1.三角函数的知识点归纳
三角函数知识点公式定理记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注.函数图象单位圆，周期奇偶增减现.同角关系很重要，化简证明都需要.正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除.诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了.二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判.两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式.和差化积须同名，互余角度变名称.计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变.逆反原则作指导，升幂降次和差积.条件等式的证明，方程思想指路明.万能公式不一般，化为有理式居先.公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
2.初中三角函数知识点
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。
6、正切、余切的增减性： 当0°<；α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
7、初中三角函数两角和与差的三角函数：
cos（αβ）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβsinα·sinβ
sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan（αβ）=（tanαtanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1tanα·tanβ）
8、初中三角函数倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2（α）]
9、初中三角函数三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
10、初中三角函数半角公式：
sin^2（α/2）=(1-cosα)/2
cos^2（α/2）=(1cosα)/2
tan^2（α/2）=(1-cosα)/（1cosα）
tan（α/2）=sinα/（1cosα）=（1-cosα）/sinα
11、初中三角函数万能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
12、初中三角函数积化和差公式：
sinα·cosβ=（1/2）[sin（αβ）sin（α-β）]
cosα·sinβ=（1/2）[sin（αβ）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[cos（αβ）cos（α-β）]
sinα·sinβ=-（1/2）[cos（αβ）-cos（α-β）]
13、初中三角函数和差化积公式：
sinαsinβ=2sin[（αβ）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（αβ）/2]sin[（α-β）/2]
cosαcosβ=2cos[（αβ）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（αβ）/2]sin[（α-β）/2]
3.三角函数的知识点
同角三角函数的基本关系 倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α） 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[（θ+a）/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[（θ+a）/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ) 锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α） cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α） tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a） 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[（√3/2）²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-（√3/2）^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)（cosa-cos30°） =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) n倍角公式 sin(n a)=Rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）。
其中R=2^(n-1) 证明：当sin(na)=0时，sina=sin（π/n）或=sin(2π/n)或=sin(3π/n)或=……或=sin【（n-1）π/n】 这说明sin(na)=0与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。 所以sin(na)与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】成正比。
而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ)，所以 {sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1π/n】 与sina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）成正比（系数与n有关 ，但与a无关，记为Rn）。 然后考虑sin(2n a)的系数为R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易证R2=2，所以Rn= 2^(n-1) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)） 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] sinθ-sinφ = 2 cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] cosθ+cosφ = 2 cos[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] cosθ-cosφ = -2 sin[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 两角和公式 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ 积化和差 sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2 cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z） A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） = √{（A² +B² +2ABcos（θ-φ）} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos（θ-φ）} } √表示根号，包括{……}中的内容 诱导公式 sin（-α） = -sinα cos（-α） = cosα tan （-α）=-tanα sin（π/2-α） = cosα cos（π/2-α） = sinα sin（π/2+α） = cosα cos（π/2+α） = -sinα sin（π-α） = sinα cos（π-α） = -cosα sin（π+α） = -sinα cos（π+α） = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/。
4.高中数学必修四三角函数的重点知识点
两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos^2 A–Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a • tan（π/3+a）• tan（π/3-a） 半角公式 sin(A/2) = √{（1–cosA）/2} cos(A/2) = √{（1+cosA）/2} tan(A/2) = √{（1–cosA）/(1+cosA)} cot(A/2) = √{（1+cosA）/(1-cosA)} tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin（π/2-a） = cos(a) cos（π/2-a） = sin(a) sin（π/2+a） = cos(a) cos（π/2+a） = -sin(a) sin（π-a） = sin(a) cos（π-a） = -cos(a) sin（π+a） = -sin(a) cos（π+a） = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z）。
5.高一数学三角函数知识点
一：三角函数的诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）
（正弦上为正；余弦右为正；正切一三为证）
2kπ+α π-α π+α 2kπ-α -α
sin sinα sinα -sinα -sinα -sinα
cos cosα -cosα -cosα cosα cosα
tan tanα -tanα tanα -tanα -tanα
（π/2）-α （π/2）+α （3π/2）-α （3π/2）+α
sin cosα cosα -cosα -cosα
cos sinα -sinα -sinα sinα
tan cotα -cotα cotα -cotα
二：两角和与差的正弦，余弦，正切
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαsinβ+sicαcosβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
三：辅助角公式
asinx+bconx=（√a²+b²）*sin(x+γ) 注：γ=tan(b/a)
四：二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos¹α-1
tan2α=2tanα/（1-tan²α）
五：三角函数基本关系式
sin²αcos²α=1 tanα=sinα/cosα tanαcotα=1
大概就是这些了，希望可以帮到你。
6.三角函数的知识点
同角三角函数的基本关系 倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[（θ+a）/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[（θ+a）/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α） cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α） tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a） 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[（√3/2）²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-（√3/2）^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)（cosa-cos30°） =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)n倍角公式 sin(n a)=Rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）。
其中R=2^(n-1) 证明：当sin(na)=0时，sina=sin（π/n）或=sin(2π/n)或=sin(3π/n)或=……或=sin【（n-1）π/n】 这说明sin(na)=0与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。 所以sin(na)与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1）π/n】成正比。
