现代数学观认为“数学是一种语言”。数学符号、数学图形、数学文字都是数学的语言。
有学者认为，数学语言是世界唯一通用的语言。这就说明数学语言具有很强的规范性和精准性。
因此，小学数学教师要能严谨的运用数学语言。不仅如此，还要在数学教学活动中培养学生严谨规范地使用数学语言的习惯。
除此以外，小学数学教师还应具有较强的口头表达能力。因为教师在教学活动中的语言口头表达能力将直接影响着学生数学学习的质量。
4、要具有的创造性。教师的教学工作是一项创造性的活动。
教师教学水平的高低，教学质量的优劣，完全取决于教师的创造能力。如果一个数学教师只会拿着教材照本宣科，那这个教师就没有创造性，这样的教师是不合格的教师。
5、要具有较强的管理水平。数学的教与学组成一个系统。
如果这个系统是有序的，其教学效率就高。反之，其教学效率就低。
教师的管理水平就体现在对教与学这个系统的调控，使之始终保持有序。要提高这种管理水平，教师就要加强教育学、心理学、管理学、控制论等方面的理论与知识的学习。
二、关于业务能力素养在课程改革的新形势下，要做一个合格的小学数学教师，至少要具备以下专业技能。1、钻研教材的能力。
“数学教学是数学活动的教学”。在数学活动中，教师的任务是为学生提供足够的有效的数学学习的素材。
数学教材只是一个例子，教师不能直白干瘪的将教材交给学生。而应该在深入钻研教材的基础上，根据学生的学习实际，将教材和相关资源重组后再呈现给学生。
因此，钻研教材是小学数学教师必备的业务能力。2、课堂组织的能力。
这里所说的课堂组织能力并不是说教师要成为课堂的主宰，老师忽视学生作为课堂学习主人的存在，将课堂掌控在自己的手中。而是指老师组织学生开展自主学习、探究学习、合作学习以及进行学习交流的能力，这是新课标的要求。
3、有效评价的能力。“评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展。”
“评价也是教师反思和改进教学的有力手段。”新课程标准强调评价的手段和方式要多样化，要以过程评价为主，要关注学生的差异性，保护学生的自尊心和自信心。
这就要求教师要转变传统的以考试为单一评价手段的作法，探索并运用符合新课标评价理念的评价手段和方式。4、应用现代信息技术手段的能力。
现代信息技术手段已经成为小学数学教学的一种非常实用、有效的辅助手段，可以大大的提高数学教学的效率。
4.如何提高数学教师的专业素养
新课程下，教师的角色有了多元化定位，但是更耳熟能详的是把教师比作了一桶水，甚至是一湾小溪，溪水常流常新，这样才能给学生带来新鲜的知识。所以，作为数学教师的我们从多方面提高自己的专业素养是非常重要的。下面我来谈谈我的看法：
首先，要多学习理论知识。系统的理论知识是前人智慧的结晶，是经过几十年甚至几百年摸索出来的经验之谈，这些知识的瑰宝就像一座座航标，在我们前行的大海上指引方向。比如，苏霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》，讲了很多作为教师应该具备的理念、精神等。在我们身边的教育大家和一些对教育有追求和研究的人，我们也可以多向他们学习，学习他们成功的经验。
其次，要多研究教学，这也是最关键的。系统的理论知识给了我们扎实的装备与武装，具体运用起来就落实在实实在在的教学中。教学研究的过程包括：课前、课上、课后。
（一）课前。课前我们肯定要认真备课，对自己的教案进行周密的设计，整个流程完整，各环节充实哪些内容要做到心中有数，另外还要对学生有个预设，一个问题出来了，学生可能会有哪些答案。这些问题的准备都能反映一个教师的专业素养，对实际教学也会产生一定的影响。事实表明，在后来的课堂上，学生确实出现了这样的疑问，因为老师课前有准备，所以施教过程进行的比较顺利。
（二）课上。数学课堂的特色就是节奏感强，各环节环环相扣，干净利落。翟校长的”三不””四了”法就体现了我们数学课的特色，我们的课堂上也有感情，但不是抒情。我们体验的是成功（或失败）解决问题带来的情感，所以我们在解决问题时非常重方法。我始终觉得，数学老师不是单单在教数学，而是在教人怎么学数学，老师的方法起到了示范性的作用。
（三）课后。我觉得要提高教学素养，提高业务水平，课后反思也特别重要。对于自己课堂上的得意之作，要善于总结，精益求精，争取发挥到更多的地方；对于瑕疵之处，我们更要静下心来认真反思，为什么会出现这样的问题，怎样改进。在这种情境题中，我们一定要联系生活实际，从生活中举例，让学生联系自己的生活经验，再运用数学技能来解决问题，可能会事半功倍。经常这样的自我反思，从中寻找答案，找到解决的方法，我们才能更加驾轻就熟，完善自己。
最后，我觉得数学老师不但要有过硬的专业素养，还要广泛地学习其他知识，人文、地理、风土人情。。，还要对新鲜事物保持敏感和兴趣，这样，我们这湾清泉才能常流常新，才能给每个孩子新鲜的一杯水！
我们小学数学教师的专业素养至少应该包括：专业技能、专业知识和专业情感等。
“专业技能” 作为我们小学数学老师来说主要就是指”教学技巧”和”教学能力”，这是我们原本就在校本研训时非常重视的一个内容。”教学技巧”也是一种能力，在课堂上就是”引导学生开展学习活动、组织课堂、控制学生注意力、确保教学活动顺利完成的能力”。”教学能力”是我们小学数学老师必备的能力之一，在校本研训时要在”教学设计、教学实施、学业检查评价”等能力上加强对老师的培训。
“专业知识”暂且不讲我们的数学老师要具备的”普通的文化知识”（除了要有渊博的普通文化知识，我们还要博览群书、开阔眼界，努力提高自己的文化素养。）、”教师应该有的教育学科知识”（教育学心理学的知识等），今天主要说说小学数学老师应该有的”丰富的所教数学学科的知识。”
“拥有丰富的数学学科专业知识”这是我们平时校本研训时经常忽视了的问题，造成了我们小学数学老师学科专业素养整体上比较低下，提升全体”小学数学老师的学科专业素养”是促进”小学数学教师专业成长” 的当务之急。我们数学老师的学科专业知识只要指”学科知识技能、数学思维、数学知识的应用”等。我们不能存在某种观念上的错误，不能认为现在拥有的知识教小学数学已经足够了、绰绰有余了。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地更换，我们往往缺乏”从数学的角度”来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要丰富的数学知识，我们数学老师的数学知识只有不断地递增、丰富，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。所以，我们的数学老师应该掌握丰富的数学学科专业知识。
“专业情感”主要指我们的小学数学老师要有”专业理想、专业情操、专业性向、专业自我”等。我们数学老师同样需要平时所说的”师德”，核心就是对学生的爱，要有”事业心、责任感和积极性”等。我们数学老师同样要有一种做老师的光荣感、使命感、义务感。我们数学老师也应该要”有见识、有献身精神、有敏锐的洞察力和分析能力、有独立性、有幽默感”。
5.小学数学知识的相关基础理论知识有哪些
小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。
这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。学习类型分析 1.方式性分类 （1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。
模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 （2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。
2.知识性分类一 （1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。
过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化 （3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二 （1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。
概念学习：同化与形成。 利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。
概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能。
运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。
②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。
（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。
