1.高中数学的直线与方程的有关知识
直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。即（参见图一） 。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。当（参见图二）时，k>=0 ；当（参见图三） 时，k②过两点的直线的斜率公式：（参见图五）注意下面四点：（1）当 x1=x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程① 点斜式： y – y1 = k(x – x1) 直线斜率k，且过点 （x1,y1）注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
② 斜截式：y = kx+b ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③ 两点式： （参见图六） 直线过两点（x1,y1）(x2,y2) ， ④ 截矩式：（参见图七）其中直线l 与 x轴交于点（a,0） ，与y 轴交于点（0,b） ，即l 与x 轴、y 轴的截距分别为a,b 。⑤ 一般式：Ax + By + C = 0 (A,B不全为0)注意：1 各式的适用范围 2 特殊的方程如：平行于x轴的直线：y = b (b为常数)； 平行于y轴的直线：x=a (a为常数)； （4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线① 平行直线系 平行于已知直线 （A0,B0是不全为0的常数）的直线系：A0x+B0y+C0 = 0(C为常数)② 过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：y-y0 = k(x-x0) ，直线过定点（x0,y0） ；（ⅱ）过两条直线 l1: A1x+B1y+C1 = 0,l2: A2x+B2y+C2 = 0 的交点的直线系方程为 （A1x+B1y+C1） + E(A2x+B2y+C2) = 0 (E为参数)，其中直线l2 不在直线系中。
（5）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。（6）两直线平行与垂直当 l1: y=k1x+b1,l2: y=k2x+b2 时，（参见图八） ； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点 l1: A1x+B1y+C1 = 0,l2: A2x+B2y+C2 = 0 相交交点坐标即方程组 的一组解。方程组无解 （参见图十） ； 方程组有无数解 l1 与 l2 重合（8）两点间距离公式：设 A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点，则 （参见图十一）（9）点到直线距离公式：一点P(x0,y0) 到直线l1:Ax+By+C=0 的距离 （参见图十二）。
2.人教版高一数学必修一第三章直线与方程的主要知识点
俺读高三，最近刚好复习到这块，给你讲讲吧。
(1) 直线的倾斜角的概念
失策啊！右边那坐标忘标 X、Y，给我们数学老师知道一定给骂一顿。
红色那就是倾斜角，。要说具体概念，我也说不清楚，不过记概念不理解也没用，
数学不考概念。
还要注意倾斜角的范围。 0°≤α
（二）直线的斜率：
一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时， α=0°， k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时， α= 90°， k 不存在.
由此可知， 一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在.
而当k = tanα<0时， 倾斜角α是钝角；
而当k = tanα>0时， 倾斜角α是锐角；
而当k = tanα=0时， 倾斜角α是0°.
（三） 直线的方程
1、一般式：适用于所有直线
Ax+By+C=0 （其中A、B不同时为0）
2、点斜式：知道直线上一点（x0,y0），并且直线的斜率k存在，则直线可表示为
y-y0=k(x-x0)
当k不存在时，直线可表示为
x=x0
3、斜截式：在y轴上截距为b（即过（0,b）），斜率为k的直线
由点斜式可得斜截式y=kx+b
与点斜式一样，也需要考虑K存不存在
4、截矩式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线
知道直线与x轴交于（a,0），与y轴交于（0,b），则直线可表示为
bx+ay-ab=0
特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1
5、两点式：过（x1,y1）(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)（斜率k需存在）
可能会遗漏了一些内容，要是还学要补的话，请你给予意见，我定完善。
3.高中数学直线方程公式
⑴点斜式 已知直线斜率为k，经过点（x0,y0） 则直线方程为：
y-y0=k(x-x0)
⑵斜截式
已知直线斜率为k，与y轴交点纵坐标为b， 则直线方程为：y=kx+b
⑶截距式：已知直线与x轴交点 横坐标为a，与y轴交点纵坐标为b,
则直线方程为：x/a+y/b=1
⑷两点式：已知直线经过点（x1,y1）,(x2,y2)
(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x1-x1)
⑸一般式 Ax+By+C=0
4.人民教育出版社高中数学2第三章直线与方程需要运用到哪些知识呢
高中数学必修2知识点总结 第三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时， 取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时， 规定α= 0°. 2、倾斜角α的取值范围： 0°≤α一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k = tanα ⑴当直线l与x轴平行或重合时， α=0°， k = tan0°=0； ⑵当直线l与x轴垂直时， α= 90°， k 不存在. 由此可知， 一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式： 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2，用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式： k=y2-y1/x2-x13.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意： 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2， 那么一定有L1∥L2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 3.2.1 直线的点斜式方程 1、直线的点斜式方程：直线l经过点），（000yxP，且斜率为k ）(00xxkyy 2、、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为)，0(b bkxy。
5.高中数学知识点总结 的所有相关知识
.cn/upload/zydir/19/z2009113_1124_9378.doc 高中数学重点知识与结论分类解析一、集合与简易逻辑 1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性. 2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”. 5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. 6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”. 7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” . 8.充要条件二、函 数 1.指数式、对数式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像. 3.单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .（2）若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。
（即复合有意义） 4.对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称.推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称.（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称.（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 .（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 .如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 .特别：若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .若 恒成立，则 .三、数 列 1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）.注意： ； . 2.等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性.（2） ; .(3) 、也成等差数列.（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列.（5） 仍成等差数列.（6） , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和； “首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.（10）两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）. 3.等比数列 中：（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.（2） ; .(3) 、、成等比数列； 成等比数列 成等比数列.（4）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列.（5） 成等比数列.（6） .特别： .（7） .(8)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；（9）有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”。
