1.谁知道圆的极坐标方程的公式
圆的极坐标公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ，y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不为0)copy
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点，即（R,0），也就是极坐标的ρ=R，θ=0，即（R,0）点：2113那么该圆的极坐标方程为：ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R，或在极坐标的（√2 R，π/4），该圆的极坐标方程为：ρ^2-2Rρ（sinθ+cosθ）+R^2=0。
3、如果圆心在x=0,y=R，该圆的极坐标方程为：ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点：ρ=R（θ任意）。
拓展内容：
在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
极坐标系的应用领域十分广泛，5261包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角4102坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。
对于很1653多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
参考资料：极坐标方程—百度百科
2.在极坐标中,圆的圆心极坐标
极坐标系和直角坐标系都是表示点在平面的位置的坐标系.不同的是，直角坐标系中，用（x,y）这个有序实数对来表示点.而极坐标系中，则是用有序数对 （ρ，θ）来表示点.百度百科上是这样定义极坐标以及极坐标系的：在 平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 （ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系.用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示 ρ 为自变量 θ 的函数.在直角坐标系中，半径为a的圆的方程为x^2+y^2=a^2，也就是x与y的关系.那么在极坐标系中，应该用ρ，θ来表示，表示方程应该为：ρ（θ）=a，也就是ρ与θ的关系.若是以（0,0）点为极点（这里的极点是指（ρ，θ）为（0,0）点），单位长度为1，逆时针为正方向建立极坐标，那么直角坐标系下半径为a的圆，在极坐标下圆心极坐标就是（0,0），其方程为ρ（θ）=a.在极坐标系中，圆心在（r，φ） 半径为 r 的圆的方程为ρ=2rcos（θ-φ）另：圆心M（ρ’，θ’） 半径r 的圆的极坐标方程为：（ρ’）^2+ρ^2-2ρρ’cos（θ-θ’）=r^2根据余弦定理可推得.。
3.任意圆的极坐标方程
如果以圆心为极点，那么极轴通过圆的半径。
圆的方程非常简单：ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点，以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，那么，在平面直角坐标系中圆的方程为：
(x-a)²+（y-b）²=R²
化为一般方程，得，x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入上式，得，
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程。
