1.百分数例二的关键和要点是什么
1.(1)设x小时就能到达 5:6=x :3.6 x=3（小时）
(2)再修10天，又修了x米 150:3=x::10 x=500（米）
(3)可装订x本 50:40=x :100 x=125（本）
(4)你的题目好像弄错了，应该是8分之5
照这样还要x小时可以到达乙站 4.5:x= 8分之5 :8 分之3 x=2.7（小时）
2. ①成反比例 关系式15:x=60 :40 ②成正比例 关系式 30:180=120::720
3.甲÷乙=5分之4，甲是乙的（5分之4）。
2.【谁有百分数应用《1》《2》《3》的公式】
1 百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫做百分率或百分比.表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定量，所以百分数不带单位名称.2.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号：%来表示.3百分数余分数的联系：都可以表示两个同类量之间的倍数关系.4.百分数与分数的区别：1.百分数不能表示具体的数量.不能带计数单位.而分数可以表示具体的数量.带单位.5.小数化成百分数，把小数点向右移动两位.再在后面加%.6.百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.7.百分数化成分数，先化成分母是100的分数.能约分的要约分.8.百分数化成分数，要注意：1.要约成最简分数、2.如果分数的分子是小数，要把分子改写成整数的分数，再化简.9.分数比百分数的方法：方法1.把分数的分母化成100的分数.方法2.分子除以分母化成一数，再把小数化成百分数.。
3.百分数有那些知识点
【百分数与分数的意义】
百分数与分数的意义不是完全相同。分数可以表示一个数占单位一的几分之几，还可以表示一个数量，如2分之1米；而百分数却只能表示一个数占单位一的百分之几，不能表示数。
【百分数的意义】
分数表示一个数是另一个数的几分之几，叫做百分率，百分数有叫百分比或百分率百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：64/100写作64%，读做百分之六十四。
百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
4.百分数知识整理
【什么是百分数】 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比 . 【百分数与分数的意义】 百分数与分数的意义不是完全相同。
分数可以表示一个数占单位“1”的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。
【百分数的意义】分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称（这才是二者的主要不同之处）；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。
百分数只表示百分率，它的后面不能带任何计量单位名称。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是0.01 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。
举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。
而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
百分数的分子还可以是小数。 百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%.又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（ ）.在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”.在百分数应用题的教学中要抓住 =百分率（百分数）这一数量关系式进行分析. 【百分数在日常生活中的应用】 每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。 随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。
伦敦大学皇家学院心理学家格伦.威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。 这是我在生活中查找出有关百分数的资料。
相信只要细心观察，你也会发现百分数在生活中无处不在。 80% 我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品80%出口，国内使用量严重偏低。
47.1% 针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。 85.53% 一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。
此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。 【百分数应用题】 百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即 =20%.②求一个数的百分之几是多少.例：求 2.2的 75%是多少.即 2.2*75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165，求这个数.即165÷75%=220. 表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 扩展提高： 1.表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。
与百分数一样，千分数也有千分号。 2.百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。
3.百分数和分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数再生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
5.小学数学知识点总结
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ）表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数. 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有，用0表示.0也是自然数. 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a . 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的. 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数. 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数. 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除. 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除. 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除. 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除. 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整。
6.小学数学六年级上册知识点总结,人教版
一单元 分数乘法
分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和的简便运算。
计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数的积做分子，分母不变。
一个数乘分数的意义：可以看做是求这个数的几分之几。
计算法则：一个数乘分数，用分子*的积做分子，分母相乘的做分母，为了计算的简便可以先约分。
整数乘法的交换律，结合律，分配率，对分数同样适用。
乘积是一的两个数互为倒数。
2单元 位置与方向
用坐标确定位置：前面的数表示列，后面的表示行
上北下南左西右东
3单元 分数除法
分数除法的意义：分数与整数的意义相同。
单位1:
1.甲是乙的几分之几？
甲÷乙
2.甲比乙多几分之几？
（甲-乙）÷乙
3.甲比乙少几分之几？
（乙-甲）÷乙
路程=速度*时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
工作总量=效率*时间
工作效率=总量÷时间
工作时间=总量÷效率
4单元 比
比的意义：两数相除就叫做两个数的比
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数的值。
5单元 圆
圆是一种平面曲线图形。
圆中心的点叫圆心，连接圆心和圆上的任意一点叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径
直径=半径*2
圆的周长公式： 面积公式：
C=πd或C=2πr S=πr的平方
6单元 百分数
便是一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率和百分比。
百分数表示的是数量，不能带单位；百分数是分母是100的分数，分母是100的不一定是百分数。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改成分母是100的，能约分的要约成最简分数。
7单元 扇形统计图
统计图有：扇形统计图，条形统计图和折线统计图。
扇形统计图的特点：能够更清楚地了解个部分和总数的关系。
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且还能更清楚地表示数量的变化趋势。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
8单元 数学广角
用列方程或假设法
7.小学数学知识点总结人教版
第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 自然数和0都是整数. 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数. 一个物体也没有，用0表示.0也是自然数. 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位. 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a . 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数. 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除. 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的数叫做偶数. 不能被2整除的数叫做奇数. 0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数. 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数. 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分. 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10. 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数.例如： 0.25 、0.368 都是纯小数. 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数. 例如： 3.25 、5.26 都是带小数.有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数. 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数. 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个。
