1.全等三角形的知识要点是
知识点总结：
一、全等图形、全等三角形：
1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
注意：
(1)周长相等的两个三角形，不一定全等；
(2)面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
1.一般三角形全等的判定
(1)边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。
(3)角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。
(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。
2.直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）.
注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。
三、角平分线的性质及判定：
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；
2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
2.全等三角形的知识要点是
知识点总结： 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。
同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。(3)角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。
(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。 2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）. 注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。
三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
3.全等三角形主要知识点
1.全等三角形的性质：
(1)全等三角形的对应角相等，对应边相等.
(2)全等三角形中的对应线段相等.
(3)全等三角形的周长相等，面积也相等.
2.全等三角形的判定：
(1)三边对应相等的两个三角形全等；
(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等；
(3)两角及夹边对应相等的两个三角形全等；
(4)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
◆斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（本判定方法仅适用于直角三角形）
4.全等三角形知识点总结
知识点总结：
一、全等图形、全等三角形：
1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
注意：
(1)周长相等的两个三角形，不一定全等；
(2)面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
1.一般三角形全等的判定
(1)边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。
(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。
(3)角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。
(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。
2.直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）.
注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。
三、角平分线的性质及判定：
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；
2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
5.谁能告诉我关于一些三角形全等的知识要点吗
全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况）
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
[编辑本段]三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写（angle）,S是英文边的缩写（side）。
[编辑本段]全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等。
5、全等三角形面积相等。
6、全等三角形周长相等。
（以上可以简称：全等三角形的对应元素相等）
7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）
6.八年级全等三角形的重点知识
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 （3）有公共边的，公共边一定是对应边。
（4）有公共角的，角一定是对应角。 （5）有对顶角的，对顶角一定是对应角。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。 4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”） 5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”） SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA（角角角）和SSA（边边角）（特例：直角三角形为HL，属于SSA），这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等 3.全等三角形的对应顶点位置相等。 4.全等三角形的对应边上的高对应相等。
5.全等三角形的对应角的角平分线相等。 6.全等三角形的对应中线相等。
7.全等三角形面积相等。 8.全等三角形周长相等。
9.全等三角形可以完全重合。其实百科上很详细的，学好全等只需牢记所有判定情况，避免边边角（SSA）和角角角（AAA）的情况，【已知直角三角形的话边边角可以用，能证明】多练习，学会总结就好了~。
7.请详述全等三角形的知识点
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形为HL，属于SSA）边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。
8.求《全等三角形》一章详细知识结构和知识点汇总
定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1:1的特殊情况） 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边一定是对应边； （4）有公共角的，角一定是对应角； （5）有对顶角的，对顶角一定是对应角； 表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。 判定公理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。
由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”） 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”） 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形为HL，属于SSA）边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写（angle）,S是英文边的缩写（side）。 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）。
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。三角形全等的条件： 1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等 3、全等三角形的对应顶点相等。 4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。 6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。 8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法： 1、三边对应相等的两个三角形全等。
（SSS） 2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） 3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（ASA） 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）推论 要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。
以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： S.S.S. (Side-Side-Side)（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 S.A.S. (Side-Angle-Side)（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.A.S. (Angle-Angle-Side)（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)（直角、斜边、边）：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。
以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形： A.A.A. (Angle-Angle-Angle)（角、角、角）：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。 A.S.S. (Angle-Side-Side)（角、边、边）：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边（没有夹着该角），但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。
但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。 编辑本段 运用 1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。
而全等的判定却刚好相反。 2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 3、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
9.关于三角形的知识点总结
原发布者：鑫淼图文
4、三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段. 如图：（1）AD是△ABC的BC上的中线.（2）BD=DC=BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点 （重心）③中线把三角形分成两个面积相等的三角形. （2）三角形的角平分线 ：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 ③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样） 10、多边形 ：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边
