1.总结小学数学知识体系
数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率
数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性
一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 （分类） 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形
11-20各数的认识 20以内的进位加法 （整时与半时） 我们的校园 认识平面图形
一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元角分 找规律 摆一摆，想一想 图形的拼组 以一当一统计图
100以内加减法一 时与分 （图形和数） 小小商店 长正方形特点
二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图
乘法含义及表内乘 （排列组合） 看一看，摆一摆 角的初步认识
二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 （解决问题） 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表
万以内数的认识 万以内加减法（一） （周期与递增） 有多重 以一当五统计图
三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 吨的认识 数学广角 填一填，说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小
有余数的除法 秒的认识 毫米分米的认识
多位数乘一位数 时间的计算 （排列组合） 掷一掷 千米的认识
三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 （解决问题） 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析
两位数乘两位数 24时记时法 （集合） 长正方形面积计算 简单路线图
小数的简单加减 （等量代换） 设计校园 平均数
四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线射线角 角的度量 复式条形统计图
比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角
除数是两位数除法 （统筹原理） 你寄过贺卡吗 四边形与梯形
四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图
运算定律与简便算 三角形的性质
小数的加减法 （植树问题） 小管家 图形的拼组
五上 小数乘除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性
积商近似数 （正左上面） 三角形面积
计算器探索规律 梯形面积
解决问题 解简易方程 （编码） 铺一铺 组合图形面积
五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长正方体 体容积意义 轴对称 众 数
253的倍数特征 异分母加减法 长正方体表面积
质数和合数 分数加减混合运算 长正方体体积 旋转90度 复式折线统计图
分数的意义和性质 （称找次品） 打电话
约分（最大公因数） 欣赏设计
通分（最小公倍数）
六上 百分数意义 分数乘除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图
百分小数互化 分小数混合运算
解决问题
比和比的运用 （鸡兔同笼） 合理存款 圆的面积计算
六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析
完整的数轴 正反比例的意义
数的大小比较 比例的应用 （抽屉原理） 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析
（图形放大与缩小） 圆柱的展开图 圆锥体积计算
2.总结小学数学知识体系
数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率 数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性 一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 （分类） 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形 11-20各数的认识 20以内的进位加法 （整时与半时） 我们的校园 认识平面图形 一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元角分 找规律 摆一摆，想一想 图形的拼组 以一当一统计图 100以内加减法一 时与分 （图形和数） 小小商店 长正方形特点 二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图 乘法含义及表内乘 （排列组合） 看一看，摆一摆 角的初步认识 二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 （解决问题） 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表 万以内数的认识 万以内加减法（一） （周期与递增） 有多重 以一当五统计图 三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 吨的认识 数学广角 填一填，说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小 有余数的除法 秒的认识 毫米分米的认识 多位数乘一位数 时间的计算 （排列组合） 掷一掷 千米的认识 三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 （解决问题） 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析 两位数乘两位数 24时记时法 （集合） 长正方形面积计算 简单路线图 小数的简单加减 （等量代换） 设计校园 平均数 四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线射线角 角的度量 复式条形统计图 比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角 除数是两位数除法 （统筹原理） 你寄过贺卡吗 四边形与梯形 四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图 运算定律与简便算 三角形的性质 小数的加减法 （植树问题） 小管家 图形的拼组 五上 小数乘除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性 积商近似数 （正左上面） 三角形面积 计算器探索规律 梯形面积 解决问题 解简易方程 （编码） 铺一铺 组合图形面积 五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长正方体 体容积意义 轴对称 众 数 253的倍数特征 异分母加减法 长正方体表面积 质数和合数 分数加减混合运算 长正方体体积 旋转90度 复式折线统计图 分数的意义和性质 （称找次品） 打电话 约分（最大公因数） 欣赏设计 通分（最小公倍数） 六上 百分数意义 分数乘除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图 百分小数互化 分小数混合运算 解决问题 比和比的运用 （鸡兔同笼） 合理存款 圆的面积计算 六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析 完整的数轴 正反比例的意义 数的大小比较 比例的应用 （抽屉原理） 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析 （图形放大与缩小） 圆柱的展开图 圆锥体积计算。
