1.我国古代的传统数学包括哪些知识内容
一、中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。
战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。
西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：（1）提出勾股定理的特例及普遍形式；（2）测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。
主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。
就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。
魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释，在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术—-重差术。 南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。
出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三。
2.中国传统数学的主要特征是什么
数学是研究客观事物的空间形式与数量关系的科学。
它不受任何时间和空间的限制，强烈地显现这一本质属性。然而，在古代各个时期不同的文化传统中，数学的表现形式往往也不尽相同，各自呈现出自己的特征。
比如中国古典数学在表现形式、思维模式、与社会实际的关系、研究的中心以及发展的历程等许多方面与其他文化传统，特别是古希腊数学有较大的区别。 首先是其表现形式，这里主要指数学经典的著作形式。
古希腊数学常常采取抽象的公理化的形式，而中国古典数学则是以术文统率例题的形式。两种不同的形式，代表着迥然不同的两种风格。
这两种形式和风格同样可以阐发数学理论的基础。有人往往忽略了这一点，把中国古代数学著作笼统地概括成应用问题集的形式。
只要仔细分析、比较一下数学著作本身，就不难发现这个结论是极不正确的。比如最重要的著作《九章算术》，它的九章中，方田、粟米、少广、商功、盈不足、方程六章的全部及衰分、均输、勾股三章的部分，要么先列出一个或几个例题，然后给出十分抽象的“术”；要么先列出十分抽象的“术”，然后给出若干例题。
这里的“术”都是些公式或抽象的计算程序；前者的例题只有题目及答案，后者的例题则包括题目、答案与“术”。所谓“术”就是阐述各种算法及具体应用，类似于后世的细草。
《九章算术》中只有约五分之一的部分，即衰分、均输、勾股三章的约50个题目，可以说是应用问题集的形式。由此就得出《九章算术》是一部应用问题集的结论是不恰当的，正确的提法应是术文统率例题的形式。
后来的《孙子算经》等的主体应该说是应用问题集的形式，但把一些预备知识放到了卷首。宋元数学高潮中的著作，贾宪《黄帝九章算经细草》的抽象性更高于《九章算术》，其它著作由于算法更为复杂，算法的抽象性有时达不到《九章》的程度，但是也作了可贵的努力，如《数书九章》的“大衍总数术”及其核心“大衍求一术”就是同余式解法的总术；“正负开方术”用抽象的文字阐述了开四次方的方法后，又声明“后篇效此”，说明也是普遍方法。
朱世杰的两部著作都把大量预备知识、算法放在卷首，《四元玉鉴》的卷首还载有天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例。《测圆海镜》更是把“圆城图式”及后面要用到的定义、命题列入卷一的“识别杂记”。
因此，总的说来，算法（术）是解应用题的关键，“术”自然就成为中国古代数学的核心。中国数学著作是以算法为核心，算法统率例题的形式。
中国传统文化 其次是关于数学理论的研究。古希腊数学使用演绎推理，使数学知识形成了严谨的公理化体系。
许多学者夸大了中国古算与古希腊数学的差别，认为中国古代数学成就只是经验的积累，没有推理，尤其是没有演绎推理。这是对中国古代数学缺乏起码了解的肤浅之见。
遗憾的是，这种肤浅之见被某些科学泰斗所赞同而颇为流行，甚至成为论述现代科学没有在中国产生的出发点。诚然，中国古代数学与哲学结合得不像古希腊那么紧密，中国古代数学大家也不像古希腊数学大师那样大多是思想界的头面人物或思想流派的首领。
一般说来，中国思想家对数学的兴趣远逊于古希腊的同仁，先秦诸子中即使数学修养最高的墨家，其数学成就也难望古希腊思想家的项背。同样，中国数学家，就整体而言，对数学理论研究的关注，也远不如古希腊数学家。
比如，《九章算术》和许多数学著作对数学概念没有定义，许多数学问题的表述，并不严谨。这就要求读者必须站在作者的立场上，与作者共处于一个和谐的体系中，才能理解其内容，这或多或少也阻碍了数学理论的发展。
硬说中国古代与古希腊同样重视数学理论研究，固然是不妥的。反之，说中国古代数学没有理论，没有推理，也是不符史实的。
《周髀算经》记载，先秦数学家陈子在教诲荣方时，指出他之所以对某些数学原理不能理解，在于他“之于数未能通类”，他认为数学的“道术”，“言约而用博”，必须做到“能类以合类”。陈子大约处于《九章算术》编纂过程的初期。
