1.北师大版数学一次函数知识点
函数性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b(k,b为常数，k≠0)， ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为（0,b）。 3当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数 图像性质1.作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般的y=kx+b(k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1,k）两点。
（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）. 2.性质：（1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4.k,b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0,y与x成正比例）： 当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时： 当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0， 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k<0,b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当k<0,b<0， 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 当b>0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系： 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）③点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率，（x1,y1）为该直线所过的一个点）④两点式 （y-y1） / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）⑤截距式 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距）⑥实用型（由实际问题来做） 公式1.求函数图像的k值：（y1-y2）/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√（x1-x2）^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则（x0,y0）即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) （其中分母为0，则分子为0） x y +， +（正，正）在第一象限 – ，+ （负，正）在第二象限 – ，- （负，负）在第三象限 + ，- （正，负）在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2,b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1*k2=-1 10. y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位。
2.北师大版数学一次函数知识点
函数性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b(k,b为常数，k≠0)， ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为（0,b）。 3当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数 图像性质1.作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般的y=kx+b(k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1,k）两点。
（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）. 2.性质：（1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4.k,b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0,y与x成正比例）： 当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时： 当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0， 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k0， 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当k<0,b0时，直线必通过第一、二象限； 当b<0时，直线必通过第三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系： 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）③点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率，（x1,y1）为该直线所过的一个点）④两点式 （y-y1） / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）⑤截距式 （a、b分别为直线在x、y轴上的截距）⑥实用型（由实际问题来做） 公式1.求函数图像的k值：（y1-y2）/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√（x1-x2）^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则（x0,y0）即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) （其中分母为0，则分子为0） x y +， +（正，正）在第一象限 – ，+ （负，正）在第二象限 – ，- （负，负）在第三象限 + ，- （正，负）在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2,b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1*k2=-1 10. y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位。
3.初二一次函数的所有知识点
概述 一次函数（linear function）在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
[编辑本段]基本定义 变量：变化的量 常量：不变的量 自变量x和X的一次函数y有如下关系： y=kx+b (k为任意不为零常数，b为任意常数) 当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是函数。
x为自变量，y为因变量，k为常量，y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx (k为常量，但K≠0)正比例函数图像经过原点。 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]相关性质 函数性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k,b为常数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的，坐标为（0,b）. 3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ（角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°） 形、取、象、交、减。 4.当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数. 5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k,b都相同时，两条直线重合。
图像性质 1.作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表[一般取两个点，根据两点确定一条直线]； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b,0与0,b） 2.性质：（1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4.k,b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0,y与x成正比） 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k y=kx+b时： 当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b 当 k0， 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当 k 当b>0时，直线必通过一、二象限； 当b 特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） [编辑本段]表达式 解析式类型 ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率，（x1,y1）为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a) [编辑本段]常用公式 1.求函数图像的k值：（y1-y2）/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√（x1-x2）^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和） 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式 两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则（x0,y0）即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) （其中分母为0，则分子为0） x y + + 在第一象限 + – 在第四象限 – + 在第二象限 – – 在第三象限 8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2,b1≠b2 9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1*k2=-1 10. y=k(x-n)+b就是向左平移n个单位 y=k(x+n)+b就是向右平移n个单位 口诀：左减右加（只对于改变x） y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位 口诀：上加下减（只对于改变b）。
4.求八年级上册一次函数的知识总结
一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tg角1（角1为一次函数图象与x轴正方向夹角）一次函数的图像及性质 1.作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点，根据两点确定一条直线]；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2.性质：（1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。4.k,b与函数图像所在象限：y=kx时当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线必通过原点，经过一、三象限当by=kx+b时：当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0， 这时此函数的图象经过一，三，四象限。当 k<0,b<0， 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当 k0， 这时此函数的图象经过一，二，四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）确定一次函数的表达式已知点A(x1,y1);B(x2,y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k,b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。一次函数在生活中的应用[编辑本段]1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
设水池中原有水量S。g=S-ft。
5.一次函数知识点,最好全面,条理清晰
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.K为常数. 即：y=kx+b(k,b为常数，k≠0)， ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为（0,b）。
3当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；
当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；
当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；
当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数
y=kx+b时：
当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0,b当 k0， 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b
1、正比例函数
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2、正比例函数图象和性质
一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：
(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);
(2)把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程；
(3)解方程，求出待定系数k;
(4)将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
5、一次函数的图象
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（0,b）和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0,b）， .即横坐标或纵坐标为0的点.
6、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b7、直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：
k>0,b>0经过第一、二、三象限
k>0,bk>0,b=0经过第一、三象限k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k0经过第一、二、四象限
kK,0,b=0经过第二、四象限
k8、直线y1=kx+b与y2=kx图象的位置关系：
(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx+b的图象.
(2)当b9、直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：
当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是（0,b）.
10、直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.
(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是（0,0）;
(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为（ ，0）与 y轴交点坐标为（0,b）.
