1.请问极限是高中数学第几册的内容
各个不同版本的教材会有所不同,不同地区也会有些微的差异,不过现在的高中教材中应该是没有极限的内容的。
在我印象中,2003年以前的高中教学是有学习极限的,2004年在这个基础上加入了求导的内容,目的是为了给大学进一步学习高等数学做铺垫。
理解极限是理解微分的一个基础,在以前的教学理念来说,只有打好了基础才能学习好更高层次的知识,所以极限是放在导数前面进行学习;可是后来这种观念有所变化,高中的微积分以知识的运用为主,弱化了理论的构建和来源这些方面,于是就将极限的内容从高中的课本中删掉了,放到大学的数学课程中进行学习。
2.大一极限习知识点
第一章:1、极限(夹逼准则)
2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型)
第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导) 注:连续不一定可导,可导一定连续
2、求导法则(背)
3、求导公式 也可以是微分公式
第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用–第一节)
2、洛必达法则
3、泰勒公式 拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习)
5、曲率公式 曲率半径
第四章、第五章:积分
不定积分:1、两类换元法 2、分部积分法 (注意加C )
定积分: 1、定义 2、反常积分
第六章: 定积分的应用
主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长