1.平面向量基本概念与运算
因为打不出箭头，我们规定向量AB就是从A点出发指向B点的向量
根据已知：向量AM=向量MB=0.5*向量AB；向量BD=3向量BN
向量MC=向量MB+向量BC
=向量AM+向量BC
=0.5*向量AB+向量BC
向量BD=向量BC+向量BA=向量BC-向量AB
向量MN=向量MB+向量BN
=0.5*向量AB+（向量BD）/3
=（向量AB）/2+（向量BC-向量AB）/3
=（向量AB）/2+（向量BC）/3-（向量AB）/3
=（向量AB）/6+（向量B）/3
所以
向量MC=3*向量MN
所以向量MC、向量MN是共线向量，所以M、N、C三点共线。
2.平面向量基本概念与运算
平面向量是在二维平面内既有方向（direction）又有大小（magnitude）的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。
平面向量用小写加粗的字母a,b,c表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。 向量同数量一样，也可以进行运算。
向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。 下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。
加法 向量加法的三角形法则 向量加法的三角形法则 已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。 用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。
这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 三角形法则：AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点。 四边形法则：已知两个从同一点A出发的两个向量AC、AB，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，则以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则，简记为：共起点 对角连。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。
3.平面向量及运算法则基础知识
设a=(x,y),b=(x’,y’). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x’,y+y’). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x’,y’) 则 a-b=(x-x’,y-y’). 数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣. 当λ>0时，λa与a同方向； 当λ1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ0）或反方向（λ。
4.【求一下平面向量知识点,】
平面向量知识点汇总基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量，有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示—–（几何表示法）；②用字母、等表示（字母表示法）；③平面向量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，.；若，则，3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量，记为； ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ） 5.相等向量和垂直向量：①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.②垂直向量——两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：①求两个向量和的运算，叫做向量的加法.向量加法的三角形法则和平行四边形法则.平行四边形法则： （起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则 ——加法法则的推广： ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……②向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差.即： -= + （-）；差向量的意义： = ， =， 则=- ③平面向量的坐标运算：若，则，.④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：（+） +=+ （+）⑤常用结论：（1）若，则D是AB的中点（2）或G是△ABC的重心，则7.向量的模：1、定义：向量的大小，记为 || 或 ||2、模的求法：若 ，则 ||若， 则 ||3、性质：（1）； （实数与向量的转化关系）（2），反之不然（3）三角不等式：（4） （当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，即8.实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ。
；（2）λ>0时λ与方向相同；λ0；当与异向时，λ。