6.急需一次函数知识点总结
函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b(k,b为常数，k≠0)， ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为（0,b）。 3当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数 图像性质 1.作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般的y=kx+b(k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k,0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1,k）两点。
（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）. 2.性质： （1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 (2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
7.一次函数知识点
一次函数解析式的基本形式为：y=kx+b.(k,b均为常数，且k≠0)1.一次函数的图象为直线，该直线的倾斜程度仅与k的绝对值的大小有关.（1）k>0时，Y的值随着X的变大而变大，Y值随着X的变小而变小.（2）k0,b>0时，其图象是经过第一、二、三象限的直线；（2）k>0,b<0时，其图象是经过第一、三、四象限的直线；（3）k0时，其图象是经过第一、二、四象限的直线；（4）k<0,b<0时，其图象是经过第二、三、四象限的直线。
3.当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，即正比例函数，故正比例函数是特殊的一次函数。4.一次函数中b>0时，图象与Y轴的正半轴相交；b<0时，图象与Y轴的负半轴相交。
5.画一次函数y=kx+b的图象，只需要先描出直线上的两个点，再经过这两点作直线即可；同样，求一次函数解析式时，实际上是让求出k和b，故只需要知道直线上的两个点的坐标，把这两个点的坐标分别代入解析式即可求得k和b。.。
8.求初二数学上册知识点总结（整理）北师大版的
八年级（上）数学期末综合检测试卷班级： 座号： 姓名： 题号 一 二 三 四 总分得分 一、选择题.（每小题3分，共30分）1. 在实数 、0、、506、π、中，无理数的个数是……【 】A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【 】A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、63. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】 A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数4.已知 是方程 的一个解，那么 的值是……【 】A. 1 B.3 C.-3 D. -15. 如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是………………【 】 A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形 D.不等边三角形6. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【 】A.平行四边形 B.正三角形 C.矩形 D.等腰梯形7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组.………………………【 】（A） (B) (C) (D) 9.一次函数 （ ）的大致图像是………………………【 C 】A B C D 10. 如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），现将对角两顶点重合折叠得图（3）。
按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形，这三个图形分别【 D 】A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形二、填一填.（每小题3分，共24分）11. 的立方根是 2 .12. 如果一次函数y=kx+b经过点A(0,3),B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为 .13. 写出一个解为 的二元一次方程组是 14. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■ ，但她知道这个方程有一个解为 、.请你帮她把这个涂黑方程补充完整： .15.如图，梯形ABCD中，AD‖BC ，对角线AC、BD相交于点，则图中面积相等三角形的有 对。16. 一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为 边形；17.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ；18.点P(4,-3)关于x轴对称的点的坐标是 。
三.计算题（每小题6分，共24分）19 计算：（1） (2) (3)解方程组： （ 4） 解方程组： 四.解答题（共72分）20.(8分) 某公司员工的月工资表如下：员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000元.”①你说该公司的经理有没有欺骗小明？②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？21. (8分) 我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？22. (9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标.A ( ) B( ) C（ )②.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？③.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标系中描出对应的点A〃、B〃、C〃，并依次连接这三个点，所得的△A〃B〃C〃与原△ABC有怎样的位置关系？23. (12分)如图 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F，试问（1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。
（2） 若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。 24. (12分) 学校准备添置一批计算机.方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元.设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元.（1）分别写出y1、y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由.25. (11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）.销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元） 100 250 450(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（6 分）销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ （5分）26.(12分)如图23-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1) 求证：BP=DP;(5分)（2。
9.求一次函数的全部知识点
一. 变量与常量
1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。
2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。
（函数在等式左面，右面式子中含有自变量。）
3）函数关系式
用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。
特点：1.是等式。
2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。
4）函数自变量的取值范围
1.式子需有意义。
2.表示实际问题实有实际意义。
3.函数值即自变量对应函数的值。
5）同一个函数：
自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。
二.函数的图像
1）绘图步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
4.注明关系式
2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。
三.正比例函数
1）一般地，形如：y=kx(k为常数且k≠0)叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。
2）为什么k≠0?
因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。
3）函数的增减性
当k>0时，图像经过第一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。
当k
4）正比例函数：
1.定义：b≠0,x的指数为1
2.一般式：y=kx
3.图像形式：过原点的一条直线。
4.性质：增减性。
四、一次函数
1）若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。其中x叫做自变量，y叫做应变量。X的指数是1.
2）正比例函数是特殊的一次函数（即b=0）
3）一次函数的增减性
当k>0时，y随着x的增大而增大。
当k
4）一次函数与图像
1.当k>0,b>0时，函数图像经过第一、二、三象限。
2.当k>0,b=0时，函数图像经过第一、三象限，及原点
3.当k>0,b
4.当k0时，函数图像经过第一、二、四象限。
5.当k
6.当k
在一次函数图像中：k决定了一次函数的增减性。（直线与两坐标轴的角度）
b决定了一次函数的位置。（直线与y轴的交点与x轴的位置关系）
在两个一次函数中：k相同但b不同的两个（几个）函数图像平行。
b相同但k不同的两个（几个）函数图像平行。
k、b都相同，两条函数图像重合。
5）图像画法
1.两点画法：（0,b）；（﹣b/k,0）
2.平移法：先画y=kx，在移动b。
6）关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数。
关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数。
根据课堂笔记整理，但是没有图……
10.北师大版初中数学知识点总结
我只能给你总结一些知识点，见谅见谅
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何（我不知道你是哪里的人，反正在我们江苏省泰州市的中考中是这样的）。
代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
以上就是我对初中数学知识的总结，不过，这毕竟是我的东西，我是个高中生，初中的课本我也有一段时间没碰过了，有遗漏之处，就要靠你的努力了（不好意思，题目我也没有）
易错题型你可以看看”天骄之路”丛书或上网搜索，最好是向老师要一点资料. 回答：2007-05-01 21:28 提问者对答案的评价：
