1.【知识导图怎么画】
1、绘制过程绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样.工 具你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了.1、A4白纸一张；2、彩色水笔和铅笔；3、你的大脑；4、你的想象！步 骤1、从白纸的中心开始画，周围要留出空白.从中心开始，会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己.2、用一幅图像或图画表达你的中心思想.“一幅图画抵得上上千个词汇”.它可以让你充分发挥想象力.一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋！3、绘图时尽可能地使用多种颜色.颜色和图像一样能让你的大脑兴奋.它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色绘画本身也非常有趣！4、连接中心图像和主要分枝，然后再连接主要分枝和二级分枝，接着再连二级分枝和三级分枝，依次类推.所有大脑都是通过联想来工作的.把分枝连接起来，你会很容易地理解和记住更多的东西.这就像一棵茁壮生长的大树，树杈从主干生出，向四面八方发散.假如主干和主要分枝、或是主要分枝和更小的分枝以及分枝末梢之间有断裂，那么整幅图就无法气韵流畅！记住，连接起来非常重要！5、用美丽的曲线连接，永远不要使用直线连接.你的大脑会对直线感到厌烦.曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球.要知道，曲线更符合自然，具有更多的美的因素.6、每条线上注明一个关键词.思维导图并不完全排斥文字，它更多地是强调融图像与文字的功能于一体.一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰.每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”.就组合关系来讲，单个词汇具有无限的一定性时，每一个词都是自由的，这有利于新创意的产生.而短语和句子却容易扼杀这种火花效应，因为它们已经成为一种固定的组合.可以说，思维导图上的关键词就像手指上的关节一样.而写满短语或句子的思维导图，就像缺乏关节的手指一样，如同僵硬的木棍！7、自始至终使用图形.每一个图像，就像中心图形一样，相当于一千个词汇.所以，假如你的思维导图里仅有10个图形，就相当于记了一万字的笔记！技 巧就像画画需要技巧一样，绘制思维导图也有一些自己独特的技巧要求.这里所列出的只是最为基本的几点，更多的内容大家可以直接去《思维导图丛书》中去寻找.1.先把纸张横过来放，这样宽度比较大一些.在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体形象的中心图像.再用水彩笔尽任意发挥你的思路.2.绘画时，应先从图形中心开始，画一些向四周放射出来的粗线条.每一条线都使用不同的颜色这些分枝代表关于你的主体的主要思想.在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线.在每一个分枝上，用大号的字清楚地标上关键词，这样，当你想到这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来.3.要善于运用你的想象力，改进你的思维导图.比如，可以利用我们的想象，使用大脑思维的要素——图画和图形来改进这幅思维导图.“一幅图画顶一千个词汇”，它能够让你节省大量时间和经历，从记录数千词汇的笔记中解放出来！同时，它更容易记忆.要记住：大脑的语言构件便是图像！在每一个关键词旁边，画一个能够代表它、解释它的图形.使用彩色水笔以及一点儿想象.它不一定非要成为一幅杰作——记住：绘制思维导图并不是一个绘画能力测验过程！4.用联想来扩展这幅思维导图.对于每一个正常人来讲，每一个关键词都会让他想到更多的词.例如：假如你写下了“橘子”这个词，你就会想到颜色、果汁、维生素C等等.根据你联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的连线.连线的数量取决于你所想到的东西的数量——当然，这可能有无数个.思维导图的画法有许多种，以下是我在合作学习课堂中常使用的画法，更多的画法请用GOOGLE或百度在互联网上搜索，网上还有研发出来的画思维导图的电脑软件.[1] 明确问题，安放主题将问题的答案浓缩成一个词，写在纸的中央，再画一个圈给圈上.如“为什么城市的人们越来越多地迁往郊区？”，如果你答案的核心是污染，那么就将“Pollution”一词写在纸中央，并且圈上.[2] 想好要点，画出分支从纸中央的圈开始向四周引出数条短线（线的数量取决于你要点的多少），每条线的未端画一个圆圈（最好稍小于中间的大圈），并在里面写下要点.如你认为造成城市环境污染的要点有四个（工业生产、生活垃圾、汽车尾气排放、人的环保意识差），那么就在这四个小圈内分别写下Industry, Trash, Car, People.在寻找要点这一环节中，头脑风暴法将起到重要的作用.[3] 选择理据，标明节点在这一环节，你面临着一个取舍问题，也就是说你要写多少篇幅的文字.如果篇幅大，你就要把这些要点按上一步骤的做法，再细分出若干个分支来；如果篇幅小，就可以开始选择事实来支撑这些要点.具体操作是，从每个小圈向外引出一个方框（也可以按事实的数量分解出相应的小圈来），将你所想到的事实证据依次排列在框内.如以Industry为例，其下的方框内可以列出 Coal burning, 。
2.画出集合的知识导图
数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
数学符号有太多比一一例举，比如有：
1、运算符号
如加号（+），减号（-），乘号（*或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log,lg,ln,lb），比（：），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
2、关系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>；”是大于符号，“<；”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而||b表示r是a恰能整除b的最大幂次），x,y等任何字母都可以代表未知数。
3、结合符号
如小括号“（）”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”
4、性质符号
如正号“+”，负号“-”，正负号等。
5、省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数），双曲正弦函数（sinh）,x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵ 因为，∴ 所以等等。
6、排列组合符号
C 组合数，A （或P） 排列数，n 元素的总个数，r 参与选择的元素个数，！ 阶乘等。
7、离散数学符号
如∀ 全称量词，∃存在量词，├ 断定符（公式在L中可证），╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足），﹁ 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p，∧ 命题的“合取”（“与”）运算，∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算，→ 命题的“条件”运算，↔ 命题的“双条件”运算的等。
3.小学数学中商不变的性质在哪册哪页
人教版小学数学四年级下册说课稿 商不变的性质一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了 知识铺垫和思想孕伏。 通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的 教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。 二、说教学思想 根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。 三、说教学流程 第一环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个！”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个！”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个！”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个！”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼！”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（ )元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。 第二环节：分析问题，总结规律 在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。 首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书： 240÷40=6 480÷80=(240*2)÷（40*2）=6 4800÷800=(240*20)÷（40*20）=6 60÷10=(240÷4)÷（40÷4）=6 24÷4=(240÷10)÷（40÷10）=6 变 不变 接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。 判一判 350÷50=(350÷10)÷（50÷10） 75÷25=(75*4)÷（25*4） 360÷90=(360+10)÷（90+10） 91÷13=(91*2)÷（13*3） 填一填 200÷40=(200*4)÷（400* ） =(200○ )÷（40÷5） =(200*7) ÷（ ○ ）具体在哪页，还是自己找好！
4.小学所学的知识的基本性质
1、除法商不变性质
概念：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
应用：末尾有零的数的除法简便计算、小数除法计算
2、分数基本性质
概念：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数值不变。
应用：改写分数、约分、通分
3、比的基本性质
概念：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用：改写比、化简比
4、小数的性质
概念：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
应用：改写小数、化简小数
还要注意沟通，它们不但有区别，更有联系哦。
还有什么问题，欢迎继续。