3.【总结小学数学知识体系】
数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率 数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性 一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 （分类） 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形 11-20各数的认识 20以内的进位加法 （整时与半时） 我们的校园 认识平面图形 一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元角分 找规律 摆一摆，想一想 图形的拼组 以一当一统计图 100以内加减法一 时与分 （图形和数） 小小商店 长正方形特点 二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图 乘法含义及表内乘 （排列组合） 看一看，摆一摆 角的初步认识 二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 （解决问题） 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表 万以内数的认识 万以内加减法（一） （周期与递增） 有多重 以一当五统计图 三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 吨的认识 数学广角 填一填，说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小 有余数的除法 秒的认识 毫米分米的认识 多位数乘一位数 时间的计算 （排列组合） 掷一掷 千米的认识 三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 （解决问题） 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析 两位数乘两位数 24时记时法 （集合） 长正方形面积计算 简单路线图 小数的简单加减 （等量代换） 设计校园 平均数 四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线射线角 角的度量 复式条形统计图 比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角 除数是两位数除法 （统筹原理） 你寄过贺卡吗 四边形与梯形 四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图 运算定律与简便算 三角形的性质 小数的加减法 （植树问题） 小管家 图形的拼组 五上 小数乘除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性 积商近似数 （正左上面） 三角形面积 计算器探索规律 梯形面积 解决问题 解简易方程 （编码） 铺一铺 组合图形面积 五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长正方体 体容积意义 轴对称 众 数 253的倍数特征 异分母加减法 长正方体表面积 质数和合数 分数加减混合运算 长正方体体积 旋转90度 复式折线统计图 分数的意义和性质 （称找次品） 打电话 约分（最大公因数） 欣赏设计 通分（最小公倍数） 六上 百分数意义 分数乘除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图 百分小数互化 分小数混合运算 解决问题 比和比的运用 （鸡兔同笼） 合理存款 圆的面积计算 六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析 完整的数轴 正反比例的意义 数的大小比较 比例的应用 （抽屉原理） 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析 （图形放大与缩小） 圆柱的展开图 圆锥体积计算。
4.浅谈如何培养小学三年级学生的数学学习能力
1 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务，思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面我试着从两方面进行一些分析：
(1)首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
(2)我们再从小学生的思维特点来看。三年级的学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思
维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；
从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在十岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第2个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
5.三年级的数学小知识（越多越好）
分析、归纳试商的方法 （一）除数靠近整百数的除法此类题我们要把除数看着整百数来除。
例如，1902÷197= 1456÷202= 想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400 确定试商9 确定试商7 做： 做： 因为：129 所以：试商正确 所以：试商正确（二） 除数靠近□50除法做此类题首先要加强学生对150、250、350……的倍数的口算训练，这是试商快而准的必要条件。其次在计算时要灵活的加以运用。
例如，765÷247=567÷152= 想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450 确定试商3 确定试商3 做： 做： 因为：24 所以：试商正确 所以：试商正确（三） 除数在□50与整百之间由于除数是□16到□64的数有自身特点，如果我们仍然采取以上的方法，所的得的商有时会不够准确。我们可以取除数的最大值和最小值（整百），然后分别求出商，再求两商之和的平均值。
这个平均值便是我们要求的商或非常接近所求的商。 例如，781÷1361316÷261 想： 因为：781÷100商7 因为：1316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5 (6+4)÷2=5 所以：试商5 所以：试商5注：此种方法也应用与以上（二）的情况。
（四）在试商时如何减少试商的次数，是巧商的目的所在。 由于我们是采用求近似数方法，所以试商可能或大或小。
