1.初中小学数学有哪些衔接的知识点
1、在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域中，您发现中小学知识的衔接点分别是什么？答：（1）“数与代数”是中小学数学的基本内容，在小学主要学习自然数、正小数（正分数）等数，结合具体情境，体会四则运算的意义，小学中“数的运算”非常重要，以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容，在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。
中学，除了数概念扩充到了有理数、实数外，更重要的是有了式的运算，在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的，从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，在此基础上研究代数式的运算及关系，由此而形成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。
最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。（2）“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关，是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。
它较之其的数学内容更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。
而初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明平面图形的性质。
通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，从而使得学生由直观感知逐步过渡到逻辑论证，要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理。（3）由于“统计与概率”的内容从小学到初，都有涉及，遵循新课程和教学改革的要求，由浅入深、由感性到理性，要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。
因此在教学方面，在小学阶段学生能对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；到了中学，学生要在小学体验和初步理解统计与概率的基础上，主动地投入到数据统计的全过程，并在此过程中，使用统计与概率的特有语言进行交流，进行简单推理，使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，并作出恰当的选择和判断的能力，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
2、您在每部分内容的教学时，遇到的主要困难是什么？选取一个具体内容，您用什么具体教学方法解决的？第一问： 答：（1）在 “数与代数” 的教学中七年级的有理数的运算是基础，它对以后式的运算产生很大影响，例如合并同类项、多项式的乘法、分式的运算、二次根式等等的运算都会用到，难点负数的引入之后对学生的运算产生了很影响。在初一有理数的运算中主要是由减法转化为加法，由除法转化为乘法，因而加法法则和乘法法则是重中之重，在教学中我们主要教学生理解法则和掌握做题的步骤。
步骤一是确定和（或积）符号，二是各数绝对值的运算。但是许多学生在确定和（或积）符号时经常出错。
总之第一难点是解题过程中出现有关负数的运算。第二难点突破学生容易出现困难的地方：“字母表示数的发展”。
字母表示数具有二重性，也就是说：字母表示的“数”既确定又任意，既要把字母看成是“数”的抽象，又要领会字母取值的任意性，这就要求学生在认识上从算术方法转变为用代数方法来思维。表示学生数学能力发展水平的一个显著标志是学生使用“字母表示数”的水平。
因此在初中数学教学中，必须符合学生的原有认知结构，遵循螺旋式上升的原则，逐步使学生实现从“数”到“式”这个了不起的“二次飞跃” 。（2） 在初中统计和概率的数学教学中，要建立“随机观念”，随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的挑战。
特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，就往往校难建立随机观念。因此我们在教学时要注重创设情境，在大量的实验过程中，让学生亲自经历随机现象的探索过程，亲自动手进行试验，收集实验数据，分析实验结果、并将所得结果与自己的猜测进行比较，丰富学生对概率意义的理解，形成随机观念。
但是这样学习过程就比较复杂，操作的难度比较大，学习做起来比较吃力与耗时。（3）“空间与图形 ” 这一领域概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手。
一般地，我们认为几何语言一共分为三种即是图形语言、文字语言、符号语言，诸多学生不会对三种语言灵活转化，从而审题做题带来困难。具体表现在：①不能用正确几何语言表达；②不会正确画出合乎要求的几何图形；③根据题意不能用。
2.谈谈小学数学教学中知识的衔接点是怎样的
如何做好中小学数学教学的过渡性衔接 我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。
