1.四年级上册所有公式
1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2C=2(a+b)面积=长*宽S=ab4 、长方体V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长*宽*高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底*高÷2s=ah÷2三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底*高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）*高÷2s=(a+b)* h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径（1）周长=直径*∏=2*∏*半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径*半径*∏9 圆柱体v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长（1）侧面积=底面周长*高（2）表面积=侧面积+底面积*2(3)体积=底面积*高（4）体积=侧面积÷2*半径10 圆锥体v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径体积=底面积*高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或者 和-小数=大数）差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或 小数+差=大数）植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距*（株数-1）株距=全长÷（株数-1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距*（株数+1）株距=全长÷（株数+1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距*株数株距=全长÷株数盈亏问题（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差*追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度溶液的重量*浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100%涨跌金额=本金*涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣。
2.四年级数学复习提纲
四年级数学复习提纲（第二至第六单元） 1. 1. 把线段的一端无限延长，就得到一条射线，把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。2. 2. 经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，经过n点，每3点不在一条直线上三角尺，可能画n*(n-1)÷2条直线。
3. 3. 两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点的距离。
4. 4. 从一点起画两条射线就可以组成一个角。（P17）5. 5. 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。
6. 6. 量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
注： 1.写角度时，不要忘记写上角的度量单位“度”或“°”来表示。2.画角时，要求标出度数。
3.用三角尺画角时，要留下作图痕迹。4.熟记两个三角尺上各个角的度数P19。
5.角的分类（会画直角、平角、周角）P221周角=2平角=4直角7. 7. 量角和画角是要注意，中心对顶点三角尺 红环，零线对一边，再看另一边。8. 8. 1小时，时针转一大格，所对的角是30度，分针转一圈，所对的角是360°。
9. 9. 方位图中有8个方向（东、西、南、北、东南、东北、西南、西北）每两个方向之间的夹角是45°。 第三单元 混合运算1. 1. 在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法船用三角尺，再算加减法。
2. 2. 在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第四单元 平行和相交1. 1. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直线不平行就相交）2. 2. 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺（一画，二靠，三移，四画）3. 3. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。4. 4. 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
5. 5. 点到直线之间垂直线段最短。从一点外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
6. 6. 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。 第五单元 找规律1. 植树问题其实就是间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的跨楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题，都可以用植树问题的思路去解答。
2. 主要公式：⑴两端都不植树：棵数=段数-1四年级数学复习提纲（第二至第六单元） 1. 1. 把线段的一端无限延长，就得到一条射线，把线段的两端无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
2. 2. 经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，经过n点，每3点不在一条直线上三角尺，可能画n*(n-1)÷2条直线。3. 3. 两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点的距离。4. 4. 从一点起画两条射线就可以组成一个角。
（P17）5. 5. 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。6. 6. 量角器就是度量角的工具。
把半圆平均分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。注： 1.写角度时，不要忘记写上角的度量单位“度”或“°”来表示。
2.画角时，要求标出度数。3.用三角尺画角时，要留下作图痕迹。
4.熟记两个三角尺上各个角的度数P19。5.角的分类（会画直角、平角、周角）P221周角=2平角=4直角7. 7. 量角和画角是要注意，中心对顶点三角尺 红环，零线对一边，再看另一边。
8. 8. 1小时，时针转一大格，所对的角是30度，分针转一圈，所对的角是360°。9. 9. 方位图中有8个方向（东、西、南、北、东南、东北、西南、西北）每两个方向之间的夹角是45°。
第三单元 混合运算1. 1. 在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法船用三角尺，再算加减法。2. 2. 在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元 平行和相交1. 1. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）2. 2. 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺（一画，二靠，三移，四画）3. 3. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
4. 4. 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。5. 5. 点到直线之间垂直线段最短。
从一点外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。6. 6. 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
第五单元 找规律1. 植树问题其实就是间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的跨楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题，都可以用植树问题的思路去解答。2. 主要公式：⑴两端都不植树：棵数=段数-1⑵两端都植树： 棵数=段数+1⑶封闭路线： 棵数=段数1. 3. 两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1，排列成一圈，两种物体的个数一样多。
2. 每个间隔的长度 * 几个间隔 = 总长 第六单元 观察物体要求：⑴能够根据实物图画出平面图。（用直尺画）⑵能够数出摞在一起的正方体的个数。
（注意隐藏的正方体） 再算加减法。2. 2. 在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元 平行和相交1. 1. 同一平面。
3.四年级数学的知识重点有哪些
第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪 个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。18、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1厘米*一百万=1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：2 角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：锐角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法1:3、笔算乘法2:34、笔算乘法3:5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。
普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”
