1.从数学课堂教学中应如何处理好教知识、思想、方法、技能这几者之间
数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。
而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。一、数学思想方法的界定数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；数学知识是数学思想方法的载体，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。
对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法：1.分类讨论的思想方法分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性，防止漏解。
2.类比的思想方法类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。3.数形结合的思想方法 数形结合的思想方法是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
4.化归的思想方法所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。5.方程与函数的思想方法运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程（组）问题。
用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。6.整体的思想方法整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。
三、数学思想方法渗透教学的途径1.在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法数学教学内容从总体上可分为两个层次：一个称为表层知识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本内容；另一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。表层知识是深层知识的基础，具有较强的操作性，学生只有通过对教材的学习，在掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
而数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生思维产生质的飞跃。
只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
案例1：探索：（1）请学生们在数轴上将下列各数表示出来：0,1,-1,4,-4(2)1与-1,4与-4有什么关系？（3）4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于9的数有几个？如何利用数轴加以说明？ 今后我们可以借助数轴来分析解决有关绝对值的问题，这种方法称之为“数形结合”。
这样一来，学生既学习了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。在此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以加深学生的印象。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等过程才能掌握与巩固。数学思想方法的形成同样要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。
也只有经过一个反复训练，不断完善的过程才能使学生形成直觉的运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”。在新概念、新知识点的讲授过程中，如运用类比的数学方法，可以使学生易于理解和掌握。
例如在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。案例2：教学环节教学过程设计意图环节二：新课学习1.把抛物线化为一般形式。
解： = =2.小组讨论：（1）如果给出一个抛物线为，你能指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ （此处视学生情况决定是否讨论）（2）思考：如果给出一个抛物线为或者，你能指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 。
2.谈谈小学数学教学中知识的衔接点是怎样的
如何做好中小学数学教学的过渡性衔接 我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。
学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。
对这一问题，我有如下看法：一、重视中小学数学内容的衔接：1.数与代数领域的衔接“数与代数”是中小学数学的基本内容.在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。
逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。
所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。2.空间与图形领域的衔接在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.3.统计与概率领域的衔接大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.二、数学思想方法的衔接数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）。
3.如何突破小学数学教学中的重点和难点
教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键.一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识.在数学教学中，总担心某个知识没讲全学生理解不透彻，总是反复强调，每一个角落讲到.结果学生学得吃力 ，最后教学质量还是上不去.其中一个很重要的原因 ，就是教学中没有把握住教材的重点与难点 ，导致教学效果低下.如何在课堂教学中真正抓住重点、突破难点呢？我觉得不同的教学内容应该采取不同的方式，下面我就谈一谈对此问题的点滴体会.一、钻研教材认真备课，是抓住每节课的重点突破难点的前提.小学数学课程标准指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题.做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途.我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果.因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件.二.抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点.有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础.因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣.由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了. 例如分数的基本性质：分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质.如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质” 教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和 “分数与除法的关系”的练习.。
4.小学数学知识点
在网上查就有的
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
5.在小学数学教学中如何培养学生收集和处理信息的能力
如果用在教育教学中，也可以说，学生的学习就是一个收集信息，处理信息的过程。
其实学生学习过程就是把所学知识转化为解决问题的能力，我们也可以认为学生学习过程可以是一个信息转化的过程：收集信息→筛选信息→处理信息→得出答案。一、培养学生收集处理信息的一般方法在教学中培养学生收集信息的一般方法有：直接观察法、实验法、书报查阅法、电脑网络电子读物等多媒体查阅法、询问法（调查法）及多种方法综合运用的综合法。
处理信息的一般方法有：分类整理法、实验验证法、相互交流法、探讨分析法。在这些方法的选择和使用上，应从教学实际出发，根据具体的教学内容、学生和学校的实际情况选择适当的方法。
学生可以综合运用多种方法来收集信息：（1）直接观察法：通过观察教师利用相应材料演示，让学生了解、认识。（2）书报查阅法：学生可以到学校图书室、文化馆、少儿图书馆或新华书店去查阅有关的文字图片资料，如《小学生十万个为什么》、《少儿百科全书》等为我们提供了很多知识。
（3）多媒体查阅法：可使用电视、录像、影碟、电子读物等现代教育手段的多媒体查阅法。（4）网络查询法：随着现代信息技术的快速发展，许多学生家中有了电脑，小学生对电脑查阅资料也比较熟悉，可以引导学生通过搜索引擎到INTERNET网上去查阅有关电路的信息资料。
二、培养学生收集处理信息的几点措施（一）创设学生收集处理信息的外部情境情境创设是指创设与当前学习主题相关的学习环境，即是学生可以在其中进行自由探索和自主学习的场所。教学设计应针对学生学习环境设计而非教师教学环境的设计，这是因为教学意味着更多的控制与支配，而学习则意味着更多的主动与自由，教师应当是学习的促进者和催化剂，是学习过程中的伙伴。
