苏教版数学书七上的知识点

1.【七年级上册数学知识点归纳】

七年级(上)数学知识点归纳与总结一、知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种:注:有限小数和无限循环小数都可看作分数.知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.知识点4:绝对值的概念:(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).知识点5:相反数的概念:(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.知识点6:有理数大小的比较:有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小.知识点7:有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.知识点8:有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算.知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围。

2.求苏教版七年级数学知识点整理

七上第一章没什么

第二章:1.正数、负数的概念,以及0既不是整数也不是负数

2.正整数、负整数、0统称为整数,正分数与负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数

3.规定了原点、正方向,单位长度的直线叫做数轴,越往左数越小,越往右,数越大,距原点越远的数绝对值越大,在直线上任取一点表示0,这点叫做远点

4.数轴上表示一个点到原点的距离,叫做这个数的绝对值。

5.在数轴的两个点中,右边的点表示的数大于左边的点表示的数

6.符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数,正数的相反数比原数小,负数的相反数比原数大

7.正数的绝对值是它本身,负数的 绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

8.有理数乘法法则,两数相称,同号得正,异号得负

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3.求苏教版七年级数学知识点整理

七上第一章没什么

第二章:1.正数、负数的概念,以及0既不是整数也不是负数

2.正整数、负整数、0统称为整数,正分数与负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数

3.规定了原点、正方向,单位长度的直线叫做数轴,越往左数越小,越往右,数越大,距原点越远的数绝对值越大,在直线上任取一点表示0,这点叫做远点

4.数轴上表示一个点到原点的距离,叫做这个数的绝对值。

5.在数轴的两个点中,右边的点表示的数大于左边的点表示的数

6.符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数,正数的相反数比原数小,负数的相反数比原数大

7.正数的绝对值是它本身,负数的 绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

8.有理数乘法法则,两数相称,同号得正,异号得负 需要的话可以去网上下载。.

4.苏科版七年级上册数学所有概念

苏科版七年级上数学知识点归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。

(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8„也是偶数,-1,-3,-5„也是奇数。

2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大(小)数 ⑴最小的自然数是0,无最大的自然数; ⑵最小的正整数是1,无最大的正整数; ⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0; ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0 ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。

相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。 注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负; ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数,且只有一个; ⑵0的相反数是0; ⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。

说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5); ⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。

化简得-5a-b); ⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5) 5.相反数的表示方法 ⑴一般地,数a 的相反数是-a ,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。 当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数) 当a0(负数的相反数是正数) 当a=0时,-a=0,(0的相反数是0) 6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。

绝对值 ⒈绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可用字母表示为: ①如果a>0,那么|a|=a; ②如果a<0,那么|a|=-a; ③如果a=0,那么|a|=0。

可归纳为①:a≥0, |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。) ②a≤0, |a|。

5.苏教版数学七年级上册的第一单元到第2单元的所有知识点

1、单项式

对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

2、系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

8、降幂排列

把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.

9、升幂排列

把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.

10、整式

单项式和多项式统称整式。

11、同类项

所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项.常数项都是同类项.

12、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

13、去括号法则

括号前是”+”号,把括号和它前面的”+”号去掉,括号里各项都不变符号;

括号前是”-“号,把括号和它前面的”-“号去掉,括号里各项都改变符号.

例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

14、添括号法则

添括号后,括号前面是”+”号,括到括号里的各项都不变符号;

添括号后,括号前面是”-“号,括到括号里的各项都改变符号.

例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

15、整式的加减

整式加减的一般步骤:1.如果遇到括号,按去括号法则先去括号;2.合并同类项

6.总结一下七上的数学知识点

七年级数学人教版上册册知识点学习第一章 有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。

0是正数与负数的分界。②负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合。正整数,0,负整数统称整数。

1.2.2数轴①具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴。1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值 |a|②性质:正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。②正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

两个负数,绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加,仍得这个数。

④加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a⑤加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘,都得0。③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘,负因数的个数的偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。⑤乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

ab=ba⑥乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

a(b+c)=ab+ac1.4.2有理数的除法①除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0③乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。④有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。

1.5有理数的乘方1.5.1乘方①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 中,a 叫做底数,n 叫做指数。

②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。③正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

④做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。1.5.2科学记数法。

①把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数数位只有一位的数, n是正整数),使用的是科学记数法。1.5.3近似数①一个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。

②近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。③从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。

第二章 整式的加减2.1整式①单项式:表示数或字母积的式子②单项式的系数:单项式中的数字因数③单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

⑤多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的加减①同类项:所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式。②把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

③合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。④如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。⑥一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

第三章 一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程①方程:含有未知数的等式②一元一次方程:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1的方程。③方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程。

⑤分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。3.1.2等式的性质①等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

②等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 3.2解一元一次方程(—)合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母①一般步骤:1.去分母 2.去括号 3.移项 4畅肌扳可殖玖帮雪爆磨. 合并同类项 5.系数化为一 3.4实际问题与一元一次方程①利用方程不仅能求具体数值,而且可。

7.求苏教版七年级数学上下册概念,知识点

七上第一章没什么第二章:1.正数、负数的概念,以及0既不是整数也不是负数 2.正整数、负整数、0统称为整数,正分数与负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数3.规定了原点、正方向,单位长度的直线叫做数轴,越往左数越小,越往右,数越大,距原点越远的数绝对值越大,在直线上任取一点表示0,这点叫做远点4.数轴上表示一个点到原点的距离,叫做这个数的绝对值。

5.在数轴的两个点中,右边的点表示的数大于左边的点表示的数6.符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数,正数的相反数比原数小,负数的相反数比原数大7.正数的绝对值是它本身,负数的 绝对值是它的相反数,0的绝对值是08.有理数乘法法则,两数相称,同号得正,异号得负。

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