速度、时间与所行的路程之间的关系：速度*时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算：4 第四单元 【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂 图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线：① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用 笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔 沿这条边画直线就可以了。③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10厘米”。
4.小学四年级上册数学的知识归纳（100字）
一、用字母表示数，
二、乘法运算律、乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 乘法分配律（a-b）c=ac-bc 还要掌握这些定律的逆运用，多做题，才能熟能生巧。
三、小数的意义和性质，小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这一性质经常以判断题的形式出现，注意“末尾”两个字
四、小数的加减法，加减时要注意小数点对齐
五、小数乘法 注意：如果积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点然后再把小数末尾的0画掉。
六、小数除法 注意：商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算四则混合运算时要做到四点：一看。即看清运算符号。二想。即想能不能直接或间接的应用运算定律和运算性质。三算。即计算式要认真、仔细。四查。最后检查运算顺序是否正确，每一步的计算结果是否正确。
七、角与三角形的认识
5.求人教版4年级数学知识点
人教版小学四年级数学知识点归纳四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。
知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。
2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三 运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。
教学指导：1：加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。2：在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a*b=b*a知识点二：乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知识点三：乘法分配律乘法分配律师乘，加这两种运算之间的一种规律，结合律只是乘法运算内部的一种规律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法运算定律运用的几种详见题型。
找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍数、如题中有25成125把4或8的倍数折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的灵活运用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要学会运用，这点事学生的难点。三：简便计算重点：掌握连减、连除和回则混合运算的简便方法难点：能根据实际需要灵活选用计算方法。
知识点一：连减的简便计算减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-c-b知识点三：乘除法运算中运用的简便算法。在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4（或1000÷8）的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。
例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教学指导：1：在实际运算中一道题不能有多种简便方法，学生一定要灵活运用所学知识的方法。2：简便运算的考察也会出现在解决问题题型中。
四 小数的意义和性质小数的意义和读写法一：小数的产生和意义。重点：理解小数和意义。
难点：认识小数的计算单位并掌握它们之间的进率。知识点一：小数的产生。
在进行测量和计算中，往往不能得到整数的结果，还需要把一个单位的平均分成10份，100份，1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。知识点二：小数的意义和小数的计数单位。
小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份、这样的一份成几份。可以用分母10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一….分别写作0、1、1.01、0.001……..小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.二：小数的读法和写法重点：会正确读写小数难点：理解小数的数位顺序。
知识点一：整理小数数位顺序表。数位顺序表整数部分 小数点 小数部分 数 万 千 十 个 十 百 千 万 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位计 算 万 千 百 十 个 分 分 分 分数 之 之 之 之 单 一 一 一 一位知识点二：小数的读法读小数时。
6.四年级上册数学知识
朋友你好：四年级的数学大体学的是
一.简单的统计
数据的收集和整理
求平均数
二.长方体和正方体
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
三.约数和倍数
约数和倍数的意义
能被2.3.5整除的数
质数和合数 分解质因数
最大公约数
最小公倍数
四.分数的意义和性质
分数的意义
真分数和假分数
分数的基本性质
约分和通分
五.分数的加法和减法
同分母分数加.减法
异分母分数加.减法
分数加减混合运算
六.总复习
7.谁有四年级上册的数学复习归纳
一、填空.
1.由20个亿、30个千万、45个千组成的数是（ ），省略万后面的尾数，它的近似数是（ ）.
2.一个数、百位、百分位和千分位上都是5，其它各位上都是0，这个数是（ ），精确到十分位是（ ）.
3.在9.99、9.090、9.009、和9.09中，最大的数是（ ）， 最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）.
4.12千米50米=（ ）千米 8.04平方米=（ ）平方米（ ）平方分米
5.一个小数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（ ）.
6.一个等边三角形分成两个直角三角形后，它们的锐角分别是（ ）度和（ ）度.
7.把4.987精确到百分位是（ ），四舍五入到十分位是 （ ），保留整数是（ ）.
8.从直线外一点到直线所作的线段中，（ ）最短.
二、选择正确答案填在括号里.
1.0.6和0.60比较 A.大小相等，意义相同 B.大小相等、意义不同 C.大小不同，意义不同.[ ]
2.长方形是特殊的 A.三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 [ ]
3.十分位上的计数单位相当于百位上的计数单位的 A.1/10 B.1/100 C.1/1000 [ ]
三、下面各题怎样算简便就怎样算.
1.18.3-6.25-3.75+12.7 2.64*101 3.25*125*40*8 4.73*18+83*73
四、计算下面各题.
1.0.6+0.94-0.208 2.24.63-(4.63-1.85) 3.(64-224÷14)*12 4.1204*(38+405÷27)
五、求下面各角的度数.
∠3=（ ) ∠4=（ ) ∠5=( )
六、量出各图形的边长和各个角的度数，并分别画出图形的高.
七、应用题.
1.甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
2.一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？
3.商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
4.光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？
5.粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）
6.两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米？
8.四年级数学重点知识点
（一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
（观测点的确定） 3、简单路线图的绘制。 （三）运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b=b a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165 93 35=93 (165 35)依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ? b = b ? a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125?78?8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a b）?c=a?c b?c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有关简算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； …… 9.名数的改写：1吨30千克+800克=（ ）吨 长度单位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。
先改写，再求近似数。注意：带上单位。
（五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量。