实际上，《九章》的编纂正是贯穿了“通类”、“类以合类”的思想。《九章算术》的作者把能用同一种数学方法解决的问题归于一类，提出共同的、抽象的“术”，如方田术、圆田术、今有术、衰分术、返衰术、少广术、开方术、盈不足术、均输术、方程术、勾股术等等，又将这些术及例题按其性质或应用分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九类。
刘徽进一步挖掘《九章》许多方法的内在联系，又将衰分术、均输术、方程新术等归结到今有术。刘徽正是通过“事类相推”，找出了各种方法的归宿，发现数学知识是“枝条虽分而同本干”，并“发自一端”的一株大树，形成了自己完整的数学理论体系。
贾宪总结开方法，创造开方作法本源。杨辉总结出勾股生变十三名图，李冶探讨了各种容圆关系，给出600多条公式，也都是通过归纳、类比做到通类，进而“类以合类”，进行数学的理论概括。
通过“合类”，归纳出抽象的公式之后，将这些公式应用于解某些数学问题，实际上是从一般到特殊的演绎过程，这里要特别谈一下。
3.如何看待中国传统数学
作为一名小学数学教师，我一直在思考：如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能，引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化？为此我在课堂上也进行了一定的尝试。
首先《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用.”数学史是数学教学目标的重要组成部分，教师以数学教材的体系为主线，在平时的数学教学中，适时的介绍一些数学史知识，充分挖掘出教材中蕴含的数学史料并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不但能丰富学生的学习内容，还能引起学生学习的主动性，培养学生的民族自豪感和责任感，从而达到向学生进行爱国主义教育的目的。如在学习《圆的周长》时，学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这时教师适时引出圆周率，然后向学生介绍，很早以前，人们就开始研究圆周率到底是多少。
然后向学生出示“你知道吗？”：约2000前，中国的古代数学著作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之。
他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感，达到了向学生进行爱国主义教育的目的，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。
中国是一个有着五千年文明历史的泱泱大国，五千年的灿烂文化是我们引以自豪和骄傲的.也是我们传统文化的精髓所在，在小学数学教学中感悟传统文化是帮助学生从多角度多方面弘扬传统文化，继承发扬优秀的传统文化，让学生内在文化底蕴和谐丰实，让学生成为中国传统文化的传承者、创新者。
4.数学文化传统对今天数学教育得影响
给你推荐一本书：张维忠，汪晓勤等著《文化传统与数学教育现代化》，北京大学出版社，2006。
张维忠著《文化视野中的数学与数学教育》，人民教育出版社，2005
“现代化”一词出现在我们社会生活的方方面面，每个人对于“现代化”的理解也各不相同。在数学教育界所倡导的现代化路径也存在分歧。当前数学教育现代化主要存在三种思路。即，强调数学内容的现代化；强调数学教育观念和教学方法的现代化；从与文化传统的关联的视角来探索数学教育的现代化。即是说，数学、教育和文化是数学教育现代化的三大主要支柱，从三方面综合考虑，多角度、全方位地考察各种影响因素，共同架起通向数学教育现代化的桥梁。数学教育现代化的重要内涵之一，同时也是数学教育改革的根本目标，就是要构建符合时代发展和中国国情的数学教育。数学教育是数学文化的教育；数学教育应充分体现其教育功能；数学教育研究应考虑其广泛的社会文化背景、民族文化特征等因素；表现在课程改革中，数学课程必须在传统与现代之间取得一种平衡，即数学内容必须全面更新，适应社会发展的需要，但又必须根植于民族文化传统之中。
数学这样一门被普遍认为是“文化自由”的学科来说是具有重要意义的。长期以来，人们总是存在着这样的观念，即数学描述的是在任何地方都一样的客观对象，事实也是数学知识总是超越具体情境而存在的。因此，在数学教育改革中也很少真正地考察当地的数学教育传统。比如，20世纪60年代兴起的“新数”运动即是单纯地利用现代数学思想对传统的数学课程进行大刀阔斧的改革，但正是因为其对数学教育现实与传统的忽视，最终导致了“新数”运动的失败。另一方面的现实是，无论我们是否认识到文化传统在数学教育改革中的重要性，其对数学教育的影响却是实实在在地存在着。正是基于这样的原因，从文化传统的视角考察数学教育现代化问题显得尤为重要。
值得指出的是，这里的文化传统包括数学传统、教育传统以及一般的文化经脉三个方面。首先，该书的研究与论点均建立在数学文化观的基础之上。即，一方面认为数学是人类文化的一个重要组成部分，其发展受人类文化其他部分的影响与制约；另一方面又认为数学是一种重要的文化力量，对人类文化的发展起到举足轻重的作用。在数学教育研究中，应关注数学传统的问题。这即是指，一方面要挖掘我国优秀的数学传统，加入到数学课程中来；另一方面，又应以开阔的胸怀、多元文化的视角、理性地吸纳异文化的优秀数学传统。学生所形成的数学观与教学传统不无关系。再次，数学教育现代化还应放到一般的文化经脉之中，只有这样才能更深入地理解数学传统、教育传统背后更深层的文化根源。
