1.空间与图形的全部知识点有哪些
认识位置与方向：三视图 位置的认识 认识方向
图形的直观认识：长方体 正方体 圆柱 球 长方形 正方形 三角形 圆
直线和线段：直线、线段、射线 测量距离 数轴
角的初步认识：角的度量 角的分类
长方形与正方形：四棱锥的体积 正方形、长方形的特征 正方形、长方形的周长 正方形、长方形的面积 正方体、长方体的表面积 正方体、长方体的体积
平行四边形：平行四边形的直观认识 平行四边形的特征 梯形的特征 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积
垂线：画垂线
平行线：画平行线
三角形：三角形的特征 三角形的内角和 组合图形 三角形面积 多边形
圆：圆的认识 圆周率 圆的周长与面积 扇形 环形面积 正多边形的计算
圆柱：圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积
圆锥：圆锥的认识 圆锥的体积 圆锥的面积
球：球 球的半径 球的直径
轴对称图形：轴对称图形的初步认识
作图题（操作题）：作图、操作题
棱锥：棱柱与棱锥的概念 棱锥的展开图 棱锥的计算。
2.所有关于空间与图形的知识（小学）
（三）圆柱
1、圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高 。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，被省略的尾数的最高位位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。
2、计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底*2
v=sh÷3 =s侧÷2*rh=rh*πr（其中rh是形成圆柱体的旋转面的面积。）
（四）圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式
v= sh÷3
（五）球
1 认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，同一个球内每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2 计算公式
– d=2r
– （六）图形与变换
1、轴对称
轴对称图形与对称轴 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。
2、变换图形位置的方法
变化图形位置可以把图形平移、旋转。
(1) 平移： 物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。
平移的两个参量：移动方向和距离。
(2) 旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。
旋转的三个参量：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。
3、图形的放大与缩小
(1) 把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。
(2) 画一个图形放大与缩小后的图的步骤：①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度；②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。（有时还需要测量有关对应角的度数。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。）
4、图形与位置
(1) 用上、下、前、后、左、右描述物体的位置。
(2) 用数对表示物体的位置。
竖排叫列，横排叫行，在表述的时候应写成（x,y），其中x表示列数，也就是物体在竖排所对应的数，y表示行数，也就是物体所对应的行数，这两个数写在小括号里，中间用“，”分开，从左往右先写列数，再写行数，顺序不能颠倒。
(3) 用东、南、西、北描述位置。
(4) 用方向、角度、距离结合起来确定位置。
根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向可以描述物体的相对位置；把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。
方法：
(1) 以观测点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，用“N”表明北的方向。
(2) 把观测点与观察的目标点用线段连起来，这样就构成了一个角，然后再测量出与正南正北的夹角度数。
(3) 根据比例尺测量和计算出观测点到观测目标之间的长度。
(4) 只要把方向和距离结合起来就能精确地确定物体在平面内的位置。
3.小学数学整理复习的“空间与图形”的知识,（包括点、线、面、体的
一、线和角1.知道两点确定一条直线，两条相交直线确定一个点。
2.进一步体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3.进一步认识直线、线段、射线及它们之间的异同。
4.知道平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，会按要求画平行线、垂线。5.进一步认识角以及锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小关系。
6.正确使用量角器量角和画角。二、平面图形1.进一步掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆这些基本平面图形的特征，能按要求作图。
2.理解几种基本平面图形周长、面积公式的推导过程及相互联系，能解决生活中的实际问题。三、立体图形1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥。
4.如何学习空间与图形的相关知识
初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手 .具体表现在： 1 、不会说――不会用几何语言进行描述； 常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言 .又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思 .对此，学生有时分不清楚 . 表示图形位置或大小关系的词语，如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量 .如分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系 . 2 、不会画――不会正确画出合乎要求的几何图形； 表示画图的语言 .如直线 AB与 CD相交于 B点，学生们总在一条直线上标出两个 B点 .再如 “过点*作直线**，使它平行（垂直）于直线**”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句 . 3 、不会想――不会根据题意分析探索解题途径； 对于几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战 .学生如何将学习过的定理应用于证明过程中，如何在一个几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难 . 4 、不会写――不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程 . 解决策略 一、挖掘有利因素，突出“空间与图形”的文化价值，激发学生的学习兴趣。
《标准》指出初步认识数学与人类生活的密切联系及人类历史发展的作用。“空间与图形”有着丰富的历史渊源，在教学中应充分挖掘教材中各方面的因素，让学生感受“空间与图形”的文化内涵和文化价值，激发学生的学习兴趣。
1、挖掘数学发展史实 我国是一个有着五千年文明史的文明古国，很多数学知识来是我们先辈的生活经验的结晶，因此让学生了解我国悠久的历史文化，有利于培养学生热爱祖国的情感，增强学生学习的兴趣。如在讲授“勾股定理”时，可介绍勾股定理从被发现到现在己有五千年的历史。
