1.【五年级数学下册长方体和正方体的概念整理,】
五年级数学下册长方体和正方体的概念整理：一、长方形的周长=（长+宽）*2正方形的周长=边长*4长方形的面积=长*宽正方形的面积=边长*边长三角形的面积=底*高÷2平行四边形的面积=底*高梯形的面积=（上底+下底）*高÷2直径=半径*2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2圆的面积=圆周率*半径*半径长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2长方体的体积 =长*宽*高正方体的表面积=棱长*棱长*6正方体的体积=棱长*棱长*棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长*高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积*高圆锥的体积=底面积*高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积*高二、平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a—边长 C=4aS=a2长方形 a和b-边长 C=2(a+b)S=ab三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆 r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2πr*(a/360)S=πr2*(a/360)弓形 l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·（πα/180-sinα）=r2arccos[(r-h)/r] – (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 – b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π（R2-r2）=π（D2-d2）/4椭圆 D-长轴d-短轴S=πDd/4三、立方图形名称 符号 面积S和体积V正方体 a-边长S=6a2V=a3长方体 a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱 S-底面积h-高V=Sh棱锥 S-底面积h-高V=Sh/3棱台 S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱 R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥 r-底半径h-高V=πr2h/3圆台 r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球 r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺 h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台 r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体 R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体 D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母线是抛物线形）四、1、底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.2、棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”.长方体的特征是他有12条棱.6个面.8个角.每个角都是90度 正方体的特征是 在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体.正方体的表面积是正方体6个相同面的面积的和.表示为6棱长*棱长 长方体的表面积是长方体每个面的面积的和.表示为2*（长*宽+宽*高+长*高） 正方体的体积是长*宽*高.因为长，宽，高均是棱长，所以体积为棱长*棱长*棱长 长方体体积为长*宽*高。
2.长方体和正方体的表面积有几个知识点
正方体和长方体重点知识
一、正方形部分
①最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
②正方体有十一种展开图
③正方形涂色B：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）
三面有颜色：有8个，在顶点上
二面有颜色：有（棱长-2）*12 在棱长上 实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和
一面有颜色：有（棱长-2）2 *6在表面上 实际上求棱长减去2以后正方体的表面积
没有颜色：（棱长-2）3 在正方体的内部 实际是求棱长减去2以后正方体的体积。
④正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。
⑤设一个正方体的棱长为a，则它的棱长和=12a，表面积S:S=6*a*a=6a2 体积V= a*a*a= a3
⑥体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
容积单位有：立方米、升、毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
二、长方体
①长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。
②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。
③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面）
四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸
五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）
六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。
④长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 长方体的侧面积=底面周长*高 底面周长=（长+宽）*2
⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积
长方体的的体积=长*宽*高
⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。
底面周长=长方体的侧面积÷高
三、物体浸入水中有关的计算（②竞赛中会出现）
①重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积*水面上升的高度；
水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积
②重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积-重物的底面积）
四、捆扎物品
①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长
②六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长
五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）*高 物体的占地面积即底面积，所占空间即体积
楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度*楼梯级数
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