1.初三数学三角形知识点总结归纳 急啊~~~~~
三角形的定义三角形是多边形中边数最少的一种。
它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三条线段不在同一条直线上的条件，如果三条线段在同一条直线上，我们认为三角形就不存在。
另外三条线段必须首尾顺次相接，这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边，三个角，三个顶点。
三角形中的主要线段三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线。这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上，通过作图加以熟练掌握。
并且对这三条线段必须明确三点：（1）三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。
而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。
在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。
三角形的按边分类三角形的三条边，有的各不相等，有的有两条边相等，有的三条边都相等。所以三角形按边的相等关系分类如下：等边三角形是等腰三角形的一种特例。
判定三条边能否构成三角形的依据△ABC的三边长分别是a、b、c，根据公理“连接两点的所有线中，线段最短”。可知：③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a定理：三角形任意两边的和大于第三边。
由②、③得 b―a―c故|a―b|从而得到推论：三角形任意两边的差小于第三边。 上述定理和推论实际上是一个问题的两种叙述方法，定理包含了推论，推论也可以代替定理。
另外，定理和推论是判定三条线段能否构成三角形的依据。如：三条线段的长分别是5、4、3便能构成三角形，而三条线段的长度分别是5、3、1，就不能构成三角形。
判定三条边能否构成三角形对于某一条边来说，如一边a，只要满足|b-c|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便满足任意两边之和大于第三边的条件。反过来，只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件，则一定有|b-c|在特殊情况下，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形。
同时如果已知线段a最小，只要满足|b-c|证明三角形的内角和定理除了课本上给出的证明方法外还有多种证法，这里再介绍两种证法的思路：方法1 如图，过顶点A作DE‖BC，运用平行线的性质，可得∠B=∠2，∠C=∠1，从而证得三角形的内角和等于平角∠DAE。方法2 如图，在△ABC的边BC上任取一点D，过D作DE‖AB,DF‖AC，分别交AC、AB于E、F，再运用平行线的性质可证得△ABC的内角和等于平角∠BDC。
三角形按角分类根据三角形的内角和定理可知，三角形的任一个内角都小于180°，其内角可能都是锐角，也可能有一个直角或一个钝角。三角形按角可分类如下：根据三角形的内角和定理可有如下推论：推论1 直角三角形的两个锐角互余。
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
同时我们还很容易得到如下几条结论：（1）一个三角形最多有一个直角或钝角。（2）一个三角形至少有两个内角是锐角。
（3）一个三角形至少有一个角等于或小于60°（否则，若三个内角都大于60°；则这个三角形的内角和大于180°，这与定理矛盾）。（4） 三角形有六个外角，其中两两是对顶角相等，所以三角形的三个外角和等于360°。
全等三角形的性质全等三角形的两个基本性质（1）全等三角形的对应边相等。（2）全等三角形的对应角相等。
确定两个全等三角形的对应边和对应角怎样根据已知条件准确迅速地找出两个全等三角形的对应边和对应角？其方法主要可归结为：（1）若两个角相等，这两个角就是对应角，对应角的对边是对应边。（2）若两条边相等，这两条边就是对应边，对应边的对角是对应角。
（3）两个对应角所夹的边是对应边。（4）两个对应边所夹的角是对应角。
由全等三角形的定义判定三角形全等由全等三角形的定义知，要判定两个三角形全等，需要知道三条边，三个角对应相等，但在应用中，利用定义判定两个三角形全等却是十分麻烦的，因而需要找到能完全确定一个三角形的条件，以便用较少的条件，简便的方法来判定两个三角形的全等。判定两个三角形全等的边、角、边公理内容：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（即SAS）。
这个判定方法是以公理形式给出的，我们可以通过实践操作去验证它，但验证不等于证明，这点要区分开来。公理中的题设条件是三个元素：边、角、边，意指两条边和这两条边所夹的角对应相等。
不能理解成两边和其中一个角相等。否则，这两个三角形就不一定全等。
例如 在△ABC和△A′B′C′中，如右图，AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=A′C′，但是△ABC不全等于△A′B′C′。又如，右图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′。
2.人教版 数学三角函数知识总结
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα （以上k∈Z） [编辑本段]正余弦定理 正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .（其中R为外接圆的半径） 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边 斜边与邻边夹角a sin=y/r 无论y>x或y≤x 无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-1 三角恒等式 对于任意非直角三角形中，如三角形ABC，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证明： 已知（A+B）=（π-C） 所以tan(A+B)=tan（π-C） 则（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 类似地，我们同样也可以求证：当α+β+γ=nπ（n∈Z）时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ [编辑本段]部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示（由泰勒级数易得）： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4！+…+z^n/n！+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y”;y=y””，有通解Q，可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
3.小学六年级数学的知识点总结
1到6年级数学公式1 .每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2. 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3. 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4. 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5. 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1. 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2. 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3. 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 .长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 .三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6. 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7. 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9. 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10. 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 和差问题的公式； 总数÷总份数=平均数 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 ：1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 ：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 ：相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 ：追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 ：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 ：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题：利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%）。
