1.整理小学六年级下册的圆柱和圆锥这方面的知识
圆柱的侧面积=底面周长*高
圆柱的表面积=侧面积+底面积*2
圆柱的体积=底面积*高
圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数
圆锥的表面积=底面积+侧面积
圆锥的体积=1/3*底面积*高
S侧=CH
S表=S侧+2S底
V柱=SH
S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数
S锥表=S侧+S底
V锥=1/3SH
2.【六年级下册数学第二单元知识点总结（圆柱和圆锥）】
一、圆柱圆柱的定义1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D’G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD’旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线.如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面.如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱.圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积=2*底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形（长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长*高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S:S=2*S底+S侧=2*πr2+CH 圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积*高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr2h如S为底面积，高为h，体积为V:v=sh圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch注：c为πd 圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）.二、圆锥圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh(V=1/3SH)S是底面积，h是高，r是底面半径.证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k，第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积（1+2+3+4+5+。
+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+。+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+。
+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积（1+2+3+4+5+。+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+。
+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 圆锥的表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. 圆锥的计算公式圆锥的侧面积=高的平方*π*百分之扇形的度数圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线）圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr的平方h如果圆锥和他的扇形联系在一起那么n=a/r*360 圆锥的其它概念圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面.圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离.圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形.圆柱与圆锥的关系与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍.体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍.不相等的圆柱圆锥不相等.。
3.六年级下册数学第二单元知识点总结（圆柱和圆锥）
一、圆柱 圆柱的定义 1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D’G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD’旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。
如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
圆柱的表面积 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积. 圆柱的表面积=2*底面积+侧面积 圆柱的侧面展开以后是一个正方形（长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长*高 设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S: S=2*S底+S侧 =2*πr2+CH 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积. 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积*高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr2h 如S为底面积，高为h，体积为V:v=sh 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 注：c为πd 圆柱各部分的名称 圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。二、圆锥 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式： V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积，h是高，r是底面半径。
证明： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k， 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积（1+2+3+4+5+。+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+。
+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+。+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积（1+2+3+4+5+。
+n）份：pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+。+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 圆锥的表面积 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. 圆锥的计算公式 圆锥的侧面积=高的平方*π*百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线） 圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr的平方h 如果圆锥和他的扇形联系在一起那么n=a/r*360 圆锥的其它概念 圆锥的高： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 圆锥的侧面积： 将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面。
圆锥的母线： 圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 不相等的圆柱圆锥不相等。
4.苏教版六年级下册数学圆锥与圆柱的公式与知识
s侧=ch s表=s侧+s底*2 v=sh/3
（四）圆锥
1 ，使用的材料都要比计算的结果多一些 ， 体积用v表示，底面积用s表示，省略的位上的是4或者比4小，底面积用s表示；3
（三）圆柱
1， 体积用v表示、计算公式。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
测量圆锥的高。
圆柱的上下两个面叫做底面：v= sh/、计算公式。
2：实际中。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高、圆锥的认识 。 圆柱有一个曲面叫做侧面：v=sh/。
2。
进一法，底面周长用c表示，都要向前一位进1，竖直地量出平板和底面之间的距离、圆柱的认识 。这种取近似值的方法叫做进一法。
圆锥的底面是个圆，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面：
s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh
圆锥的高用h表示：先把圆锥的底面放平圆柱的高用h表示，要保留数的时候，因此。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 ，圆锥的侧面是个曲面
5.六年级数学下册圆柱和圆锥的练习
(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）.（2） 一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米.它的侧面积是 （ ）平方厘米.（3） 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 （ ）厘米.（4） 一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米.这个圆锥的高是（ ）分米.（5） 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.（6） 一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米.（7） 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米.（8） 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米.（9） 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米.（10） 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的（ ）.（11） 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米.（12） 一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是（ ）平方米.（13） 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米.（14） 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米. （15） 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米.（16） 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米.17、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米.18、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米. 19、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米.20、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克.。
