1.正弦曲线的具体介绍是什么
中文名正弦曲线外文名sinusoid别称正弦函数表达式yAsin（ωx+φ）+k应用学科物理，数学适用领域范围物理学，数学1定义2参数定义3性质4应用正弦曲线定义编辑正弦曲线可表示为yAsin（ωx+φ）+k，定义为函数yAsin（ωx+φ）+k在直角坐标系上的图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R且ω≠0）正弦曲线参数定义编辑A振幅，当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时，其值为行程的1/2。
2.1.一正弦曲线的一个最高点为（1/4,3）,从相邻的最低点到这个最高点
1.设所求的解析式为 y=Asin(wx+p) 求A，最高与最低点的纵坐标是对称的，所以正弦曲线的平衡位置是X轴，即A=3求w，相邻的最高与最低点的横坐标相差1/4-(-1/4)=1/2即为T/4=1/2,T=2=π/w,w=π/2求p，代入w，最高点为（1/4,3），得π/2*1/4+p=π/2,p=3π/8得解析式y=3sin（π*x/2+3π/8）2.把f(x)看成是形如y=Asin(wx+p)的函数，周期T=2π/w 则题中的T=(10π/k)=10π，最小正数k的值为32.3.对称中心即是图像与X轴交点，对称轴即是图像的最高点或最低点，题中P到图像对称轴的距离的最小值为π/4，即是周期的1/4，即T/4=π/4,T=4，则f(x)的最小正周期为4 4.①将 x=π/8代入f(x),f(x)取得最值，则2*π/8+φ=π/2+kπ（k取整数），又-π。
3.【正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式的知识点（高一数学必修4）
正弦函数定义：①对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数.②在直角三角形ABC中，∠c为90°，y为一条直角边，r为一条斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方余弦函数定义：①三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数.②在直角三角形ABC中，∠c为90°，x为一条直角边，r为一条斜边，y为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=x/r,r=根号下X方加y方诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限sin(2kπ+α)=sinα （k∈Z） cos(2kπ+α)=cosα （k∈Z） tan(2kπ+α)=tanα （k∈Z） cot(2kπ+α)=cotα （k∈Z） sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=—sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα。