在实际操作时我们可以通过多种形式创设和谐的课堂学习情境，以使学生更为主动地收集和处理信息。学生可利用多种信息工具和信息资源（如实验用品、书籍报刊、图像影像、多媒体电子读物以及INTERNET网上信息资源等）来收集自己所需要的各种信息。
在这一过程中，学生不仅能得到教师的帮助与支持，而且学生之间也可以相互协作和支持，我们应当强调学生在团队和小组中的作用，增强其合作性。（二） 构建网络环境下的信息资源信息资源设计是指确定学习所需信息资源的种类和每种资源在学习过程中所起的作用。
众所周知，因特网是世界上最大的知识库、资源库，它拥有最丰富的信息资源，而且这些知识库和资源库是按照符合人类联想思维特点的超文本结构组织起来的，因而特别适合于学生进行基于自主发现、自主探索的探究性学习。由于网络环境中的海量信息，教师与学生拥有信息的机会是平等的，有时候，学生了解掌握的信息可能比教师还多。
教师逐步失去以往占有教学信息资源的优势，不可能再依赖现成的教参把有限的知识和所谓的标准答案传授给学生。教师的任务将转变为如何引导学生在信息的海洋中筛选、获取有用的信息。
通过网络创设、教师指导下的自主学习，让学生能够明确学习过程中各阶段的目标，并通过自我努力分步实现、总体完成。而成功的反馈信息赋予了学生充分的自信心和成就感，对学生认知结构的形成，促进学生当前所学知识的意义建构非常有利。
这种教学结构不仅重视了学生作为学习的主体性、主动性，而且也充分发挥了教师的指导作用。（三）调动学生收集处理信息的兴趣“兴趣是学习的最好老师”，只有充分调动学生收集处理信息的兴趣，才能真正实现学生在学习过程中对学习主题的意义建构，才能引导学生自主获取处理信息，这对于培养学生学会学习、终身学习具有重要意义。
在教学中我常采用的方法有：演示激趣法、竞争激励法。在小学教学中培养学生收集处理信息的能力还应注意处理几个问题：由于小学生年龄跨度大，兴趣爱好和心理变化差异较大，我们在培养学生收集处理信息的能力时应分段要求，一、二年级主要通过看、闻、听、说、玩等直接观察和简单分类处理的方法来培养孩子们收集处理信息的兴趣；三、四年级的学生就要涉及到书报查阅、调查询问、实验操作、网上查找以及较为系统的分类归纳、分析总结等方法来收集处理信息；五、六年级的学生更多的是主动选择研究对象和研究方法，与小组成员通过多种方法的综合运用，在教师的指导下完成信息收集、信息分析和处理，并写出简单的调查研究报告、实验报告或制作出简单的小创造小发明等。
现代教育的建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在学习过程中帮助学生意义建构，就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理解。
6.小学数学解决问题的知识点
小学数学概念教学中应注意的问题：1、要注重数学概念的引入、形成与巩固数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。
概念的引入有四种：以感性材料为基础引入新概念；以新、旧概念之间的关系引入新概念；、以“问题”的形式引入新概念；从概念的发生过程引入新概念。比如《百分数的意义》一课中是这样引入入概念的……，《认识整万数》是这样引入入概念的……。
概念的形成有三种：对比与类比；恰当运用反例；合理运用变式。比如今天的课中…… 概念的巩固有三种：及时复习；重视应用；注重辨析。
如…… 2、要把握好概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。 概念本身有自己严密的逻辑体系。
在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。
在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。
开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数（小数），以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。
数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。
如《认识整万数》因此，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。
3、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾 对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。
（1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化 （2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化 运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。
4、在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。
5、建立概念系统。在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如《认识整万数》以后的几课时。
小学数学常考题型：小学数学应用题综合训练（01）1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时，A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当。
7.如何突破小学数学教学中的重点和难点
每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。
什么是教学重点和教学难点呢？教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能。如：概念、性质、法则、计算等等。
教学难点是指这些基础知识和基本技能当中学生比较难于理解或者不容易解决的地方。老师的教学只有结合学生实际，抓住重点，突破难点，教学效果才能得到提高。
那么， 如何在数学教学过程中突破重 点 和难点呢？这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。
下面就此问题谈谈自己粗浅的看法。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 教学大纲指出 ：“小学数学教学要使学生既长知识， 又长智慧。”
因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材， 抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。
有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 教学大纲还指出：要“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。
苏霍姆林斯基也认为：教给学生能借助已有知识去获取新知识，是启发学生思考积极性的教学技巧。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。
这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。
教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。
因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。 三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。
小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。
例如，在讲解“三角形面积”的计算公式时，我把一个平行四边形纸片沿着对角线剪开，分成两个完全一样的三角形，从平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，边提问，边讲解 这节课以板书为突破口，从三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系推导出三角形面积的计算公式。这样设计板书，不仅体现了教学的重点和难点，而且形象直观，一目了然。
因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。
它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。
例如，在研究“圆锥的体积”的计算公式时，我先拿出等底等高的圆柱体和圆锥体各一个问学生：“这个圆柱体和圆锥体等底等高，它们的体积会不会相等？”学生说：“不会相等。圆锥的体积小。”
我接着问：“既然不相等，那么 它们体积会有什么倍数关系？”先让学生猜测，然后分组实验，动手操作：“你们各个小组桌面上的圆锥体和圆柱体是等底等高的容器，请同学 们用圆锥体容器盛满水后倒入圆柱体容器中。看一看，几次才能倒满？想一想，等底等高的圆柱体和圆锥体，他们的体积 有什么倍数关系？圆锥的体积该如何计算？” 通过操作实验，学生很快就发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，反之，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
从而推导出圆锥体积的计算公式。由于是学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。
五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。
学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练习中转化、运用，以此来突破教学中的重点和难点，提高教学质量。
