1.小学所有几何图形的认识知识整理
（一）空间与图形-图形的认识与测量
这部分需要着重复习：
①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；
②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；
③观察物体的相关知识。
（二）空间与图形-图形的位置与变换
这部分需要着重复习：
①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；
②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。
③掌握作图操作，利用比例的知识计算面积等知识。
一、平面图形
（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。
过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。
（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。
1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；
②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；
③角用“ ∠”表示；
④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。
2、角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
3、画角和量角
如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。
①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
②在量角器所画角刻度线的地方点一点；
③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。
2.小学阶段学过的几何图形相关知识是哪些
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线左右的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。长方形（2条对称轴），正方形（4条对称轴），等腰三角形（1），等边三角形（3），等腰直角三角形（1），等腰梯形（1），圆（无数条对称轴）等到，都是对称图形。
中心对称图形：如果一个图形绕着一个定点旋转180度后，能够与原来的图形本身重合，这个图形就叫做中心对称图形。这点就是它的对称中心。
如平形四边形就是中心对称图形。点： 线和线相交于点。
直线： 某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动，所画成的图形，叫做直线。直线是向相反方向无限延伸的，所以它没有端点，不可以度量。
（可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB，也可以用一个小写字母来表示：直线a）射线：由一个定点出发，向沿着一定的方向运动的点的轨迹，叫做射线。这个定点叫做射线的端点，这个端点也叫原点。
射线只有一个端点，可以向一端无限延长。不可以度量。
（射线可以用表示他端点，和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）线段：直线上任意两点间的部分，叫做线段。这两点叫做线段的端点，线段有长度，可以度量。
（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB，也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质：在连接两点的所有线中，线段最短。角：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角。
这两条射线的公共端点，叫做角的顶点。组成角的两条射线，叫做角的边。
角的大小与夹角两边的长短无关。角的分类： 直角：90度的角叫做直角 平角：一条射线由原来的位置，绕它的端点按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边成一直为止，这时所成的角叫做平角。
或者角的两边的方向相反，且同在一条直线上时的角叫做平角，平角是180度。 锐角：小于90度的角叫做锐角 钝角：大于90度的角叫做钝角 周角：一条射线由原来的位置，绕它的端点，按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。
周角是360度。 1周角=2平角 1平角=2直角垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点作这条直线的垂线，这点和垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。平行线间的距离：从一条直线上的一点向它的平行线作一条垂线，这点到垂足之间的线段的长度，叫做平行线间的距离。
平行线间的距离处处相等。即，平行线间的垂线的长度都相等。
三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性。三角形的高：任意三角形的三条高都相交于一点。
三角形边的性质：1、三角形任何两边的长度和大于第三边。 2、三角形的任何两边的差小于第三边。
三角形角三个内角的度数和叫做三角形的内角和。三角形的内角和是180度。
三角形的分类：1、按边分： 三条边都不相等的三角形，叫不等边三角形； 三条边中有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。 三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。
2、按角分： 三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。（锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形。
三角形的面积：三角形的面积=底*高÷2 通常用S表示三角形的面积，用a表示底，用h表示高。那么：S=ah÷2 或 S=1/2ah长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，叫做长方形。
长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做长方形的宽。长方形的对边相等，并且四个角都是直角；对角线长度相等，又互相平行分。
周长：图形一周的长度就是图形的周长。长方形的周长：长方形的周长=（长+宽）*2 通常用C表示周长，a表示长，b表示宽，那么C=(a+b)*2长方形的面积：长方形的面积=长*宽 字母公式：S=a*b正方形：长和宽相等的长方形，叫做正方形。
正方形的每条边都叫做边长。正方形的四条边的长度都相等，四个角都是直角。
正方形又是特殊的长方形。对角线的长度相等，又互相垂直且平分。
正方形的周长：正方形的周长=边长*4 字母公式：C=4a正方形的面积：正方形的面积=边长*边长 字母公式：S=a*a或S=a的平方平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边行对边相等，对角相等 平行四边形的任意一组对边间的距离，叫做平行四边形的高，和高垂直的一边，叫做平行四边行的底。
平行四边形的面积：平行四边形的面积=底*高 用字母表示：S=a*h菱形：有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形。菱形的四条边都相等，对角相等。
梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底。
3.小学图形与几何复习人教版知识点（教材全解）
（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。③因为：长方形面积=长*宽，所以：平行四边形面积=底*高。