8.整理小数,分数,整数,百分数的知识点
（一）小数
1小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926…… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333…… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。
（二）分数
1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（三）整数
1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（四）百分数 1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。
2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。
9.六年级上册数学百分数和圆的知识点（简单一点）
百分数 1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。
2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。
百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。
最终结果是小于原本的数字100。 圆 一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。
1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。
2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论： 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r,OP=d。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。）
8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。29、平面直角坐标系中，A(x1,y1)、B(x2,y2)。
则AB= 10、圆的切线判定。（1）d=r时，直线是圆的切线。
切点不明确：画垂直，证半径。（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
切点明确：连半径，证垂直。11、圆的切线的性质（补充）。
（1）经过切点的直径一定垂直于切线。（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。
12、切线长定理。（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。
（2）切线长定理。∵ PA、PB切⊙O于点 A、B∴ PA=PB，∠1=∠2。
13、内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。
（2）如图，△ABC中，AB=5,BC=6,AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。
分析：设AD=x，则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b,BC=a,AB=c。 求内切圆的半径r。
分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=r AD=AF=b-r,BE=BF=a-r b-r+a-r=c 得r= (4)S△ABC= 14、（补充）（1）弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 如图，BC切⊙O于点B,AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA•PB=PC•PD。
(3)切割线定理。如图，PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线，则PA2=PB•PC。
(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA•PB=PC•PD。15、圆与圆的位置关系。
（1）外离：d>r1+r2， 交点有0个； 外切：d=r1+r2， 交点有1个； 相交：r1-r2<d<r1+r2，交点有2个； 内切：d=r1-r2， 交点有1个； 内含：0≤d<r1-r2， 交点有0个。 （2）性质。
相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。
16、圆中有关量的计算。（1）弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。
L= (2)扇形的面积用S表示。 S= S= (3)圆锥的侧面展开图是扇形。
10.六年级,百分数的应用所有知识点概括求
1）水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5倍，香蕉的重量是梨的3/4，三种水果各运进多少千克？ （2）一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ （3）有一快棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？ （4）一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？ （5）两个小组装配收音机，甲组每天装配50台，第一天完成了总任务的10%，这时乙组才开始装配，每天装配40台，完成这批任务时，甲组做了多少天？ （6）修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16。
5千米，这条公路全长多少千米？ （7）师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ （8）两队修一条公路，甲队每天修全长的1/5，乙队独做7.5天修好。如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？ （9）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ （10）前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
（11）甲数是甲乙丙三数的平均数的1.2倍。如果乙丙两数和是99，求甲数是多少？ （12）有一工程计划用工人800名，限100天完成。
不料从开工起，做35天后因事故停工，停工25天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？ （13）水果店以2元钱1.5千克的价格买进苹果若干千克，又以4元钱2.5千克的价格卖出去。 如果店里想得到100元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？ （14）甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。
甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？ （15）甲从东村去西村需10分钟，乙从西村去东村需行15分钟，两人同时动身相向而行，相遇时离中点150米，求两村间的距离。
（16）一辆汽车，第一天跑完全程的2/5，第二天跑完剩下的1/2，第三天跑的路程比第一天少1/3，这时剩下的路程是50千米。求全程是多少千米？ （17）客船从甲港开往乙港，每小时行24千米。
货船从乙港开往甲港，12小时行完全程。 现同时相对开出，相遇时，客船和货船所行路程之比为6:7，甲乙两港间的距离。
（18）甲乙两站相距1134千米，一客车和一货车同时从两站相向开出，10小时30分钟相遇，货车速度是客车速度的5/7，客车每小时行多少千米？ （19）某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ （20）有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？ （21）甲乙丙三个仓库存粮共307吨，各运出40吨后，甲乙仓库剩下粮食重量的比是3:5，乙丙仓库剩下粮食重量的比是3:4，丙库原有粮食多少吨？ （22）甲乙两车间要加工一批面粉，实际完成计划的130%甲乙两车间完成任务的比为8:5，乙车间比甲车间少加工面粉13.5吨。 原计划加工的面粉是多少吨？ 【应用题二】 （1）有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ （2）计划装120台电视机，如果每天装8台能提前一天完成任务，如果提前4天完成，每天应装配多少台？ （3）甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ （4）学校买来图书若干本分给各班，若每班分25本则多22本，若每班分给30本则少68本，共有几个班级？买来图书多少本？ （5）果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ （6）绿化队修整街心花园，用去900元，比原计划节省了300元，节省了百分之几？ （7）某修路队修一条公路，原计划每天修200米，实际每天多修50米，结果提前3天完成任务，这条公路全长多少米？ （8）有一长方体钢锭，底面周长2米，长与宽的比是4:1，高比宽少25%它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少？ （9）一根电线，第一次用去全长的37。
5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线长度比是3:2。这根电线原来长多少米？ （10）某班男生人数比全班人数的5/7 多6人，女生人数比全班人数的1/4少4人。
全班共有多少人？ （11）甲仓原来比乙仓少存粮50吨。从甲仓往乙仓调运30吨粮食后，甲仓存粮比乙仓少1/4。
乙仓现在存粮多少吨？ （12）将柴油装入一只圆柱形的油桶，已知油桶的底面直径6分米、高10分米装满后连桶重280千克。已知一升柴油重0。
85千克，桶重多少千克？ （13）某商店以每支10。9元购进一批钢笔，卖出每支14元。
卖出这批钢笔的4/5时，不仅收回了全部成本，而且获得利润150元。 这批钢笔一共有多少支？ （14）加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成。
现两人同时工作，任务完成时，师徒两人加工零件的个数比是9:8，这批零件有多少个？ （15）六（一）班原有1/5的同学参加劳动，后。
