1.正方形的知识
(1)定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2)特征：边：两组对边分别平行；四条边都相等；
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
(3)主要识别方法：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形
3：四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等的平行四边形是正方形
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。
2.正方形的知识
(1)定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
（2）特征：边：两组对边分别平行；四条边都相等； 内角：四个角都是90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。（3）主要识别方法： 1：对角线相等的菱形是正方形 2：对角线互相垂直的矩形是正方形 3：四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形 4：一组邻边相等的平行四边形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。
3.关于正方体 的知识
正方体的定义 底面是正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。 [编辑本段]正方体的特征 〔1〕有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。 〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）。 〔3〕有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。 （4） 有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。 （5）有8个顶点。 （6）有12条棱，每条棱长度相等。 [编辑本段]正方体的表面积 因为6的面全部相等，所以正方体的表面积= 一个面的面积*6=棱长*棱长*6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S: S=6*a*a 或等于 6*a^2； [编辑本段]正方体的体积 正方体的体积= 棱长*棱长*棱长 ；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： S=a*a*a 或等于 a^3； 先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱， 又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线， 根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。 [编辑本段]体积的固定概念 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 [编辑本段]用平面截正方体 用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。 具体做法： 三角形——过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。 矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。 梯形——过相对两个面上平行不等长的线。
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4.关于正方体 的知识
正方体的定义 底面是正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。
[编辑本段]正方体的特征 〔1〕有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。 〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）。
〔3〕有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。 （4） 有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
（5）有8个顶点。 （6）有12条棱，每条棱长度相等。
[编辑本段]正方体的表面积 因为6的面全部相等，所以正方体的表面积= 一个面的面积*6=棱长*棱长*6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S: S=6*a*a 或等于 6*a^2； [编辑本段]正方体的体积 正方体的体积= 棱长*棱长*棱长 ；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： S=a*a*a 或等于 a^3； 先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱， 又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线， 根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。 [编辑本段]体积的固定概念 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
[编辑本段]用平面截正方体 用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。
具体做法： 三角形——过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。 矩形——过两条相对的棱或一条棱。
正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。
菱形——过相对顶点。 梯形——过相对两个面上平行不等长的线。
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