1.关于数学的小知识
1，零
在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2,3,4,5等其他数字。这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。
2，数字系统
数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1,2,3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。
3，π
π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。
π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。
4，代数
代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。
但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。想要知道未知数x的值，它满足等式25+x=42，然后，只需将42减去25便可知道答案。
5，函数
莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
2.有关数学的小知识
对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？
一、重视课内听讲，课后及时进行复习.
新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用”不确定的书籍阅读”.勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.
二、多做习题，养成解决问题的好习惯.
如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.
三、调整心态并正确对待考试.
首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.
由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.
3.小学数学知识大全
第一单元 数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。“-4”读作负四。
+4也可以写成4。4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。4、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b= (b≠0)3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较： 不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 3、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。9、利息=本金*利率*时间10、应得利息-利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12。
4.搜集数学实践生活知识
让数学回归生活《新课标》指出：要重视从学生的生活经验实验和已有的知识中学习数学和理解数学。
在传统的数学教学中，教师往往只注重书本知识的教学，而忽略了为数学知识与学生生活实际的联系，从而造成了知识和运用的脱节，导致了学生解决生活实际问题的能力不高，不能充分感受到数学的趣味和作用。那么如何构建生活的数学课堂呢，我认为数学必须与生活实际紧密联系，让学生感到数学就在我们身边。
生活中蕴藏着数学，要使数学问题生活化、生活问题数学化。一、创造情境，激发学生学习数学的兴趣心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴切，学生自觉接纳知识的程度就越高。
从学生熟悉的生活北京、轻松和谐的课堂氛围入手，让学生置身于日常生活来学习知识，让知识和日常生活交融。这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，加强对数学知识的应用意识。
从而使学生对数学产生亲切感，增强其学习数学的主动性，培养学生学习数学的兴趣。例如：我曾经在书上看见过一位老师在讲授“循环小数的认识”一节时，为使学生理解“循环”一词，创设这样的教学情境：师：同学们，一年中有哪几个季节？生（齐）：春、夏、秋、冬：再说一遍。
生（齐）：春、夏、秋、冬。师：继续往下说。
生：春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬……教师做手势示意学生继续说。学生说着说着声音渐渐小了，最后满面疑惑不愿意说了。
教师（面带微笑）：怎么停下了？生：说不完。师：哦，说不完。
能不能找到规律呢？大家讨论一下，各小组推选一个代表来说说看。生：春夏秋冬的出现是有规律的，顺序不变。
生：出现的过程是永远不停止的。生：春夏秋冬是重复出现的。
教师在学生回答过程中不时参与引导，并板书一些重要的词语：依次、不断地、重复。师（归纳）：我们把依次不断地重复出现的现象叫循环。
在这里，这位教师不是把“循环”一词的含义直接告诉给学生，而是让学生通过生活中春夏秋冬四个季节交替循环出现的自然现象获得概念的理解，这样自主获得概念是最深刻的。又如：学习“相遇问题”应用题，在学生对此类应用题的结构和解法有基本了解时，教师布置一个活动：同桌两人一组，将相遇问题应用题中的情节进行表演，并口头遍应用题，再解答。
在活动时，两位同学站在不同的地方（两地），面对面地站着，一起面对面走来（同时相向），经过一定时间，两人的手握在一起（相遇）……那么，如果没有同学帮忙，你一个人可以表演这个节目吗？学生兴趣非常浓，纷纷举手示范：将两手掌竖直，掌心对掌心，慢慢靠拢，经过一会儿两手掌合在一起。经过活动，学生对“两地同时相向（对）相遇”等有了实实在在的了解。
二、用数学知识，分析解决实际问题生活是知识的源泉；数学源于生活，也必须植根于生活。教师在教学时应根据数学的这一特点，引导学生从生活出发，从平时看得见，摸得着的具体事物出发来学习和掌握数学。
老师要具有应用意识才能在备课及教学过程中，不板地照本宣科，创造性的使用教材。在教学中，教师应注重从学生的生活实际出发，把教材内容与“现实生活”有机结合起来。
这样既符合小学生的认知特点，也可以减少学生对数学知识的陌生感，从而有效地培养学生的数学应用意识。结合教学内容，让学生知道数学知识在日常生活中的普遍应用，能有效地提高学生的数学应用意识。
例如：“十几减9”这一部分知识对相当一部分学生来说，并不是新知识，而是一种旧的知识，因为在他们的生活中早有这方面的体验。因此，当出示主题图中买气球的画面，以“还剩几个气球？”作为问题情境，引入算式“15-9=？”以后，有位教师就留给学生充足的时间自主思考，让他们利用自己已有的经验来计算“15-9=？”的结果，在教师的引导下，孩子们都想出不同的计算方法，有用较直观的点子图数出结果，有用破十法求出结果，也有用做减想加求出结果，还有的用减的方法求出结果……由于学生用足了自己已有的知识经验。
因此，课堂中探究的气氛浓厚，学生的情绪饱满，教学效果也较好。 又如：“小小采购员”这一实践活动，教学时要求结合班级联欢会采购物品这一题材，让学生设计一个采购计划。