即：S=ah。【2】三角形面积公式的推导过程①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底*高，所以：三角形面积=底*高÷2。 即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底*高，所以：梯形面积=（上底+下底）*高÷2。即：S=(a+b)h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长*宽，所以：圆面积=πr*r=πr2。即：S=πr2十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长 =（长+宽）* 2长方形面积 = 长 * 宽正方形周长 = 边长 * 4正方形面积 = 边长 * 边长平行四边形面积 = 底 * 高三角形面积 = 底 * 高 ÷ 2立体图形【认识、周长、面积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高： 体积1︰3 ②等底等体积：高1︰3 ③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3， ②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3， ④圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面。
4.几何知识点总结归纳
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于。
5.图形与几何知识点整理
A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。
③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。
4、三角形三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。
④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。
⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。
两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。
②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。
5、四边形平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是。
6.要收集几何图形所有的知识
几何学的发展简史
由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。
在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。
随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。
相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。
后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。
公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。
我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。
随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。
7.要收集几何图形所有的知识（小学）急啊
根据粗略的统计和分类，几何商标图形大致有以下几类： （1）单形.如图9,10，以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形. （2）分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3（等边三角形分为三部分）图5（五边形分出一个三角形）、图12（圆分成上下两部分）. （3）相似（同）组形.用几个相似或相同的基本几何图形组合而成，如图1（由三个等腰梯形组成）图2（由三个等边菱形组成）、图11（由五个穿孔的小圆组成）. （4）变形.由一个基本几何图变化而来.如图8（由菱形变化所得）、图9（平行四边形变化所得）、图10（矩形变化所得）. （5）组形.由两个或多个不同的基本几何图形组合而成.这种情况较为普遍.如图4（由一个圆与一正方形叠加而成）、图7（由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成）. （6）拟形.用几何图形或其组形来模拟物体、文字，达到传神、表意的效果.这种例子也不少.如图5（两个V的叠加）图13（拟一个“人”字，红色小圆拟一药丸）、图14（拟太阳出山）、图17（拟字母“M”）. (7)混合形.将多种手法混合使用.如图6，可视为由一立方体及其阴影组成，而且从四个方向来看，效果一样.笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生（从初中生和大学生）中，要求他们将自己从街上或电视上看到的商标，说出几个，并画出一、二个来.结果，说出来的，几乎都是规则几何图形组成的商标（以下简称几何图形商标）——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等. 这给我们一个启示：几何图形商标，在多种类型的商标中，具有显著的广告宣传优势，值得数学工作者，特别是中学数学教师的关注.中学数学里的基本几何图形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计，并扮演越来越重要的角色，为中学几何知识联系实际、为市场经济服务，开辟了一条有效途径，我们不妨结合数学教学做一点尝试. 1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点： （1）构图简捷明快，立体感强.这是由于基本几何图形形体规则所决定的.因此它给人们的整体印象鲜明而突出. （2）彼此差异显著，易于人们识别和辨认.因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了人们的视觉效果有很大不同.即使同为直线图形，由基本几何图形的组合不同、色彩不同，也会显示出较大差别.因而不易被混淆. （3）规范性强，易于制作，几何图形、特别是基本几何图形的作图，都有既定标准和作法，而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成.这给几何图形商标的制作，带来了极大方便.一旦制图规范确定下来，便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来. 1.2 由此给几何商标带来了良好的广告效应（这正是商标的主要价值所在）： （1）力度和美感.直线形，粗实而富有力度；曲线形，优美而富有美感.对称形，表现为匀称美；不对称形，表现出和谐美.黑白图形，庄严而有力；着色图形，明丽而悦目. （2）易于引发联想和想象.几何商标中粗拙的（如图1,2,3），使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧.有的与商品或厂家名称结合得如此紧密，一看便知其名称（如图4——“红方”.有的富有变化发人思索，有的构思巧妙，耐人寻味. 1.3 正因为如此，所以国内外不少著名商标，都采用几何图形.中美“史克”，美菱电器，北大方正电脑，联想集团等等 2 几何图形商标的种类 3 几何图形商标的设计 3.1 几何商标的创意，常可采用以下途径： （1）以形象物.选择或构建适当的几何图形，来象征产品的名称、形体、属性，或生产厂名称、厂所在地风光等，以达到形——物合一的效果.如图2、图4、图6象征厂（集团）名称. （2）以形喻意.构建几何图形，以表达产品的性能、质量，或厂家的雄心、愿望等，从而取得广告宣传的效果.如图1，以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4，喻意大脑思维与外部世界的联系，从而达到“联想”的意味；图10，喻意四方都吃该厂药品，厂家有向八方发展的雄心.图13，喻“人吃药”. （3）以形寓美，以巧妙的构思、优美的着色，使美寓于几何商标之中，使人们产生美的感受，从而达到吸引顾客的目的.巧妙的组合、艳丽的色彩，使消费者产生赏心悦目的美好感受，从而对其产品产生认同感. 3.2 设计时应注意的问题 （1）处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系. 由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系，使它们也带上了情感色彩.例如，圆、曲线图形，优美而灵活；方、直线图形，则坚实而稳重.对称图形有匀称美，不对称图形则有奇异美.我们应在商标设计，充分利用这点，处理好这些辩证关系. （2）要给出明确的制图规范，对于非基本几何图形或组合几何图形，尤须如此 这种制图规范，最好用数学语言给出作法，或给出解析表达式（如图中线段比例、关节点坐标、曲线函数关系等）. （3）几何商标图形，尽可能不用或少用文字（中文、英文或拼音缩写字母）；即使要用，也须形象化、图案化. 总之，把几何图形用于商标设计，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何（初中数学难点之一）的兴趣。