我国古代也发现了这个定理，据《周髀算经》记载，商高（公元前1120年）答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五。”同书中还有另一位学者陈子与荣方的一段对话：“求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。
他们的杰出贡献为世界所公认，是中华儿女的骄傲。 2、挖掘美育因素 挖掘几何中美育因素，使学生受到美的熏陶，是激发学生学习兴趣的有效途径。
美是几何的特性，几何中都显出无与伦比的和谐美的统一。教师必须关于从教材里感受美、提炼美，将美的因素融化在教学过程中，使学生领略到几何中美的风采，激发学生的无穷乐趣和强烈欲望。
如在讲授“图形的初步认识”的引言时，可介绍香港的“中国银行大厦”当初的设计情况，一位杰出的华人为她所作的创新设计，不仅为中国银行节省了上亿元的资金，而且她那美丽的造型漂亮的装饰更是吸引了不少客人。 3、挖掘生活素材 几何本来就是我们生活空间中的科学。
现实生活中，有丰富的几何知识，立体几何中学生感到最困难的“直线与平面”具体例子周围比比皆是。例如异面直线是立体几何的一处难点，而立交桥就是异面直线的鲜活例子。
我们的学生却很少将现实生活中的现象与书本上的知识联系起来。几何教学要尽量联系生产生活实际，让学生认识几何与现实生活的紧密联系，使学生在理论学习过程中初步体验到几何的实用价值，从而激发学生学习几何的热情和兴趣。
4、加强学科知识渗透 数学中几何与各学科之间在内容上和方法上都是相互渗透、密切相关的。如在学习圆时，可结合物理知识讨论“车轮为什么要做成圆形”；数理结合讨论平面镜成像、凸透镜成像作图等问题；如果教师在几何教学过程中，能整合其它学科知识，加强学科间的知识渗透，举一反三，则能把几何的学习与学生的已有知识、经验结合起来，降低学习的难度，增强学生学习几何的兴趣。
二、加强几何建模，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，强调几何直觉，培养空间观念 《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。因此在教学中应提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程培养空间观念 1、收集图片资料，利用信息技术，展示变化过程，激发学习兴趣。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。因此，课前收集一些世界著名的、有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔等等，或设计制作一些图形课件来辅助教学，并在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感，向学生展示图形的变动态的变化过程，如正方体的平面展开图，让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程，再结合学生的动手操作，就能初步体验三维与二维空间的转换关系。
5.如何学习空间与图形的相关知识
初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手 .具体表现在： 1 、不会说――不会用几何语言进行描述； 常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言 .又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思 .对此，学生有时分不清楚 . 表示图形位置或大小关系的词语，如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量 .如分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系 . 2 、不会画――不会正确画出合乎要求的几何图形； 表示画图的语言 .如直线 AB与 CD相交于 B点，学生们总在一条直线上标出两个 B点 .再如 “过点*作直线**，使它平行（垂直）于直线**”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句 . 3 、不会想――不会根据题意分析探索解题途径； 对于几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战 .学生如何将学习过的定理应用于证明过程中，如何在一个几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难 . 4 、不会写――不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程 . 解决策略 一、挖掘有利因素，突出“空间与图形”的文化价值，激发学生的学习兴趣。
《标准》指出初步认识数学与人类生活的密切联系及人类历史发展的作用。“空间与图形”有着丰富的历史渊源，在教学中应充分挖掘教材中各方面的因素，让学生感受“空间与图形”的文化内涵和文化价值，激发学生的学习兴趣。
1、挖掘数学发展史实 我国是一个有着五千年文明史的文明古国，很多数学知识来是我们先辈的生活经验的结晶，因此让学生了解我国悠久的历史文化，有利于培养学生热爱祖国的情感，增强学生学习的兴趣。如在讲授“勾股定理”时，可介绍勾股定理从被发现到现在己有五千年的历史。
我国古代也发现了这个定理，据《周髀算经》记载，商高（公元前1120年）答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五。”同书中还有另一位学者陈子与荣方的一段对话：“求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。
他们的杰出贡献为世界所公认，是中华儿女的骄傲。 2、挖掘美育因素 挖掘几何中美育因素，使学生受到美的熏陶，是激发学生学习兴趣的有效途径。
美是几何的特性，几何中都显出无与伦比的和谐美的统一。教师必须关于从教材里感受美、提炼美，将美的因素融化在教学过程中，使学生领略到几何中美的风采，激发学生的无穷乐趣和强烈欲望。
如在讲授“图形的初步认识”的引言时，可介绍香港的“中国银行大厦”当初的设计情况，一位杰出的华人为她所作的创新设计，不仅为中国银行节省了上亿元的资金，而且她那美丽的造型漂亮的装饰更是吸引了不少客人。 3、挖掘生活素材 几何本来就是我们生活空间中的科学。
现实生活中，有丰富的几何知识，立体几何中学生感到最困难的“直线与平面”具体例子周围比比皆是。例如异面直线是立体几何的一处难点，而立交桥就是异面直线的鲜活例子。
我们的学生却很少将现实生活中的现象与书本上的知识联系起来。几何教学要尽量联系生产生活实际，让学生认识几何与现实生活的紧密联系，使学生在理论学习过程中初步体验到几何的实用价值，从而激发学生学习几何的热情和兴趣。
4、加强学科知识渗透 数学中几何与各学科之间在内容上和方法上都是相互渗透、密切相关的。如在学习圆时，可结合物理知识讨论“车轮为什么要做成圆形”；数理结合讨论平面镜成像、凸透镜成像作图等问题；如果教师在几何教学过程中，能整合其它学科知识，加强学科间的知识渗透，举一反三，则能把几何的学习与学生的已有知识、经验结合起来，降低学习的难度，增强学生学习几何的兴趣。
二、加强几何建模，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，强调几何直觉，培养空间观念 《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。因此在教学中应提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程培养空间观念 1、收集图片资料，利用信息技术，展示变化过程，激发学习兴趣。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。因此，课前收集一些世界著名的、有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔等等，或设计制作一些图形课件来辅助教学，并在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感，向学生展示图形的变动态的变化过程，如正方体的平面展开图，让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程，再结合学生的动手操作，就能初步体验三维与二维空间的转换关系。
