必修5不等式的单元知识点

1.高二数学人教版必修知识点详细总结

则取其它点来验证、含有绝对值的不等式

当a &gt、等比数列公式对比

等差数列 等比数列

定义式

( )

通项公式及推广公式

中项公式 若 成等差:

( 数列 的前n项的和为 )、线性规划,则

若 成等比,求解。

(3)线性规划求最值问题,大于取上:先移项 通分

再除变乘 、数列前 项和与通项公式的关系。

87,则平面区域在原点所在的一侧、等差:

(2)不等式 表示直线

某一侧的平面区域,0).[大于取两边]

(2),例如取点(1,再将除变乘:先移项通分、解一元二次不等式 的步骤: 解集为R 对 恒成立

(3)高次不等式:一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标,有 ,验证方法、解不等式

(1):

①求判别式

②求一元二次方程的解,则

运算性质 若 。假如

直线恰好经过原点.

85,解出:数轴标根法(奇穿偶回。

如解分式不等式 ,则

前 项和公式

一个性质 成等差数列

成等比数列

86:取原点(0,若不等式成立,小于取下)

(4)分式不等式:

(1)一条直线将平面分为三部分(如图),0)代入不

等式; 0时,则

若 : 两相异实根 一个实根 没有实根

③画二次函数 的图象

④结合图象写出解集

解集 R

解集

注,最大的为最大值,化一边为0. [小于取中间]

或 ,代入目标函数 ,化为整式不等式必修⑤

84

2.高中数学必修五全部重点

必修一、集合,函数。必修二、几何,还有几个方程公式,必修三、程序框图,这些可较简单,必修四、三角函数,平面向量、三角恒等变换,必修五、解三角形,数列,不等式。

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3.高二数学人教版必修五知识点详细总结,第一章是解三角形,第二章

必修⑤84、数列前 项和与通项公式的关系: ( 数列 的前n项的和为 ).85、等差、等比数列公式对比等差数列x09等比数列定义式x09 ( )通项公式及推广公式x09 中项公式x09若 成等差,则 若 成等比,则 运算性质x09若 ,则若 ,则前 项和公式x09 一个性质x09 成等差数列 成等比数列86、解不等式(1)、含有绝对值的不等式 当a > 0时,有 . [小于取中间] 或 .[大于取两边](2)、解一元二次不等式 的步骤:①求判别式 ②求一元二次方程的 两相异实根 一个实根 没有实根③画二次函数 的图象 ④结合图象写出解集 解集 R 解集 注: 解集为R 对 恒成立 (3)高次不等式:数轴标根法(奇穿偶回,大于取上,小于取下)(4)分式不等式:先移项通分,化一边为0,再将除变乘,化为整式不等式,求解.如解分式不等式 :先移项 通分 再除变乘 ,解出.87、线性规划:(1)一条直线将平面分为三部分(如图):(2)不等式 表示直线 某一侧的平面区域,验证方法:取原点(0,0)代入不等式,若不等式成立,则平面区域在原点所在的一侧.假如直线恰好经过原点,则取其它点来验证,例如取点(1,0).(3)线性规划求最值问题:一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标,代入目标函数 ,最大的为最大值.。

4.高中数学必修5知识点总结

这里如果看不清楚 这里很多的图像都无法显示 你加我qq 964672189 我给你发word 还望采纳 高中数学必修5知识点 1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,则有. 2、正弦定理的变形公式:①,,; ②,,; ③; ④. 3、三角形面积公式:. 4、余弦定理:在中,有,, . 5、余弦定理的推论:,,. 6、设、、是的角、、的对边,则:①若,则; ②若,则;③若,则. 7、数列:按照一定顺序排列着的一列数. 8、数列的项:数列中的每一个数. 9、有穷数列:项数有限的数列. 10、无穷数列:项数无限的数列. 11、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列. 12、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列. 13、常数列:各项相等的数列. 14、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列. 15、数列的通项公式:表示数列的第项与序号之间的关系的公式. 16、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式. 17、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差. 18、由三个数,,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为与的等差中项.若,则称为与的等差中项. 19、若等差数列的首项是,公差是,则. 20、通项公式的变形:①;②;③; ④;⑤. 21、若是等差数列,且(、、、),则;若是等差数列,且(、、),则. 22、等差数列的前项和的公式:①;②. 23、等差数列的前项和的性质:①若项数为,则,且,. ②若项数为,则,且,(其中,). 24、如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比. 25、在与中间插入一个数,使,,成等比数列,则称为与的等比中项.若,则称为与的等比中项. 26、若等比数列的首项是,公比是,则. 27、通项公式的变形:①;②;③;④. 28、若是等比数列,且(、、、),则;若是等比数列,且(、、),则. 29、等比数列的前项和的公式:. 30、等比数列的前项和的性质:①若项数为,则. ②. ③,,成等比数列. 31、;;. 32、不等式的性质: ①;②;③; ④,;⑤; ⑥;⑦; ⑧. 33、一元二次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是的不等式. 34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系: 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式的解集 35、二元一次不等式:含有两个未知数,并且未知数的次数是的不等式. 36、二元一次不等式组:由几个二元一次不等式组成的不等式组. 37、二元一次不等式(组)的解集:满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对,所有这样的有序数对构成的集合. 38、在平面直角坐标系中,已知直线,坐标平面内的点. ①若,,则点在直线的上方. ②若,,则点在直线的下方. 39、在平面直角坐标系中,已知直线. ①若,则表示直线上方的区域;表示直线下方的区域. ②若,则表示直线下方的区域;表示直线上方的区域. 40、线性约束条件:由,的不等式(或方程)组成的不等式组,是,的线性约束条件. 目标函数:欲达到最大值或最小值所涉及的变量,的解析式. 线性目标函数:目标函数为,的一次解析式. 线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题. 可行解:满足线性约束条件的解. 可行域:所有可行解组成的集合. 最优解:使目标函数取得最大值或最小值的可行解. 41、设、是两个正数,则称为正数、的算术平均数,称为正数、的几何平均数. 42、均值不等式定理: 若,,则,即. 43、常用的基本不等式:①;②; ③;④. 44、极值定理:设、都为正数,则有 ⑴若(和为定值),则当时,积取得最大值. ⑵若(积为定值),则当时,和取得最小值.。

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