学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。
对这一问题，我有如下看法：一、重视中小学数学内容的衔接：1.数与代数领域的衔接“数与代数”是中小学数学的基本内容.在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。
逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。
所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。2.空间与图形领域的衔接在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.3.统计与概率领域的衔接大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.二、数学思想方法的衔接数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）。
3.如何做好初高中数学知识衔接
经过中考的激烈竞争，刚进入高中的高一新生都信心十足，对高中的学习和生活充满着期待和好奇，但相当多的学生很快便进入了学习困难期。
如何在初中（尤其是初三）教学中既脚踏实地站好岗把好关，又“仰望星空”地服务于高中教学，是值得探讨的问题。本文试结合梁丰初级中学吴静老师在初三年级的一节公开课“二次函数的对称性”，谈谈在初中阶段该如何做好初高中数学衔接教学。
一、教学片段呈现——风生水起育能力 片段1：复习二次函数的解析式。师：二次函数的解析式有哪些？生：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)；顶点式y=a(x-k)2+h；交点式y=a(x-x1)(x-x2) 师（出示基础练习1）：已知二次函数的图象过点（1,0）、（2,-1）、（3,0），求该二次函数的解析式。
生1、生2依次上讲台讲解用一般式和交点式的解法。生3：我是用交点式做的（并在实物投影仪展示解答）。
因为抛物线过点（1,0）、（3,0），所以其对称轴是直线x=2，又因为图象过点（2,-1），所以其顶点是（2,-1），所以不妨设其方程为y=a(x-2)2-1，然后将点（1,0）代入得a=1。师：为什么对称轴是直线x=2？生3：根源在两点的纵坐标相等。
（评析：课堂一开始，教师寥寥数语就激活了课堂，激活了学生的思维，学生落落大方上台展示，为创设良好的生态课堂环境奠定了基础；在以生为本的教学理念下，二次函数的各种解析式都得到复习与训练，并在各种方法的全面呈现、比较中突出了学生对关键条件的再认识，对本节课的主题“二次函数的对称性”有了直观清晰的范例感悟，强化了对解题策略的优化意识。） 片段2：探究二次函数的函数值的大小问题。
师（出示基础练习2）：已知点A(-1,y1)、B(5,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是—— 生4：我是先配方成y=(x-2)2-1，得知对称轴为直线x=2，然后结合图象知：y1=y2。生5：不必配方，我是由第1题的结论知对称轴为直线x=2。
生6：用特值法，分别计算出y1、y2。师：变题1 已知点A(-2,y1)、B(5,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点，不通过计算比较y1与y2的大小关系。
生7：由于对称轴为直线x=2，所以结合图象知：y1>y2。师：能否用数学语言描述其一般情形？生8：当a>0时，二次函数y=ax2+bx+c图象上的点离对称轴越近，其纵坐标越小；当a<0时，二次函数y=ax2+bx+c图象上的点离对称轴越近，其纵坐标越大。
师：还有没有其他方法？生9：点A(-2,y1)关于对称轴的对称点是A(6,y1)，由于点A(6,y1)与点B(5,y2)都在对称轴的右侧，且点A(6,y1)在点B(5,y2)的上方，所以y1>y2。师：也就是说，既可以考察两点与对称轴距离的大小，也可以转化到对称轴的同一侧。
教师在变式题1的基础上继续变更条件，呈现如下变式：变题2 设点A(x1,0),B(x2,0)，则当时x=x1+x2,y的值为 ？变题3 设点A(x1,5),B(x2,5)，则当时x=x1+x2,y的值为 ？变题4 当x分别等于x1,x2(x1≠x2)时，y的值相等，则当x=x1+x2时，y的值为 ？变题5 已知对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当x分别等于x1,x2(x1≠x2)时，y的值相等，则当x=x1+x2时，y的值为 ？（评析：进一步将原题变更，引导学生从具体的问题走向更广泛的问题空间，变单一的解决问题为巩固知识、形成解题策略的方法体系。通过不断变更，让学生不断明晰、强化了本堂课的核心思想：利用二次函数的对称性来巧妙解答二次函数值的大小问题。
在教师推波助澜的层层递进中，二次函数的对称美已渐渐凸显。） 片段3：探究二次函数的取值范围问题。
师（出示基础练习3）：画出函数y=x2-4x+3的草图，并回答如下问题：（1）当3≤x≤5时，y的取值范围是 ；（2）当2≤x≤5时，y的取值范围是 ；（3）当0≤x≤5时，y的取值范围是 。生10：三个小题的答案分别是0≤y≤8,-1≤y≤8,-1≤y≤8。
