1.知识树的介绍
知识树”是金融规律发现者、金融定律发明人、金融危机预言家、国际著名金融专家丁大卫教授历经20多年潜心研究与大量实践，发现、发明、创立的。丁大卫拥有包括“知识树“商标权在内的多项知识产权。“知识树”破天荒般地揭示了，知识的结构、形成规律和过程与树的结构、生长规律和过程如出一辙。这是人类首次发现人类文化和文明
2.七年级下册数学第五章的知识点以知识树的形式整理出来
七年级数学（下）期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。
∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作： 如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （与平行公理相比较记）⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。（垂直的性质） ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。
联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。
5.2平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 ‖ 。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7、两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。
⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正： ⑴不相交的两条直线必定平行线。 ⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。
⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。
⑵正确 ⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。
1、平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。两条平行线的距离 直线AB‖CD,EF⊥AB于E,EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。
注意：直线AB‖CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的。
3.知识树的画法,详细讲一下树型,表格型的画法~最好附图,
什么是知识树？知识树是用树形结构来表述一门学科知识的结构和知识梳理的一种方法，它不仅易于学生上手，而且高屋建瓴，非常形象、非常直观、非常有效，深受广大师生的关注和喜爱。
下面就物理学科知识树的画法谈谈自己的思路和方法，也许会对你有用。 怎么画？全日制义务教育物理课程标准中的科学内容是按主题的形式呈现的，有三个一级主题，十四个二级主题，六十七个三级主题。
其中“物质”主题共有四个二级主题，即物质的形态和变化、物质的属性、新材料及其应用、物质的结构与物体的尺度；“运动和相互作用”主题也有四个二级主题，即多种多样的运动形式、机械运动和力、声和光、电和磁；“能量主题”共有六个二级主题：能量、能量的转化和转移、机械能、内能、电磁能、能量守恒、能源与可持续发展。但是这种结构和层级并不代表教材的结构或教学顺序，为了便于学生上手，人人都能构建自己的知识树，根据教材的结构，我们可以将初中阶段的物理知识大致分为力学、热学、声学、光学和电磁学五部分，或者划分为力、热、光、电四部分，这是第一层次，是知识树的支干。
然后根据《河南省中招学业评价说明及检测》，再将科学内容具体细化为声现象、光现象、质量和密度、物体的运动、力、运动和力、压强、浮力、简单机械、功和功率、机械能、物态变化、内能、电路、欧姆定律、电功率、家庭电路、电与磁、能量与能源。这是第二层次，共19个方面。
进一步的分析发现，上述每个方面又包括若干个重要的物理现象、概念、规律、实验和基本知识的应用等。例如，仅电学方面就包括了五个基本物理量（电流、电压、电阻、电功和电功率）、两个主要的物理规律（欧姆定律和焦耳定律）、两种基本电路（串联电路和并联电路）、四种仪器仪表（电流表、电压表、滑动变阻器、电能表）、两个重要的实验（伏安法测电阻和伏安法测小电灯的功率），以及家庭电路的组成和家庭安全用电等。
这是第三层次。 再进一步分析，还会发现：电学中每个基本物理量的符号、物理意义、公式或影响因素、单位及测量的方法；每个重要物理规律的内容、公式、研究方法和应用；两种基本电路中电流、电压的特点以及串、并联电路中电阻的关系；四种仪器仪表的作用、外观和使用方法；两个重要实验的原理、器材及电路图、实验注意点和所得规律等等。
打个比方说，按照这种思路绘制成的物理知识结构图，像中国交通图。第一层次的知识像省，第二层次的知识像市，第三层次的知识像县，第三层以下还有更细密的知识细胞，好比乡镇、村一样。
如果学生先将教材知识按照力、热、光、电划分为不同板块，再把握住了一、二、三层次这些主要的知识点，那么，对初中阶段物理学科总共要学哪些知识，哪些先学、哪些后学，每个知识板块有哪些重要的物理现象、概念、规律、实验、方法、技能和知识应用，每个板块内各知识点之间的从属关系，是上位？下位？还是并列关系，以及各知识板块之间有哪些内在的联系等等，就可以做到心中有数了。 在初三中考前的专题复习阶段，引领学生勾画知识树，既可以有效地防止知识支离破碎，使学生头脑中形成完整的知识体系，实现学科内的综合，把课本由“厚”变“薄”。
又能变换学生的学习方式，提高学生学习的积极性。 示例：不同概念，共性归类 速度：v=s /t 密度：ρ=m/V 压强：p=F/S 功率：P=W/t 上述物理概念所表示的物理意义、定义、公式和单位是完全不同的，但是它们的定义方法是相同的，都是用比值法定义的概念。
我们可以让学生通过回忆、梳理，画出用比值法定义的概念树。同样，还可以画出物理规律树、计算公式树、探究性实验树…… 这样学生自学时，就可以驾驶着思维的汽车，在知识的原野上奔驰，一个层次一个层次，一个类别一个类别地领会和把握物理知识目标，就不会感觉物理知识混乱，无从下手了。
