1.【数与代数的知识点整理展示】
数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和知识点一：整数1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成.（1）自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数.“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.（2）正数正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八.“+”号一般可以省略不写.（3）负数负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.“0”既不是正数，也不是负数.（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数.知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数.（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.百分数应用题知识点归纳：1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.6、利率 存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金*利率*时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号.知识点二 ：小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….2、小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3、数的改写与求近似数数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.知识点三 ：分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位.3、分数的分类（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号.（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义.6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分.7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数.11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0.12、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。
2.数与代数知识整理
数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（1）自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。“+”号一般可以省略不写。
（3）负数 负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数。（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。百分数应用题知识点归纳：1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。
6、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金*利率*时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点二 ：小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。
如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三 ：分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。 11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。
3.数与代数的知识点整理展示
数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（1）自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5，…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。“+”号一般可以省略不写。
（3）负数 负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：-15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
知识点二：百分数 1、百分数的意义 （1）分母是100的分数叫做百分数。 （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。 百分数应用题知识点归纳： 1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） *百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。
6、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金*利率*时间 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点二 ：小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如：2365500=236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。
如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三 ：分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。 11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……。
4.初中数学知识要点
一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加.②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数.乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.②任何数与0相乘得0.③乘积为1的两个有理数互为倒数.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数.②0不能作除数.乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数.混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的.2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根.②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根.③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根.④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数.立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根.②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数.③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数.实数：①实数分有理数和无理数.②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示.3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式.合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式.②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项.幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样.整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式.②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式.方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0.②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变.分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减.分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程.②使方程的分母为0的解称为原方程的增根.B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式.解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解.解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法.一元二次方程：只有一个未知数，。
5.初中数学知识总结
一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3：代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4：整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM。
AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一样。
A0=1,A-P=1/AP整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B：方程与不等式1：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫。
6.初中数学知识点总结
初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程。
