1.你们知道因数和倍数的有关知识吗、
因数与倍数 必须掌握的知识：1.因数、倍数概念：如果a*b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。
倍数和因数是相互依存的。2.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。3.2、3、5倍数的特征。
（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（2）3的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。
（3）个位上是0、5的数都是5的倍数。4.质数和合数。
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。
(2) 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。
（3）1既不是质数，也不是合数。5.质因数和分解质因数。
（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（2） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：30=2*3*56.最大公因数和最小公倍数。
（1） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（2）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 第六单元过关练习卷 一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是（ ）.2.是3的倍数的最小三位数是（ ）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（ ）（ ）（ ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ） 最小三位数（ ）最大三位数（ ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）。6.100以内6和15的公倍数有（ ）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ ）。10.两个数是质数，那么它们的乘积是（ ）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ ）。12.甲=2*3*5乙=2*3*7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
13.把154分解质因数是（ ）。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ ）15.两个质数得积一定是（ ），，两个合数的积一定是（ ）。
二.我会选。1.下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ） A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222.当a是自然数时，2a+1一定是（ ） A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（ ） A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ 0 A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字 三.我会算。
1.56和42 2.225和15 3.54、72和904. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 四.我会列.1.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？3.把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？4. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？。
2.五年级上册因数与倍数的详细知识
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，54.8
3.【五年级上册因数与倍数的详细知识】
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数.C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数，而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b.例如，5是60的约数，54.8。
4.因数与倍数的资料
一、因数资料
1、因数的定义：
两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.
因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。 例如2X6=12。2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
2、因数举例：
6的因数有：1和6,2和3。
9的因数有：1和9,3。
10的因数有：1和10,2和5。
15的因数有：1和15,3和5。
3、因数知识拓展：
公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
二、倍数资料：
1、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 * 5 = 15 。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、倍数举例：
2的倍数
一个数的末尾是偶数（0,2,4,6,8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642
3、倍数知识拓展：
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
5.倍数与因数知识点
数A能被数B整除我们就说数A是数B的倍数，数B就是数A的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
6.五年级上册因数与倍数的详细知识
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。
因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
例如，5是60的约数，54.8。
