1.五年级《数学》下册教科书第123单元所有知识点
图形的变换：
1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
因数与倍数：
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。
长方体和正方体：
1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。
3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4. 探索某些实物体积的测量方法。
2.【人教版小学数学五年级上册知识点有哪些
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位.3、规律（1）(P9)：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分.保留一位小数，表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b*c）第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除.，商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商0，点上小数点.如果有余数，要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.12、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大，商随着扩大.③被除数不变，除数缩小，商扩大.13、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a*a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程.=方程右边 所以，X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=（长+宽）*2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长*4 字母公式：C=4a 面积=边长*边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底*高 字母公式： S=ah三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高；高=面积*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积*2÷高-下底，下底=面积*2÷高-上底；高=面积*2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长*宽，所以平行四边形面积=底*高. 因为平行四边形面积=底*高，所以三角形面积=底*高÷226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就。
3.五年级下数学第3单元复习重点
小学五年级下册数学试卷 （ 第三单元、长方体与正方体 ） 姓名：________ 成绩：________ 一、填空题。
（ 30 * 1 = 30 ） 1、长方体或正方体6个面的________叫做它的表面积。 2、容器所能容纳物体的体积叫做它的________。
3、长方体与正方体都有__个面，__个顶点和__条棱。正方体是_____的长方体。
4、填写合适的单位名称： 电视机的体积约50_____。 一颗糖的体积约2_____。
一个苹果重50_____。 的面积约1_____。
一瓶 约4.2_____。 一个 的容积约2_____。
5、把8个棱长2 cm的正方体摆成长方体，它的体积是_____ cm3。 6、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。
7、在括号里填上合适的数。 500 ml = _____ dm3 = _____ L 960 cm3 = _____ dm3 = _____ L 400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2 100 ml = _____ dm3 = _____ L 0.0195 cm3 = _____ L = _____ m3 1 m3 = _____ L = _____ cm3 8、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。
9、相邻两个 之间的进率是_____。 10、长方形的地长50 m，宽80 m，高20 m，这块地的面积是_____ m2。
二、判断题。（ 10 * 1 = 10 ） 1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。
……（ ） 2、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。……………………（ ） 3、一个正方体的棱长总和是6 dm，那么它的表面积是216 dm2。
( ) 4、一个物体的容积一定 小。………………………………（ ） 5、把一个长方体切成两个长方体，两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。
……………………………………………………（ ） 6、3x=x•x•x,x3=x+x+x。………………………………………（ ） 7、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。
（ ） 8、长方体是特殊的正方体。………………………………………（ ） 9、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。
……………………（ ） 10、表面积相等的两个正方体，体积一定相等。…………………（ ） 三、选择题。
（ 10 * 1 = 10 ） 1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高（ ）的长方体框架。 A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm 2、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A、2 B、4 C、6 D、8 3、棱长1 m的正方体可以切成（ ）个棱长为1 cm的正方体。 A、100 B、1000 C、100000 D、1000000 4、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的 里，水面会上升（ ）。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm 5、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了（ ）。 A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2 6、750 cm3( )0.7 L,4600 ml( )5 L,5 m2( )500 ml, 3.8 L( )3800 ml,0.72 dm3( )72 cm3,850 cm2( )8.5 L。
A、> B、四、计算题。（ 3 * 8 = 24 ） 计算下面图形的表面积和体积。
2 m 14 cm 3.5 dm 2 m 3.5 dm 5 m 4 cm 3.5 dm 2 m 3 cm 12 m 五、。（ 2 * 4 + 3 * 6 = 26 ） 1、王叔叔要做2个长、宽、高分别是3.6 dm、25 cm、0.4 m的无盖长方体 ，需要用 多少平方分米？ 2、小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5 dm，宽是45 cm，高是32 cm，做这个布罩需要布多少平方分米？ 3、一块棱长0.9 m的正方体 锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米？ 4、一个 的尺寸是50 * 80 * 60，求它的体积。
5、求苹果的体积。 要答案吗？？ 参考答案 一、填空题。
1、总面积 2、容积 3、6,8,12，特殊 4、dm3,cm3,g,cm3,L,m3 5、64 6、1,1000 7、0.5,0.5,0.96,0.96,40000,4,0.1,0.1,195,0.195,1000,1000000 8、2000 9、100 10、1000 二、判断题。 1、√ 2、* 3、* 4、√ 5、* 6、* 7、* 8、* 9、* 10、√ 三、选择题。
1、B 2、B,D 3、D 4、B 5、D 6、A,B,A,C,A,B 四、计算题。 〔评分标准：公式、算式、得数、单位各2分〕 1、S表 = 220 cm2,V = 168 cm3 2、S表 = 73.5 dm2,V = 42.875 cm3 3、S表 = 180 m2,V总 = V长 + V正 = 120 + 8 = 128 m3 五、。
〔评分标准：1~2题每题4分：公式、算式、得数和单位、答各1分 3~5题每题6分，公式和算式、得数和单位、答各2分〕 1、115.6 dm2 2、83.3 dm2 3、2.7 cm 4、0.24 m3 5、128 cm。
4.五年级下册数学五单元重要知识点
第一单元 分数乘法 第一 单元 1 分数乘法（一） 2 分数乘法（二） 3 分数乘法（三） ◎ 练习一 第二单元 长方体（一） 第二 单元 1 长方体的认识 2 展开与折叠 3 长方体的表面积 4 露在外面的面 ◎ 练习二 第三单元 分数除法 第三 单元 1 倒数 2 分数除法（一） 3 分数除法二） 4 分数除法（三） ◎ 练习三 ◎ 整理与复习（一） ◎ 数学与生活 第四单元 长方体（二） 第四 单元 1 体积与容积 2 体积单位 3 长方体的体积 4 体积单位的换算 ◎ 练习四 ◎ 有趣的测量 第五单元 分数混合运算 第五 单元 1 分数混合运算（一） 2 分数混合运算（二） 3 分数混合运算（三） ◎ 练习五 第六单元 百分数 第六单元 1 百分数的认识 2 合格率 ◎ 蛋白质含量 ◎ 这月我当家 ◎ 练习六 ◎ 整理与复习（二） ◎ 数学与购物 第七单元 统计 第七 单元 1 扇形统计图 2 奥运会 3 中位数和众数 ◎ 练习七 总复习。
5.数学五年级上册第一单元知识总结
数学是一门基础学科， 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说， 数学水平的高低， 直接影响到以后的学习，精品学习网小学频道特地为大家整理了数学五年级北师大版上册第一单元复习要点，希望对大家有用！
第一章 数的认识
第一节 数的认识
本节知识点总结：
1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。
2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。
3.倍数和因数：4×5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45×2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。
第二节 2和5的倍数特征
本节知识点总结：
2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数
5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数，又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除
个位上是0、5的数，都能被5整除
第三节 3的倍数的特征
本节知识点：
3的倍数： 它各个位数上数字相加之和一定是3,6,9,12,15等等，是3的倍数
第四节 奇数和偶数
本节知识点：
1.奇数：不是2的倍数叫奇数
2.偶数：是2的倍数叫偶数
偶数 + 偶数 =（偶数）； 奇数 + 偶数 =（奇数）； 奇数 + 奇数 =（偶数）
第五节 质数和合数
本节知识点：
1.质数 ：一个数，如果只有1和它本身两个因数的
数，这样的数叫质数
2.合数 ：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3.方法 ： 判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数数的个数，不必把所有的约数找出来
4.注意 ：1既不是质数，也不是合数
最小的合数是4最小的质数是2
