1.关于方程的知识点
代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字. 方程：含有未知数的等式叫方程. 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来. 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数. 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变. 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边； 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号. 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理. 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则. 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解； 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程. 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤. 消元的方法：①加减消元；②代入消元.。
2.【人教版数学初一一元一次方程知识点归纳】
一元一次方程应用类型归纳一、行程应用题路程=速度*时间即S=vt(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程（2）追及问题：（设甲的速度快）1.同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程2.同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程（3）水（空）中航行问题顺流速度=船在静水中的速度+水流速度逆流速度=船在静水中的速度-水流速度（4）车上（离）桥问题1、车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长.2、车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程.所走的路程为一个成长3、车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长4、车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长。
3.六年级数学式与方程知识点总结
知识点：
用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。
(1)用字母表示数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系： a=bc b=a/c c=a/b
(2) 运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a(bc)
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
(3)表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：
c=4a s=a
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2πr d=2r s=π2r
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：
v=sh ;s=2(ab+ah+bh) ;v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示： s=6a;v=3a
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示：
s侧=ch ;s表=s侧+2s底；v=sh 圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示：v=sh/3 2
用字母表示数的写法
(1)数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
(2)当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
(3)将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 简易方程简易方程简易方程简易方程：含有未知数的等式叫做方程。
4.高中函数与方程知识点总结 及重点
一、函数的概念与表示
1、映射
(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B。
注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据：
(1)分式的分母不为零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；
(3)对数函数的真数必须大于零；
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且 ∈R的分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
四.函数的奇偶性
1.定义： 设y=f(x),x∈A，如果对于任意 ∈A，都有 ，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意 ∈A，都有 ，则称y=f(x)为奇
函数。
2.性质：
①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称， y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称，
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇*偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称]
3.奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定义：
2 设 是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则 在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则 在M上是增函数。
5.圆的方程知识点总结
知识点总结
相似三角形的判定及有关性质
相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。
判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。
相似三角形的性质：
相似三角形对应角相等，对应边成比例
相似三角形具有传递性
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积比等于相似比的平方
直线和圆的位置关系
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0，直线和圆相交.②Δ=0，直线和圆相切.③Δ方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR，直线和圆相离.
2.直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；⑵过切点的半径垂直于切线；⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
圆锥曲线性质的探讨
一、圆锥曲线的定义
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即。
3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<E<1< SPAN>；时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆： + =1(a>b>0)或 + =1(a>b>0)（其中，a2=b2+c2）
2.双曲线： – =1(a>0, b>0)或 – =1(a>0, b>0)（其中，c2=a2+b2）
3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆： + =1(a>b>0)
(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：（±a,0）,(0，±b)(3)焦点：（±c,0）(4)离心率：e= ∈（0,1）(5)准线：x=±
2.双曲线： – =1(a>0, b>0)(1)范围：|x|≥a, y∈R(2)顶点：（±a,0）(3)焦点：（±c,0）(4)离心率：e= ∈（1，+∞）（5）准线：x=± （6）渐近线：y=± x
3.抛物线：y2=2px(p>0)(1)范围：x≥0, y∈R(2)顶点：（0,0）(3)焦点：（ ，0）(4)离心率：e=1(5)准线：x=-
[例1] 如图△ABC中，∠C，∠B的平分线相交于O，过O作AO的垂线与边AB、AC分别交于D、E，求证：△BDO∽△BOC∽△OEC。
证明：易得AO平分∠BAC,AO⊥DE ∴ ∠ADO=∠AEO ∴ ∠BDO=∠CEO
又∠BDO=90°+ ∠BAC ∠BOC=180°- （∠ABC+∠ACB）
=90°+ ∠BAC∴ ∠BDO=∠
6.一元一次方程的应用单元小结怎么写
一元一次方程知识小结：
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax=b(
)。其中
是未知数的系数，
是常数，
是未知数。未知数一般常设为
,
,
方程特点
(1)该方程为整式方程。
(2)该方程有且只含有一个未知数。
(3)该方程中未知数的最高次数是1。
满足以上三点的方程，就是一元一次方程。
判断方法
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为
的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
变形公式
(
,
为常数，
为未知数，且
)
求根公式
一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (a≠0)
其求根公式为：x=-b/a
一元一次方程只有一个根
通常解法
去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1（即化为x=a的形式）
7.圆的方程知识点总结
初中数学几何定理公式大全汇总来源：初中数学网作者：maxinqiu时间：2011-08-15 16:14:30 初中数学几何定理公式大全汇总。
本文旨在让学生了解初中数学中的初中数学几何定理、初中数理勾股定理等知识点概念，最后灵活运用到中考当中。另外初中数学网也为大家准备了初中数学几何定理、初中数学的。
初中数学几何定理公式大全汇总。本文旨在让学生了解初中数学中的初中数学几何定理、初中数理勾股定理等知识点概念，最后灵活运用到中考当中。
另外初中数学网也为大家准备了初中数学几何定理、初中数学的几何题等复习资料。 初中常用的定理（公理）大全 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3)： ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）*180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k*(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2。