这时教师要向学生讲解商为何会发生变化，并对变化加以分析、归纳。 （1）除数四舍五入 变小了 商可能 变大了（2）除数四舍五入 变大了 商可能 变小大了以上分析目的让学生在做多位数除法时，能很快的把它进行归类，并找到与之相应方法。
从而达到巧商，提高正确率和速度。当然要使学生能够商得又准又快，达到巧商的效果。
除了掌握正确的方法之外，还要多练。俗话说“熟能生巧”，所以适当的练习是提高计算正确率和计算速度的必要条件。
数学趣题 1.有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？2.龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱合起来仍不够，公园门票多少钱？3.三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？4.有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？5.小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？年龄问题 1.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？2.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？3.甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？4.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？5.10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？填横式 1.将0~6这7个数填在下面的○中，每个数字恰好出现一次和两位数的整数算式。○*○=○÷○=○2.由1~9的9个数字组成下列算式，5的位置已经知道，将填入其它数字 □*□=5□□□÷□*□=□3.将1~9填入下式使等式成立（有的数字已给出）。
□7*□=6□=□3-□□4.将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立： □□□÷□□=□-□=□-75.1~9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：鸡兔同笼问题 1.小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。
那么她的储蓄罐中共有 元。2.三种昆虫共18只，共有20对翅膀116条腿。
其中每只蜘蛛无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？3.一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对 题，做错 题，不做 题。
4.某杂志每期定价2元5角，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需1320元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需订费1245元。
问这个班共有多少名学生？5.已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题。若将其中只有1人解出的题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道？3年级练习 1.计算：9998+998+99+9+62.计算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？4.7个数的平均数是28，把这7个数排成一列，则前四个数的平均数为26，后四个数的平均数为33，则第四个数是多少？5.1,2,6,24,120,(),。
6.小学三年级数学如何辅导
如何帮助孩子爬好三年级的坡
三年级是数学学习的打基础时期。许多学生进入三年级后感觉知识不如以前简单，有的家长感到辅导孩子不如以前顺手。其实是学生和家长没有了解三年级数学知识的特点和学生年龄的认知特点，学不得法，导不得法造成的。
三年级是道学习的坎儿
在小学数学知识体系中，一些重要的数学概念与数学思想方法都是根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式出现的。数学知识的难点不在三年级，而在高年级段。但由于三年级的学生生理、心理都比低年级段发生了变化，且他们的思维方式也由低年级的具体形象逐渐转向抽象概括，这是思维发展过程中的一个飞跃阶段。所以三年级又是培养学生学习兴趣，养成良好学习习惯，为高年级学习打基础的阶段。
同时学生的各种能力在三年级段开始凸显，学生的学习成绩在三年级开始出现分化。对于部分学生来讲，如果没有一定的能力和习惯做铺垫，这个时期会感觉有些吃力。虽然这种吃力在目前学段不会完全反映出它的弊端，但在高年级的学习中，这些弱点就会显露无疑。所以家长、学生都要做充分的准备。
家长要试着放手
低年级的学习中，由于孩子识字量的限制，往往各种练习要依靠老师和家长的读题来完成，三年级家长要试着放手，给孩子创造独立思考，训练学生有根据、有条理、有序的思考问题的习惯。给学生创造主动探索的空间，引导学生在合作交流中开展学习活动。
三年级学生的知识、能力、情感和态度与低年级的学生相比都有了进一步的发展，数学学习应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
三年级的学生在学习上逐渐走上独立，没有正确的听讲方法，学习效率势必会受到影响。首先要指导学生做好课前准备，其次，要督促学生课堂上尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，不要只求结论，要参与数学概念的建立过程。
这些习惯亟待养成
良好的作业习惯包括：态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等。低年级时这些事情往往家长代劳的比较多，进入三年级，家长要让学生自己将好习惯贯穿始终，家长必须要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，才能取得预想的结果。
认真审题的习惯：①作题时，首先学生应自己读懂题目要求，正确理解题意。家长开始时可以帮助学生掌握读题的方法，培养理解题的能力，明确题目中究竟要我们做什么、怎么做，然后再进行计算。②教会学生观察题型，正确运用定律、性质，使计算简便。③审题要始终贯穿整个解题过程， 既要看全题，又要看运算过程出现的新数字、新情况，做到方法得当。
进入三年级应注意训练学生阅读数学课本的习惯。指导学生把“看、读、思、练”结合起来，使学生逐步学会看懂图、式、文，再引导学生弄清术语，理解关键词语，引发学生思考，让学生养成每天先阅读，后做作业的习惯。
青岛广饶路小学 张春颖
7.如何为三年级数学把握教学重点突破难点案例
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。
由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
案例：分数的基本性质
分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。 如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习。