于是，学生必须确定需要买什么物品、为什么要买这些物品、买多少，再想办法了解各种物品的单价，做出预算，然后计算出一共要花多少钱、手里有多少钱、钱够不够等等。通过这种把数学知识与生活实际相联系的活动，学生兴趣倍增，在解决实际问题的过程中培养了学生动手能力和实践能力，让数学又回到了现实生活中。
三、构建生活的平台，增强数学的实践性在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动的机会，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，亲身感知体验以获得丰富的数学知识和可持续学习的发展性学习能力。创造一切可实践操作的机会让学生去动手体验。
例如：在上“统计图” 这一单元，我安排学生进行“交通中的。
5.收集四年级的数学知识
北师大版小学数学四年级（上）教材分析2007年9月 韩德江 一、本册教材的整体介绍（一）教材的主要内容数与代数第一单元 认识更大的数l亿以内数的认识l亿以内数的读写l大数的比较与改写 能对大数进行改写l近似数的认识第三单元 乘法l两、三位数乘法l较大数的估计l认识计算器以及运用计算器l探索一些数学规律 第五单元 除法l三位数除以两位数的除法l路程、时间与速度l体会万、亿等大数的实际意义l商不变的规律l带中括号的整数三步混合运算第七单元 生活中的负数l正数和负数的意义l用正负数表示相反意义的量l对0的再认识空间与图形第二单元 线与角l线段、射线与直线的认识l平行线与垂线的认识l平角、周角的认识l用量角器量角与画角 第四单元 图形的变换l认识较复杂图案的形成过程l能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元 方向与位置l在方格纸上用数对确定物体的位置l根据方向和距离确定物体的位置l 描述简单的路线图统计与概率第八单元 统计l1格表示多个单位的条形统计图l简单的折线统计图l简单的统计活动 综合应用1.结合具体内容设计的实践活动l你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？l准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？l测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。
2.独立设置的综合应用l走进大自然l数据告诉我整理与复习l整理与复习（一）l整理与复习（二）l总复习（二）本册教材的编写特点1、提供密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。
第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数，数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。
第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。
另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。
然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
2、创设探索数学规律的情境教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。
3.体现解决问题策略的多样性本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。
在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114*21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：①首先估计乘积范围②讨论多种不同的算法，如114*20=2280,114*1=114114*21=114*7*3=798*3=2394，表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。
如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”
鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。4、重视在多种活动中培养空间观念学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。
因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的。
6.收集20个数学小常识
1。
对顶角相等. 2。圆周率是一个无理数。
3。三角形内角和为180度 4。
多边形内角和为（边数-2）*180度 5。多边形外角和恒等于360度 6。
一次函数的图象是一根直线。 7。
正比例函数的图象是一根过原点的直线。 8。
反比例函数的图象是双曲线。 9。
两次函数的图象是抛物线。 10。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 11。
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 12。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 13。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 14。
一个三角形的三条中线交于一点，这个点叫做重心。 15。
一个三角形的三个角的角平分线交于一点，这个点叫做内心。 16。
一个三角形三边上的三条高交于一点，这个点叫做垂心。 17。
一个三角形三边的中垂线交于一点，这个点叫做外心。 18。
同底等高的两个三角形面积相等。 19。
1+2+3+……+n=(1+n)*n/2 20。 Sin90=1,Cos90=0,Sin0=0,Cos0=1。
7.帮我收集5个用数学知识解决实际问题的例子
例如，工人在用砂浆做一个圆形盖板时，在没有任何精密仪器的情况下，他们的手里只有一根小棍（长度等于所需圆的半径），以小棍一端为圆心，将小棍旋转一周，则小棍扫过的图形即为圆。从这一点我启发学生用运动的观点给圆定义：线段绕其端点旋转一周所得到的图形即为圆。接着又启发学生思考：为什么这些盖子（包括日常所见到的井盖）通常大多作为圆形？对于这一问题，学生普遍认为这样好盖，但其好盖的根本原因还在于圆的性质：同圆的半径都相等，圆是中心对称图形与轴对称图形，它的对称轴有无数条，这样从实际中抽象出理论，又以理论来解释现实，加深了学生对知识的理解与应用。
其实在这一工程的建设过程中还有许多需要用数学来解决的问题，如：大棚上的通风口的高度与阳光入射角度的关系、光照与密植、密植与产量等，这些都给我们的数学教学以深刻启示，教学不能满足于对书本知识的解决，而应到生活中去，以所学知识解决实际问题，使人人学“有用的数学”，培养学生解决问题的能力这才是最重要的。
分析：因为一年有12个月，假设每个同学的生日月份不同，这只要12个人就够了，还有2个人，他们的生日必然和前12人中的一个人的生日月份相同，所以这个小组至少有2个同学的生日在同一个月。
注：本例是一个和我们生活有关的实际问题。在解答这个问题时，利用分析的方法，这也是我们数学中要学到推理。和小学学习的算术计算不同哟！