具体来说，一方面我们需要去思考在传统数学教育中我们的数学观、人才观、数学教育价值观、数学教学观是什么；另一方面我们需要思考时代要求学生具备什么样的数学素养，时代又提供了什么样的环境。这样，数学、数学教育不再是一座文化无涉的孤岛，而是与时代、社会、文化紧密关联的。 我国数学教育传统的特点：师生所持的数学观主要是静态的、绝对主义的、柏拉图主义的和片面的、实用主义的；在数学教学中强调基础知识与基本技能的掌握；在数学学习中强调“熟能生巧”，强调学生的“大运动量训练”；这与西方的数学教育传统形成了鲜明的对比。
从文化传统与数学教育现代化整合的视角看待现代技术、现代数学，这种思路值得大家学习借鉴。一直以来，我们总是习惯于将现代数学、现代技术作为数学教育现代化的一种途径或方面。比如前文所已提及的“新数”运动即是将现代数学作为数学教育现代化的唯一途径；再如上海市教育科学研究院副研究员杨玉东博士在与中学教师交流时就发现，很多中学教师所理解的数学教育现代化即是在课堂上使用信息技术；在当前许多数学教学比赛中无论是选手还是评委也都表现出对多媒体技术的追求。在上述例证中，现代数学、现代技术都是从现代化这一侧面出发加以考虑的。即，数学教育现代化是数学内容的现代化，这需要现代数学；同时数学教育现代化又需要如信息技术等现代化的技术和手段。但本书除了从现代化这一角度思考现代数学与现代技术外，还认为现代技术、现代数学是沟通传统与现代的途径。
5.如何在数学教学中融入传统文化教育
如何在数学教学中融入传统文化教育计划 初中数学新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。
因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能。
一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次：美观、美好、美妙、完美。
美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受，例如，（a+b）*n=a*n+b*n。但是，外形的美观，并不一定是真实的和正确的。
数学上的很多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉其“美好”，例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算，理解了它的作用，也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物，例如学生经亲手画图，发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点，感觉真是“美妙”。
数学总是做到至善至美、完美无缺，这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美，例如解一个方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一个解了事，而要证明它确实存在解，知道有多少个解，最后还要把它们一一找出来，一个都不能少。对学生进行美学教育，可以陶冶情操，进行数学文化的熏陶，让学生获得全面的发展。
二、初中数学与美学。罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”
数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。
数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。
“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆 三、初中数学与文学。
数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。
通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。 语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。
这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。 数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。
在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。
四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化。
浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材，这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间，但游戏的题材还显得有些单调，教学中还可适当增加一些益智类的游戏，如数独。 数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏，在2005年全面引入我国。