4.任务性分类 （1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。
（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。
2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。
4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。
二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力。
6.小学数学学习方法
一、数学学习的基本环节与原则 在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。
这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。
学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。 数学学习的基本过程 学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。
第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进 行初步感知。 如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知–建立感性认识 开展联想 —形成新知表象 探究新旧知识的内在联系—第二次感知 抽象概括新知本质特征—向理性知识转化 记忆新知— 巩 固 应用新知 —将知识转化为能力 重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。
独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法： 1.求教与自学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。
博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 6.及时复习，增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。
复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。 7.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。
对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。 历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。
比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。
著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。
这也是学习方法研究中的一个重要方面。 学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。
但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。
因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
7.教师招考考试中,小学数学的专业知识怎样复习
一、重视基础，深入理解
在考前一个月，如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点，将数学知识进行分类，在自己的头脑中有一个完整的体系。
二、掌握方法，提高能力
利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。把知识体系化、连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。
三、选择题答题技巧
掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。其次，审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。再次，辨析选项，排误选正。最后，要正确标记和仔细核查。
(1)特值法。在选择题的选项中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(2)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
(3)特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用此方法。要注意寻找线索，如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。
8.小学数学教师的教育教学技能有哪些
显然数学教师的专业发展首先要确定的是作为一个专业的数学教师需要哪些知识和能力？ 在1992年举行的国际数学教育大会上，拉潘和西勒—卢宾斯基强调数学教师至少需要数学、数学教育学、学生这三种知识才能有效地进行教学，并指出“数学教师是在这些知识的领域的交集上进行工作的，正是不同方面的思考的相互作用让教师形成了言之有据的教学上的推理”。在数学教育在一定程度上成为一门相对独立的学科和已有相当一部分人从事数学教育研究的今天，我们认为有必要对三个知识的交集部分作更加清楚的论述。具体来说我们认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识。
1 数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样，数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响，它包含什么是数学？ 为什么进行数学教育？ 应当怎样进行数学教育？ 三个基本的问题。与具体的知识相比，数学教育哲学强调的是元认知的一部分，它渗透着隐含的认识论与本体论。
2 作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库，其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识，知道它们之间本质的联系和来龙去脉，应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力，在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为，将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学的问题。
3 数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究，数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理，虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平，而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明，只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解，才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。
4 数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项，是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识，更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查，只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学，而且还能很好地将信息技术和数学进行整合，并能教会学生运用技术来“发现”数学，创造数学。
除了上述专业知识外，数学教师还应该具备普通的文化知识。此外相对于知识来讲教师的能力更为重要。因为教师面对的是能动的人。教育实践和教育情景都有生成性的特点，无固定的模式和技能技巧可以套用。教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择。这就需要数学教师的综合能力。
