1.圆的特点是什么
圆的特点：
1.圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。
2.圆是轴对称、中心对称图形。
3.对称轴是直径所在的直线。
4.是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。
扩展资料：
一、圆的一般方程
方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：
1、当D2+E2-4F>0时，方程表示以（-D/2,-E/2）为圆心，以
为半径的圆；
2、当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2,-E/2）;
3、当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。
二、圆的参数方程：
以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ， y=b+r·sinθ， （其中θ为参数）
圆的端点式：
若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x2+y2=r2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r2
在圆（x2+y2=r2）外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。
三、割线定理
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。
与割线有关的定理有：割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
参考资料来源：百度百科-圆
2.圆有什么特点
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=（L/2πr）*360°=180°L/πr=L/r（弧度）。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB,CD，弦AD与BC分别交PQ于X,Y，则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
