1.求高中数学向量知识点
1、向量的加法：
AB+BC=AC
设a=(x,y) b=(x’,y’)
则a+b=(x+x’,y+y’)
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x’,y-y’)
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0·
若a垂直b
则a·b=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=(x,y) b=(x’,y’)
用坐标计算向量的内积：a·b（点积）=x·x’+y·y’
a·b=|a|·|b|*cosθ
a·b=b·a
(a+b)·c=a·c+b·c
a·a=|a|的平方
向量的夹角记为<a,b>；∈[0，π]
Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)
(a·b)·c≠a·（b·c）
a·b=a·c不可推出b=c
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)
x=(x1+λx2)/(1+λ)
则有
y=(y1+λy2)/(1+λ)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣，当λ>0时，与a同方向；当λ实数λ叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。
2.谁可以把有关高一数学向量那部分的知识点,易错点,公式总结一下
设a=(x,y),b=(x’,y’)。
1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。
a+b=(x+x’,y+y’)。 a+0=0+a=a。
向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x’,y’) 则 a-b=(x-x’,y-y’). 4、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向； 当λ1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ0）或反方向（λ这些就是你要的。
3.高中数学向量方面有哪些应注意的问题
向量部分 1.平面向量知识结构表 2.向量的概念 （1）向量的基本概念 ①定义既有大小又有方向的量叫做向量。
向量的大小也就是向量的长度，叫做向量的模。 ②特定大小或特定关系的向量 零向量，单位向量，共线向量（平行向量），相等向量，相反向量。
③表示法：几何法：画有向线段表示，记为 或α。 ④在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数（坐标）来表示取x轴、y轴上两个单位向量 ， 作基底，则平面内作一向量 =x +y ，记作： =（x, y） 称作向量 的坐标. =（x2-x1,y2-y1），其中A(x1,y1),B(x2,y2) (2)向量的运算 ①向量的加法与减法：定义与法则（如图5-1）: a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2)。
其中a=(x1,y1),b=(x2,y2)。 运算律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a+0=0+a=a。
②向量的数乘（实数与向量的积）定义与法则（如图5-2）： λa=λ（x,y）=（λx， λy） (1)︱ ︱=︱ ︱•︱ ︱； （2） 当 >0时， 与 的方向相同；当 当 =0时， =0. (3)若 =（ ），则 • =（ ）. 运算律 λ（μa）=（λμ）a，（ λ+μ）a=λa+μa， λ（a+b）= λa+λb。 3.平面向量的数量积定义与法则（如图5-3）: (1).向量的夹角：已知两个非零向量 与b，作 = ， = ，则∠AOB= （ )叫做向量 与 的夹角。
（2）.两个向量的数量积： 已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，则 • =︱ ︱•︱ ︱cos . 其中︱ ︱cos 称为向量 在 方向上的投影. （3）.向量的数量积的性质： • = • ，（λ ）• = •（λ ）=λ（ • ），（ + ）• = • + • 。若 =（ ）， =（ ）则 • = ⅰ） ⊥ • =0 （ ， 为非零向量）； ⅱ）向量 与 夹角为锐角 ⅲ）向量 与 夹角为钝角 4.定理与公式 ① 共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λ a 结论： ∥ （ ）的充要条件是x1y2-x2y1=0 注意：1消去λ时不能两式相除，∵y1, y2有可能为0， ∵ ∴x2, y2中至少有一个不为0 2充要条件不能写成 ∵x1, x2有可能为0 3向量共线的充要条件有两种形式： ∥ （ ） ②平面向量基本定量：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2 ③两向量垂直的充要条件 （i） ⊥ • =0 (ii) ⊥ x1•x2+y1•y2=0( =(x1,y1), =(x2,y2)） ④三点共线定理：平面上三点A、B、C共线的充要条件是：存在实数α、β，使 =α +β ，其中α+β=1,O为平面内的任一点。
⑤数值计算公式 两点间的距离公式：| |= ，其中[P1(x1,y1),P2(x2,y2)] P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， >0；当点P在线段 或 的延长线上时， 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ），（ ），（ ）；则： 中点坐标公式： 两向量的夹角公式：cosθ= = 0≤θ≤180°，a=(x1,y1),b=(x2,y2) ⑥图形变换公式 平移公式：若点P0(x,y)按向量a=(h,k)平移至P(x′，y′)， 则 ⑦有关结论 （i）平面内有任意三个点O,A,B。
若M是线段AB的中点，则 （ + ）； 一般地，若P是分线段AB成定比λ的分点（即 =λ ，λ≠-1）则 = + ，此即线段定比分点的向量式 （ii）有限个向量，a1,a2，…，an，相加，可以从点O出发，逐一作向量 =a1, =a2，…， =an，则向量 即这些向量的和，即 a1+a2+…+an= + +…+ = （向量加法的多边形法则）。 当An和O重合时（即上述折线OA1A2…An成封闭折线时），则和向量为零向量。
注意：反用以上向量的和式，即把一个向量表示为若干个向量和的形式，是解决向量问题的重要手段。 3.向量的应用 （1）向量在几何中的应用（2）向量在物理中的应用。
4.高中阶段为什么要引入向量这个知识点
这是从初等数学的代数运算（只有大小的运算）向高等数学的理论（拥有大小和方向）转变的一个分水岭.望贵君好好学习研究.
向量最早的引入与物理有关.
在物理学以及我们平时生活中，许多量只要用数值就可以表示了，比如温度，物体的质量，体积等.这些量称之为标量.
而在物理学中，还有些量不只是与大小有关，还与方向有关.
比如力，位移等，这时候如果之用一个数比如10牛表示力，显然是不够清楚的.因为不知道这个力的方向.因此，我们要引入一个新的量.
这就是向量.这样就可以更好清晰地研究物理问题.
（引入向量后，也使得一些原本比较复杂的数学几何证明变得简单了）
5.高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些
①空间直角坐标系②向量平行，垂直的那些结论③平面法向量①不多说了②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1)如果向量a⊥向量b，那么x·x1+y·y1+z·z1=0（向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1）如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1)λ倍的向量a=（λx，λy，λz）空间向量的模长和平面向量的模长可以类比，道理一样③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1)解方程组n*p=0 n*q=0求出来的是许多组解，取一个即可。
