1.人教版初中初一的重要知识点
★有理数的分类1.如果按定义分，有理数可以分为整数（正整数；负整数；0）和分数（正分数，负分数）。
如果按正、负分，有理数可以分为正有理数（正整数；正分数）、0、负有理数（负整数；负分数）。2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴 ★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（0的相反数是0） 绝对值1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。★2.绝对值的性质：非负性。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的加法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
有理数的减法 减去一个数，等于加这个数的相反数。★有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。★有理数的除法 除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除 同号为正，异号为负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
有理数的混合运算1. 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。
如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。有理数的乘方 ★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在 中，a叫底数，叫做指数。当 看做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。
★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 科学计数法1.科学记数法将一个数字表示成a*10的n次幂的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。
近似数1.一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。★2.有效数字：在一个数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到位数止，所有的数字，都叫这个数字的有效数字。
第二章 整式的加减 单项式1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。2.系数：单项式中的数字因数3.次数：单项式中所有的字母的指数和 ★多项式1.几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫做多项式的项。3.不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数最高的那一项叫做多项式的最高次项。
★5.多项式中没有次数。整式1.单项式和多项式统称为整式。
整式的加减1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。合并同类项——去括号 ★1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
第三章 一元一次方程 一元一次方程1.方程是含有未知数的等式。2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。列方程1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质 ★1.等式的性质1 等式两边同时加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。★2.等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
合并同类项1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。移项 把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
★去括号1.括号前面有”+”号，把括号和它前面的”+”号去掉，括号里各项的符号不改变2.括号前面是”-“号，把括号和它前面的”-“号去掉，括号里各项的符号都要改变成相反的符号。第四章 图形认识初步 几何图形1.点、线、面、体都称为几何图形。
2.几何图形一般分为立体图形和平面图形。3.有一些几何图形的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形。
4.有一些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。展开图1.有些立体图形是有一些平面图形组成的，将它们的表。
2.有理数的主要要点,最好有例题
有理数
有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理数。
有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：
①加法的交换律 a+b=b+a;
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;
③存在数0，使 0+a=a+0=a;
④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0;
⑤乘法的交换律 ab=ba;
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;
⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a,1a=a1=a;
⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。
有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b,a≥0,b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。
值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
1.能够写成分数形式的数叫有理数
2.大于零的有理数叫正有理数
3.小于零的数叫负有理数
有理数包括正有理数、负有理数和零或者整数和分数（有限小数和无限循环小数）
数集分为有理数和无理数两种，无理数是指无限不循环小数，而有理数就是除了有理数外的数。
正有理数是正数，分为正分数和正整数.
负有理数是负数，分为负分数和负整数.
也能分为整数和分数，0.
分数包括小数和分数/
3.初一数学重点知识点是
代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“+ – * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“• ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“*”乘，不用“• ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a*5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a* 应写成 a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4)若b>0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .有理数 1.有理数：（1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；（2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数 0和正整数；a>0 a是正数；a 0，小数-大数。
4.初一上册数学人教版知识要点归纳总结
初一数学上册复习教学知识点归纳总结 一：有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）.2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）.3、整数和分数统称为有理数（rational number）.4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）.5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）.6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）.7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.9、两个负数，绝对值大的反而小.10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变.12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘.任何数同0相乘，都得0.15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）.在an 中，a叫做底数（basenumber）,n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.24、把一个大于10数表示成a*10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法.25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）.26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二：整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）.3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）.4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）.5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）.6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.三：一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）.2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）.3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.7、应用：行程问题：s=v*t 工程问题：工作总量=工作效率*时间盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本*100%售价=标价*折扣数*10% 储蓄利润问题：利息=本金*利率*时间本息和=本金+利息三：图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）.2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）.3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）.4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展。
5.请具体总结初一上学期数学第二章有理数的所有知识点,一定要详细
《有理数》知识点复习
知识网络：
知识点 知识链 课标要求及自我体会 处理方式
与小学 与初中 与高中
正数 小学学过整数、分数（小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
⑦了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
负数 利用具有相反意义的量引入负数
有理数
数轴 为学习平面直角坐标系做准备；数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述
绝对值 借助数轴
相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解
倒数 乘积为1的两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移
有理数加法法则 将两个数合并为一个数的运算 初中阶段运算的基础 首先通过实例明确有理数加法的意义；引入有理数加法的法则，接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在此基础上，从有理数减法的意义得出有理数减法法则。进一步根据减法法则，可以把加减法运算统一成加法。
有理数减法法则
有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。
有理数除法法则
乘方 在小学阶段接触过平方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念
有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学习的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。
科学计数法 为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法
6.求七年级数学上册的所有知识点和总结要深圳的
七年级（上）数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2) 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.知识点7：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11：乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12：倒数1.倒数概念2.如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）知识点13：乘方1.乘方的概念，乘方的结果叫什么？2.认识底数，指数3.正数的任何次幂是_________，零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14：混合计算注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15：科学记数法科学记数法的概念？注意a的范围。