4.求初一数学三角形这章的知识点归纳
初中数学定理公式归纳 1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 3等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 4推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 5在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 6直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 7定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 8逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 9线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 10定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 11定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 12定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 13逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 14勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 15勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。
5.高中数学三角函数的图像和性质知识点总结
首先是集合。（比较简单.不细说）
然后是函数部分（指数 对数 三角函数部分）
函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等..
这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固
三角函数一定要记住公式..诱导公式.2倍角.3倍角..半角..正弦余弦和差..但是对于积化和差与和差化积不用花太多时间..不会太考
接着是立体几何..因为三视图是新加内容.肯定会有体现..但是不会让你画.注意选择题
直线与圆..注意他们的方程性质..
算法..新加的内容.一定会有体现.也不会让你写程序.注意选择..
概率.重点是古典和几何..有限性与无限性.然后选择概型
必修四..三角函数前面已经说了..向量没什么好说的比较简单
..必修五..等级数列和等差数列..
注意其公式多变化..做题来体现。
然后是解不等式。注意揭发多变..细心仔细不会错哦
选修部分是必修的拓展。方法与必修相似
6.等边三角形的知识点能帮忙总结下么
等边三角形知识点总结
⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
⑷等边三角形的重要数据
角和边的数量 3
内角的大小 60°
⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）
等边三角形知识点总结：等边三角形的判定
⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）
⑵三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
等边三角形知识点总结：
⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
⑷等边三角形的重要数据
角和边的数量 3
内角的大小 60°
⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）
等边三角形的判定
⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）
⑵三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形
初中数学等边三角形知识点总结（二）
等边三角形
英文：equilateral triangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形为等边三角形：
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形
等边三角形尺规作法
其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），
等边三角形的尺规作图
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
等边三角形的性质
⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
⑷等边三角形的重要数据
空间对称群
二面体群 （D3）
角和边的数量 3
施莱夫利符号 {3}
内角的大小 60°
⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）
等边三角形的判定
⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）
⑵三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
7.高中数学必修一的知识点总结
第一章 集合（jihe）与函数概念 一、集合（jihe）有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。
AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。
记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x xS且 xA} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 （6）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。） 2. 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备） （见课本21页相关例2） 值域补充 （1）、函。
8.初2上册数学知识点总结（南京地区用的书）
1.轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质
(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）。
(2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）。
(3) 中心对称图形不一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形。
(4)轴对称图形的对应线段、对应角相等。
2.勾股定理和平方根
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a^2+b^2=c^2
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
例：9的平方根是±3
注：有时我们说的平方根指算术平方根。
3.中心对称图形
定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
而这个中心点，就叫做中心对称点。
性质：中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
常见的中心对称图形有：矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆，边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等.
正偶边形是中心对称图形
正奇边形不是中心对称图形
如：正三角形不是中心对称图形 图： 中心对称图形
等腰梯形不是中心对称图形
4.数量位置的变化
5.一次函数
一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
6.数据的集中程度