拼图是九宫格（即3格宽*3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似，但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力，并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为，该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。
据悉，目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风。
6.中国传统文化对数学教育的影响
由上一节的国际测试结果可以看出，曾受儒家文化影响过的东亚各国和地区的数学成绩普遍较好。
中国大陆、台湾、香港，13岁孩子的数学成绩名列前茅。汉字文化圈内的日本、韩国、新加坡等国家，数学成绩普遍优良。
这一现象，我们首先要从文化的层面进行分析。 一. 儒家文化下的教育传统。
儒家文化下的教育特征，可以概括为”苦读+考试”。中国古代的读书人为了读书，提倡”头悬梁、锥刺股”。
读书的目的则是为了通过科举考试，博取功名。这种传统，至今对数学教育有重大影响。
具体说来有： 儒家文化鼓励读书人”为今生今世建功立业而奋斗”，读书目的明确，有兴趣要学，没有兴趣也要学。读书的动力来源于现世功业，不寄托于”来世”。
家庭的严格管束。父母对子女的期望值很高，因而要求子女努力学习， “听老师的话”，遵守纪律，刻苦学习。
教育的古训是强调背诵、模仿记忆、”熟能生巧”。”熟读唐诗三百首， 不会做诗也会吟”。
大运动量的”数学练习”是考试成功的基础。 中国古代数学的”计算”传统。
中国帝王称为”天子”，算学为天文历法服务。因此，计算为第一要事，至于”推理、证明”则较少涉及。
普遍使用”数学”一词是1930年代以后的事。中国的珠算技能、善背口诀存在于民俗文化之中。
此外，中国的数字读音为单音节，计算口诀琅琅上口， 便于记忆，也是一大优点。 以上特点，在中国大陆、台湾、香港，新加坡等华人聚居区，乃至日本、韩国、越南等国家，都不同程度地存在着。
二. 儒家文化本身的演绎特征。 首先，儒家文化本身是一个演绎系统。
我们可以作这样的类比： 儒家经典相当于数学的公理 朱熹等为经典作注引申是构作定理和论证 读书人的任务是按朱熹的标准答案做练习。 儒家文化的思想体系， 从表面上看似乎不讲究逻辑推理和演绎论证。
但就整体来看， 思维方式是收敛的， 封闭的， 演绎的。与此相反，凡是涉及创造、探索和发现的发散思维层面， 只要和经典论述有所抵触，则绝对不能允许。
这种演绎式的封闭思想体系，不鼓励创新， 自然会扼杀一切创造，包括数学上创造。相比之下，儒家学说虽不重视数学， 但是对数学上的逻辑演绎方法， 却并不拒绝和反对。
儒家文化是一种注释文化。学者只能为圣人的话做”注解”，自己的学术研究都是为了证明”圣人”的话是对的。
这种思想体系不可避免地渗入中国知识分子的血液之中，在思想深处压抑着创造性，包括数学的创新精神。 三. 清代儒家”考据文化”为数学的逻辑推理要求提供了舞台。
如果说，儒家文化宏观上是一个收敛的演绎体系。那么18世纪中国的考据文化则体现了儒家的治学方法。
清代雍正朝大兴文字狱，知识分子被迫到”故纸堆”里讨生活，考证每一个字的古音古义，各种古文献的版本、真伪、作者等等。戴震（1724-1777）为代表的考据学派，以慎重求证的治学态度，极力反对那种空泛而粗放的论证方法。
戴震曾批评以前的治学方法是”依于传闻，以拟其是；择于众说，以裁其优；出于空言，以定其论；据于孤证，以信其通”。也就是说，考据学派把儒家文化体系在微观上进一步演绎化， 逻辑化了。
考据依赖逻辑。例如，考据常用反证法。
“假定此书为某人所著，则将和某事实违背，因此该书不可能为某人所撰”。这种重证据，实事求是的学术精神和方法，是考据学派能够通向现代科学，特别是数学的桥梁。
著名学者梁启超曾说： “自清代考据学派200年之训练，成为一种遗传。我国学子之头脑渐趋于冷静慎密。
此种性质实为科学成立之基本要素。我国对于形的科学（数理），渊源本远。
用其遗传上极优粹之科学头脑，将来必可成为全世界第一等之科学国民”（《清代学术概论》。 这种”遗传”基因，直到今天依然存在。
考据训练 = 科学精神，那么数学思想 = 逻辑方法，就是理所当然的了。 一般以为，清代学术之特色为考据学，”明清一代学术走的是一条从反义理，重训诂，到独尊考据，再到兼重义理”的学术道路。
这种考据到了独尊的程度，也就形成了一种文化。我们不妨称之为”考据文化”。
考据文化使数学教育”重证据、讲推理”的特点得到充分发挥。中国知识分子的”考据文化”传统，把西方数学中的”创新”层面”过滤掉，只把”逻辑”曾面留下，以至于数学=逻辑的观念得到普遍认可，而数学的创新则不可避免地被冷落了。
胡适说：”大胆假设，小心求证”。恐怕是大胆猜想不足，小心求证有余。
数学上的创新想法得不到鼓励，一旦有小错，便被指责为犯”科学性错误”，一辈子抬不起头来。在数学课堂上，此类现象绝非少见。
四. 儒家的”科举考试制度”形成了考试文化。 考试作为教育的指挥棒，古今中外都一样，但在中国更为突出。
自从隋文帝于公元597年实行科举制度以来，通过考试博取功名，成为知识分子的唯一目标。 明清两代的八股文考试，使教育的目标更加贴近”金榜题名时， 洞房花烛夜”的人生追求。
这种观念成为一种考试文化，一直影响到今天，数学教育自然也不能例外。 爱因斯坦在1935年纽约州立大学的一次毕业典礼上，认为旧学校给学生太多的”好胜心”，而不。