而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin(a+θ)*sin(a-θ)，所以 {sina-sin（π/n）}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【（n-1π/n】 与sina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n）成正比（系数与n有关 ，但与a无关，记为Rn）。 然后考虑sin(2n a)的系数为R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易证R2=2，所以Rn= 2^(n-1)半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)） 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] sinθ-sinφ = 2 cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] cosθ+cosφ = 2 cos[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] cosθ-cosφ = -2 sin[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差 sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2 cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z） A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） = √{（A² +B² +2ABcos（θ-φ）} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos（θ-φ）} } √表示根号，包括{……}中的内容诱导公式 sin（-α） = -sinα cos（-α） = cosα tan （-α）=-tanα sin（π/2-α） = cosα cos（π/2-α） = sinα sin（π/2+α） = cosα cos（π/2+α） = -sinα sin（π-α） = sinα cos（π-α） = -cosα sin（π+α） = -sinα cos（π+α） = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2+α）=-cotα tan（π/2-α）=cotα tan（π-。
7.三角函数有哪些知识重点
同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z） 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan（α+β）=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan（α-β）=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—–·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—–·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—–·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—–·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α-β）] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin（α+β）-sin（α-β）] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α-β）] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos（α+β）-cos（α-β）] 2。
8.高一三角函数的知识点
三角函数公式：正弦（sin）：角α的对边比上斜边 余弦（cos）：角α的邻边比上斜边 正切（tan）：角α的对边比上邻边 余切（cot）：角α的邻边比上对边 正割（sec）：角α的斜边比上邻边 余割（csc）：角α的斜边比上对边 sin30°=1/2 sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2 cos30°=根号3/2 cos45°=根号2/2 cos60°=1/2 tan30°=根号3/3 tan45°=1 tan60°=根号3 ·················································································································································································· 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2 三倍角公式 tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a） 半角公式 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin（π/2-a） = cos(a) cos（π/2-a） = sin(a) sin（π/2+a） = cos(a) cos（π/2+a） = -sin(a) sin（π-a） = sin(a) cos（π-a） = -cos(a) sin（π+a） = -sin(a) cos（π+a） = -cos(a) tanA=tanA = sinA/cosA 万能公式 【词语】：万能公式 【释义】：应用公式sinα=[2tan（α/2）]/{1+[tan（α/2）]^2} cosα=[1-tan（α/2）^2]/{1+[tan（α/2）]^2} tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能置换。
【推导】：（字符版） sinα=2sin（α/2）cos（α/2）=[2sin（α/2）cos（α/2）]/[sin（α/2）^2+cos（α/2）^2]=[2tan（α/2）]/[1+(tanα/2)^2] cosα=[cos（α/2）^2-sin（α/2）^2]=[cos（α/2）^2-sin（α/2）^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan（α/2）^2]/[1+(tanα/2)^2] tanα=tan[2*（α/2）]=2tan（α/2）/[1-tan（α/2）^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2] 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）= -sinα cos（π+α）= -cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα （以上k∈Z） 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用 A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） = √{（A^2 +B^2 +2ABcos（θ-φ）} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos（θ-φ）} } √表示根号，包括{……}中的内容。
9.跪求 高中数学三角函数知识点
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集 cos（α+β）=cosα•cosβ-sinα•sinβcos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ sin（α±β）=sinα•cosβ±cosα•sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα•tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα•tanβ） •和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] •积化和差公式： sinα•cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα•sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα•cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα•sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] •倍角公式： sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=（cosα）^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/（1-tan^2α） cot(2α)=（cot^2α-1）/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/（1-tan^2α） csc(2α)=1/2*secα•cscα •三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = （3tanα-tan^3α）/（1-3tan^2α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α） cot(3α)=（cot^3α-3cotα）/（3cot^2α-1） •n倍角公式： sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-… •半角公式： sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2) cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2) tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα cot（α/2）=±√（（1+cosα）/（1-cosα））=（1+cosα）/sinα=sinα/（1-cosα） sec（α/2）=±√（（2secα/（secα+1）) csc（α/2）=±√（（2secα/（secα-1）） •辅助角公式： Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）sin（α+φ）（tanφ=B/A） Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）cos（α-φ）（tanφ=A/B） •万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)） •降幂公式 sin^2α=（1-cos(2α)）/2=versin(2α)/2 cos^2α=（1+cos(2α)）/2=covers(2α)/2 tan^2α=（1-cos(2α)）/（1+cos(2α)） •三角和的三角函数： sin（α+β+γ）=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ cos（α+β+γ）=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ）/（1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα） •其它公式 •两角和与差的三角函数cos（α+β）=cosα•cosβ-sinα•sinβ cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ sin（α±β）=sinα•cosβ±cosα•sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα•tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα•tanβ） •和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] •积化和差公式： sinα•cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα•sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα•cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα•sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] •倍角公式： sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=（cosα）^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/（1-tan^2α） cot(2α)=（cot^2α-1）/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/（1-tan^2α） csc(2α)=1/2*secα•cscα •三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = （3tanα-tan^3α）/（1-3tan^2α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α） cot(3α)=（cot^3α-3cotα）/（3cot^2α-1） •n倍角公式： sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-… •半角公式： sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2) cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2) tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα cot（α/2）=±√（（1+cosα）/（1-cosα））=（1+cosα）/sinα=sinα/（1-cosα） sec（α/2）=±√（（2secα/（secα+1）) csc（α/2）=±√（（2secα/（secα-1）） •辅助角公式： Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）sin（α+φ）（tanφ=B/A） Asinα+Bcosα=√（A^2+B^2）cos（α-φ）（tanφ=A/B） •万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)） •降幂公式 sin^2α=（1-cos(2α)）/2=versin(2α)/2 cos^2α=（1+co。