生11：我不理解为什么第（2）(3)小题中x的范围不一样，但y的范围是一样的？我觉得第（3）小题的答案应该是3≤y≤8。生12：不能仅看端点的值，而应该观察图1，当x在某范围内变化时，其对应的图象是哪一部分，再观察这一部分图象的纵坐标在什么范围。
师：说得太好了！要观察图象，由图说话！（接着把三个小题所对应的图象画了出来） 师：若时t≤x≤5,-1≤y≤8，则t的取值范围是 师：若t>2，则—— 众生：y取不到-1。师：若t<-1，则—— 众生：y还能取到比8大的值 师：若，则——（边问边画对应图象，该抛物线段的起点在A、B间滑动，终点定格在C处） 众生：y能取到≥-1且≤8的所有值，但取不到除此以外的其他值。
（评析：学生自主质疑、互动排疑，教师适时点拨、精讲释疑，给学生最高程度的自主探究、互动交流的机会，让学生暴露问题并解决问题。在这一系列过程中，始终由学生担当主角。
在整个探究过程中，学生都在观察图象，利用图象，由图说话，思维的起点从图象开始，难点的突破依赖于图，结论的对错由图来把关，有意无意间在初三学生的大脑中培植了数形结合思想。） 二、初三教学建议——深谋远虑促衔接1.多一些探究，少一些灌输。
瑞士著名教育家裴斯泰洛齐说过：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维，思维的训练，有助于学生拓展思路，培养创新精神。”因此，以学生为主体、教师为主导，将探究活动。
4.小学数学教学知识点如何衔接
1.学习内容的差异。初中数学与小学数学内容相比，知识密度大，概念多，法则定理多，定量讨论多。从七年级的教学内容看，它既包括了从数到式到方程到不等式的基本知识链条的形成，还包括了从图形认识开始到点、线、面，再到三角形等其他的几何关系的探究与学生说理能力的培养。正因为初中数学知识量的增多，其教学要求和掌握的难度也提高了。
2.思维方式的差异。小学生的记忆特点是以机械记忆为主，思维特点是以形象思维为主。从认知角度看，其注意力集中的范围较窄，注意分配能力较弱，短时记忆容量较小。七年级学生的思维应逐步进入由具体到抽象、由感性到理性的认知发展阶段，学生应具备一定的逻辑推理能力。
5.初中高中物理中数学知识的衔接
数学就是要注意下高一上的函数知识~~~~比如什么对数函数~~~指数函数等~~~~集合~~~能懂就行~~~~特别要注意对数函数~~~~到高一下后~~~`会有三角函数与对数函数的混合题目~~~~~高一下的数学~~~重点就是三角函数~~~~和向量~~~~都是高考中的重点~~~~~特别是三角函数与向量的混合题的类型~~~~高考常考~~~~三角函数~~~重点在公式的运用~~~以及式子的变形~~~~变形很重要~~~~变成公式的形式再运用公式变可解题~~~所以在变形方面很关键！！！
高中物理~~~高一上时~~~~要熟练掌握对力的分析~~~~还有力的合成与分解~~~重点掌握~~~平行四边形法则~~~~和正交分解法~~~记着~~~要熟练！！还有物体的运动分析~~~~~像什么匀变速直线运动~~~自由落体运动等~~~~~还有牛顿运动定律~~~力的平衡~~~老师一般会和力学那章一讲~~~与第一章方法差不多~~~~高一下~~~~三章都是重点~~~！！曲线运动~~~万有引力定律~~~~这两章的联系密切~~~~重点在与~~~平抛运动~~~向心力与向心加速度~~~~离心现象能懂就行~~~~万有引力~~~~主要掌握公式的应用与变形~~~~~特别要注意的是~~~要联系到向心力的那些公式~~~~~还有三中宇宙速度~~~~~机械能主要在与能与能之间的转换~~~~~~~还有机械能的守恒定律~~~~~老师可能会把高二的冲量与动量提前讲~~~~~
数学与物理的联系~~~~~就在与对数字的敏感性~~~~~重点是你的运算能力~~~~~还有要牢记一些特殊角的三角函数值~~~~在力的分解与合成用的比较多~~~~还有求分加速度~~~~和加速度~~~~~~~总体来说就是
思维能力+运算能力+记忆能力
的共同运用~~~~~~~~！
6.如何把握中小学数学知识的衔接
小学数学一般讲的很慢很慢了 主要是要掌握 而不是死记硬背 要熟练运用各种数学上的技巧及技能 这样才能保证为中学打一个良好地数学基础 再来就是刚上初中老师会从新总结并且引一下高中的知识 在刚开始上中学的时候 一定要好好听数学 不能认为说我以前就会了 可以不用听了 因为这个时候的老师不是浪费时间在复习小学的东西 而是在给你打引子 希望你能顺利连接中学数学知识 然后就是认真听好每一课 中学的数学知识量很大 全部都是联在一起的 会有一个大的数学知识网在里面 如果一块没听好 那以后的数学技巧可能就不会有很好的理解 再来就是中学东西讲的很快 一旦数学有不会的知识了 快去问老师 问同学 怎么能弄明白怎么来 别怕麻烦 中小学数学的连接就是好好听讲 别拉掉一块 不然数学形不成网状的东西 想学好就很难了。
7.浅谈如何进行小学数学知识间的衔接教学
学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：
1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。
2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。
3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接，使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习，从而使学生的数学学习能够稳步提升。
